八年级数学上册第十二章全等三角形易错课堂二全等三角形课件新版 人教版

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第十二章　全等三角形 易错课堂(二)　全等三角形 一、不能准确确定全等三角形的对应关系 1 ．已知△ ABC 与△ A′B′C′ 全等，其中∠ A ＝ 60° ，∠ A′ ＝ 80° ，∠ B′ ＝ 40° ， BC ＝ 3 ，则 A′B′ 的值为 ( ) A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ．不能确定 A 2 ．如图，△ ABD≌△ACE ， AB ＝ AC ，∠ B ＝∠ C ，指出其他对应边和对应角． 解：对应边： BD 与 CE ， AD 与 AE ；对应角：∠ BAD ＝∠ CAE ，∠ ADB ＝∠ AEC 二、误用 “ SSA ” 判定三角形全等 3 ．如图，点 D 是△ ABC 中 BC 边上一点， E 是 AD 上一点， EB ＝ EC ，∠ BAE ＝∠ CAE. 求证：∠ ABE ＝∠ ACE. 4 ．如图，在△ ABC 中， AB ＝ AC ， D ， E 分别是 AB ， AC 的中点，且 CD ＝ BE ，△ ADC 与△ AEB 全等吗？请说明理由． 三、用 “ 斜边、直角边 ” 证明三角形全等时不指明是直角三角形 5 ．如图， AC⊥BC ， AD⊥BD ， AD ＝ BC ， CE⊥AB ， DF⊥AB ，垂足分别是点 E ， F ，求证： CE ＝ DF. 四、不能正确理解角的平分线的性质与判定 6 ．如图， P 是∠ AOB 内一点， PA ＝ PB ，∠ PAO ＝∠ PBO. 求证： OP 平分∠ AOB. 解：过点 P 作 PC⊥OA 于点 C ， PD⊥OB 于点 D ，∴∠ PCA ＝∠ PDB ＝ 90° ，∵∠ PAO ＝∠ PBO ，∴∠ PAC ＝∠ PBD.∵PA ＝ PB ，∴△ PAC≌△PBD ，∴ PC ＝ PD. 又∵ PC⊥OA ， PD⊥OB ，∴ OP 平分∠ AOB