六年级上册数学教案-数学广角- 数与形-人教版

六年级上册数学教案-数学广角- 数与形-人教版

‎《数与形》教学设计 ‎ ‎ ‎【教学目标】‎ ‎1.通过自主探究，在数与形之间建立联系，寻找规律，发现规律，运用规律；‎ ‎2.运用数形结合的数学思想方法，培养学生积极探究，大胆猜想验证，灵活运用知识能力。‎ ‎3.通过以形想数的直观生动性，体会数形结合思想，感受数学的趣味性，培养学生热爱科学勇于探索的精神。‎ ‎【教学重点】‎ 在数与形之间建立联系，寻找规律，发现规律，运用规律。‎ ‎【教学难点】‎ ‎ 体会数形结合思想。‎ ‎【教学预设】‎ 一．（课前板书课题：数与形）‎ 揭题齐读：数与形 ‎ 思考，课题里的数指什么？形指什么？这节课我们可能研究什么？‎ 二．教学例1：找规律 ‎1.（板书1,4,9）这是一组有规律的数 猜一猜：第4个数，可能是几？（16）‎ ‎ 你是怎么想的？‎ ‎ 预设1: 乘积（板书：1×1 2×2 3×3 4×4）‎ ‎ 预设2：差几（板书： 3 5 7 9）‎ 公布答案：板书16‎ ‎2. 思考：16后面是几？‎ ‎ 你是怎么想的？‎ ‎ 预设1：5×5 ‎ ‎ 预设2：差11‎ ‎ 师：板书25‎ ‎3.如果让你接着写，25后面是几？你是怎么想的？‎ ‎ 第10个？（第几个就是几乘几，板书12345）‎ 第100个？第10000个？第1亿个？‎ 小结：研究到这里，我们从两个不同的角度找到这串数的规律，一种是找差，另一种第几个，就是几乘几，是从乘积的角度。那有没有第三种规律呢？‎ 三.数形结合，提升 过渡：‎ 第三种规律确实有，但真的比较难找。怎么办呢？我们来借助这些小圆片。‎ ‎1.1，4，9，16，25五个数，底下有五种颜色的圆片，为了研究方便，我请3个同学上来数出黄色的25个，红色的16个，绿色的9个，其余的我来数。‎ ‎ （学生上台操作）‎ ‎2.评价：数量是否正确？你喜欢哪一副？‎ ‎ 看来，孙老师也要向这几个孩子学习，不仅摆出数量，而且还摆出形状。‎ ‎1×1不用解释，特殊；2×2 3×3 4×4 5×5依次指板书比划，我们发现？（正好和第二种规律吻合）‎ ‎3.质疑：那要是能和第一个规律也吻合，那该多好啊？‎ ‎ 尝试：草稿本，画一画，可以用小×，也可以画小圈，看能不能从这几幅图中 找出差3，差5，差7，差9这个规律。‎ ‎ 交流：你是怎样用图表示差3，差5，差7，差9这个规律的？‎ 实物投影展示，交流 ‎ ‎ 师：其实很多同学的作品都表示出了这个意思。我们在黑板上把同学们的想法再来演示一遍。‎ ‎ 1×1 就是这1个 ‎2×2 多3，哪3个？ 这1个，就是之前的1.‎ ‎3×3 多5，哪5个？ 这4个呢？原有的4个，挪过来。‎ ‎4×4 多7，谁来演示？‎ ‎5×5 多9？‎ ‎ 怎么样？漂亮！‎ 在这幅图中，你应该看到5个正方形，分别是1×1 2×2 3×3 4×4 5×5，还应该看到多3，在哪儿？多5？多7？多9？‎ ‎4.质疑：刚才我们从正方形的角度研究了1，4，9，16，25这串数的规律，换一种图形行不行？画一画，试试看。‎ ‎5.投影演示：三角形——正方形 ‎ 虽然形状不一样，但是所表达的规律是一样的。‎ ‎ 投影演示：回文式 ‎ 师：你发现了什么？（这个算式也叫回文式算式，中间的5很重要，5的平 方就是25）‎ 演示小一圈：谁能说出这个回文式算式？中间数？可以写成？‎ 再演示小一圈？小一圈？‎ ‎ 老师刚才说，还有第三个规律，就是这个，可以用回文式算式来表述。‎ ‎ 如果一直往下加，一直加到n，再加回来，我们可以表述成？‎ 四.了解数学历史 过渡：其实，我们借助图形可以找到数的更多规律。最早用这种方法研究数的人是谁呢？是古希腊的一个数学家，毕达哥拉斯。他是数学历史上最早研究“形数”的人，他还创立了毕达哥拉斯学派，他们认为数是万物之本，一切物体都是由数派生出来的。当然了，今天我们再来看这种观点是不对的，但对我们学习数学可以有所启发。‎ 五.课后作业 这是一串有规律的数，你能用什么图形表示？‎ ‎1 3 6 10 15‎