- 2021-05-20 发布 |
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文档介绍
六年级下册数学讲义-小升初培优: 第02讲 行程问题——平均速度(下)(解析版)全国通用
第02讲 行程问题——平均速度(下) 教学目标: 1、运用平均速度对其它行程数量进行求解; 2、与实际问题相结合,强化对于平均速度的认知和运用能力; 3、进一步培养学员的学习兴趣及解题能力。 教学重点: 运用平均速度对其它行程数量进行求解。 教学难点: 与实际问题相结合,强化对于平均速度的认知和运用能力。 教学过程: 【环节一:预习讨论,案例分析】 【知识回顾——温故知新】(参考时间-2分钟) 1、平均速度的基本公式:平均速度=总路程÷总时间; 2、平均速度涉及的计算技巧: 同一段路程,往返的平均速度和具体路程长度无关; 时间相同的情况下求平均速度可以将两个速度相加然后除以2。 【知识回顾——上期巩固】(参考时间-3分钟) 熊猫胖胖往返于相距360千米的东西两地,由东地去西地每小时走72千米,从西地回东地比来时少用1小时,他往返的平均速度是多少? 解析部分:对于此题进行线段图的绘制,分别求出由东地去西地的时间和由西地去东地的时间,然后根据平均速度的定义对于问题进行相应求解。 给予新学员的建议:强调对于题中各个数据关联的理解,进行图形的绘制以及数据标注。 哈佛案例教学法:鼓励学员积极地进行课堂发言,调动起整个课堂的积极活跃的气氛和氛围。 参考答案:360÷72=5(小时) 5-1=4(小时) 360÷(5+4)=40(千米/小时) 答:他往返的平均速度是40千米/小时。 【预习题分析——本期预习】(参考时间-7分钟) 车要走600千米的路,上山及下山各300千米,上山时的速度每小时15千米,问当它下山要多快才能达到平均速度是每小时20千米? 解析部分:分析此题,首先根据总的平均速度求出总的行驶时间,然后继续求出上山时的行驶时间,做差之后就得到了下山时的时间,继而可以求出下山的速度。 给予新学员的建议:需要对于此题线段图形进行绘制,根据线段图形进行问题最终解决。 哈佛案例教学法:鼓励学员积极参与小组内的讨论,并鼓励学员进行积极的纸上操作计算。 参考答案: 600÷20=30(小时) 300÷15=20(小时) 30-20=10(小时) 300÷10=30(千米/小时) 答:下山时的速度至少是30千米/小时。 【环节二:知识拓展、能力提升】 【知识点分析——本期知识点】(参考时间-2分钟) 1、平均速度是对物体运动快慢进行描述的物理量,建立起学员对于平均速度的正确认识和把握; 2、把握住平均速度的概念和计算方式,学会运用线段图等方式对于平均速度相关数量进行求解。 【例题分析——讲解室】(参考时间-10分钟) 划船比赛前讨论了两个比赛方案。第一个方案是在比赛中分别以平均速度40米/分和平均速度60米/分的速度各划行赛程的一半;第二个方案是在比赛中分别以平均速度40米/分和平均速度60米/分的速度各划行比赛时间的一半。这两个方案哪个更快呢? Ø 如何比较方案的好坏,以那个量作为依据比较好? Ø 在没有总路程的情况下,如何求出平均速度? 解析部分: 第一步:引导学员对于此题的两个方案的具体内容进行审读,初步认识这两个方案的异同点; 第二步:继续对于此题的解题过程进行分析,可以发现“第一个方案是在比赛中分别以平均速度40米/分和平均速度60米/分的速度各划行赛程的一半,而对于第二个方案,假设一半的时间是1分,则可以分别求出前半时间所走的距离,以及后半时间所走的距离,对其进行求和,得出的假设距离,与第一种情况进行符合计算,可以分别得出前半路程的时间和后半路程的时间,然后对这两部分时间进行求和,则可以得到一个总的时间,最后进行时间的长短比较,最终确认哪一个方案更快”; 第三步:最后鼓励学员对于此题的解题过程进行回顾,引导学员进行积极的课堂发言和总结。 给予新学员的建议:此题需要学员运用假设法进行问题的分析解答,基础计算需要准确迅速。 哈佛案例教学法:鼓励学员进行此题的小组内讨论,并对于讨论结果进行积极的课堂发言。 参考答案: 假设一半的时间是1分钟,则 40×1=40(米) 60×1=60(米) 40+60=100(米) 50÷40=(分) 50÷60=(分) +大于2,则第二种方案的用时更短,第二种方案更快。 【环节三:阶段复习】 【游戏环节——游乐场】(参考时间-2分钟) 游戏名称:脑筋急转弯 游戏规则: 1、 为什么暑假一定比寒假长? 2、 电和闪电的最大区别是什么? 3、 有一棵小树没有被人拔掉,也没有被东西压埋,可是几年后却不见了。为什么呢? 4、 每当第一缕阳光照进窗户时小张就起床了,可是家人还是喊他懒虫,为什么呢? 参考答案:略。 【练习分析——练习场(一)】(参考时间-7分钟) 乐羊羊骑自行车去某地,一天骑车的平均速度是36千米/时。已知他上午平均每小时行40千米,骑了3小时,下午平均每小时行33千米,他下午骑了几小时? Ø 题中给了哪些量,这些量之间有什么数量关系? Ø 如何结合这些数量关系进行求解? 解析部分:根据平均速度的定义,即总路程除以总时间,此题可以设未知数,列出方程对于问题进行求解,注意在列方程的过程中的正确性以及解方程过程中的计算准度。 给予新学员的建议:此题可用方程的方式对于问题进行求解,引导学员完成求解过程。 哈佛案例教学法:鼓励学员进行积极热烈的课堂讨论,使得学员更多积极的参与到课堂上来。 参考答案: 设他下午骑了x小时,则有 40×3+33x=36×(3+x) 120+33x=108+36x 3x=12 x=4 答:他下午骑了4小时。 【练习分析——练习场(二)】(参考时间-7分钟) 熊猫胖胖为了锻炼身体,每天步行3小时,他先走平路,然后上山,最后又沿原路返回。熊猫胖胖在平路上每小时行4千米,上山每小时行3千米,下山每小时行6千米,在每天锻炼中,他共行走多少千米? Ø 要求共行走了多少千米,需要求出哪些量? Ø 如何求出这些量? 解析部分:此题也可以运用方程的方法对于问题进行求解,但是注意到这个行程中平路和山路的数据设置不应该一样,但是对于最终的求解结果可能会运用到整体的方式得到数据。 给予新学员的建议:进行图形的绘制对于此题的解决有很大的帮助,注意计算的准确。 哈佛案例教学法:引导学员对于此题的计算进行实际的纸上操作,调动热烈的课堂氛围。 参考答案: 设单程平路有x千米,山路有y千米,则有 2x÷4+y÷3+y÷6=3 x÷2+y÷2=3 x+y=6 6×2=12(千米) 答:每天锻炼中,他共行走12千米。 【本节总结】 1、平均速度是对物体运动快慢进行描述的物理量,建立起学员对于平均速度的正确认识和把握; 2、把握住平均速度的概念和计算方式,学会运用线段图等方式对于平均速度相关数量进行求解。查看更多