六年级下册数学讲义-小升初：比例1（无答案）人教版

六年级下册数学讲义-小升初：比例1（无答案）人教版

课 题 比例 教 学 目 标 1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定的比把一个简单图 形按指定的比放大或缩小；感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一 步发展空间想象能力； 2、认识比的“项”，“前项”，“外项” 3、理解并掌握比例的基本性质 重 点 难 点 重点：理解图形按照一定的比例放大和缩小 难点：掌握比例的书写方式，以及比例的基本性质 考 点 要 求 比例的意义和基本性质，比例尺 教学内容 知识框架 1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。 2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例 知识解决简单的实际问题。 3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出 图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。 4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会 图形的相似。 知识点一：比例的意义和基本性质 【内容概述】 比例的意义 ：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3 组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 比例的性质 ：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。 例如：由 3：2=6:4 可知 3×4=2×6；或者由 x×1.5=y×1.2 可知 x：y=1.2: 1.5。 解比例 ：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的 另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 例如：3：x = 4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x =3×8，解得 x=6。 【典型例题—1】 给下面每组数各配上一个数，使它们组成比例 （1）8,24,30 （2）10,15， 3 2 （3） 9 4 ，0.4,6 用下面的条件列出比例，并解比例 1、 x 和 12 的比等于 0.6 和 0.8 的比。 2、 2、0.8 和 6 的比等于 x 和 15 的比。 3、等号左边的前、后项分别是 5 3 和 6 5 ，等号的右边是 x 和 3 的比。 【针对练习】 1、下面哪些组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写下来 2,3,4 和 5 4,6,1.2 和 0.8 8,9， 9 1,8 1 0.48,0.32,8 和 6 2、解比例 25:7=x：35 285:35=57：x 3：x=12:24 X：15=13:5 0.7：x=0.25:3 1.3:1.8=x：3.6 3、综合练习： （1）能与 3 1:2 1 组成比例的是( ) A、3:2 B、2:3 C、 3 1 : 4 1 D、 3 1 : 2 1 （2）a 和 b 都不等于 0，将 b0.8a7 4  改写成比例式（ ）：（ ）=( ): ( ) （3）在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是 3.5，另一个内项是几？ （4）用 15 的因数，可以组成一个比例是（ ） A、3:2=6:4 B、1:5=3:15 C、5:3=15:9 D、15:1=45:3 （5）已知 5：9=30：54，如果将式中的 30 改为 20，那么 54 应改为（ ） （6）用 4、6、15、10 这四个数组成几个不同的比例。 （7）A 的 ））：（（：，那么的相当于 AB4 3B3 2 （8）在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是 ，另一个外项是几？ 4 3 （9）在比例 2：0.3=20：3 中，如果第三项改为 12，那么第一项要减去（ ）等式才能成立。 （10）最小的质数与最大的一位数的比等于  的比。与 3 1 （11）已知 A×B=C×D，下面不能组成比例的是（ ） A、 A ：C 和 D ：B B、 B ：D 和 A ：C C、 D ：A 和 B ：C D、 C ：B 和 A ：D （12）已知三个数 3、 ，、 14 1 7 1 请你再添上一个数组成比例，请至少写出三个不同的比例。 （13）在一个比例式中，两个内项都是质数，它们的积是 34，一个外项是这个积的 20%，这 个比例式可以是多少？ （14）四个整数组成的比例式，两个外项的和是 42，差是 38，比值是 5 2 ，这个比例式应是？ 知识点二：比例尺 【内容概述】 图上距离：实际距离=比例尺； 例如：图上距离 2cm，实际距离 4km，则比例尺为 2cm：4km，最后求得比例尺是 1:200000。 实际距离=图上距离÷比例尺； 例如：已知图上距离 2cm 和比例尺，则实际距离为：2÷1/200000=400000cm=4km。 图上距离=实际距离×比例尺； 例如：已知实际距离 4km 和比例尺 1:200000，则图上距离为：400000×1/200000=2（cm） 【典型例题—1】 在比例尺是 1:250000 的地图上，量得两地的距离是 24 厘米。在比例尺是 1:1000000 的地图 上，两地的距离是多少厘米？ 【针对练习】 在比例尺是 1：6000000 的地图上，量得 A、B 两地的距离是 4 厘米，那么两地的实际距离 是多少千米？