六年级下册数学教案-整理与复习 圆柱和圆锥整理与复习|冀教版

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六年级下册数学教案-整理与复习 圆柱和圆锥整理与复习|冀教版

《圆柱和圆锥的整理与复习》教学设计 一、教学目标: (1)知识目标:引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动,掌 握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆 锥表面积或体积的计算。 (2)能力目标:通过让学生对知道的整理提高学生的自主获取知 识与概括知识能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念,并 进一步提高运用知识解决实际问题的能力。 (3)情感目标:通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣, 感受数学的价值,培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。 二、教学重点、难点: 重点:掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用公式 进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。 难点:通过对知识进行整理,提高学生自主获取知识与概括知识 的能力。 三、教学过程: (一)创设情景,设疑激趣。 师:同学们,其实学习就是一个把书读薄,再将其变厚的过程,圆柱 和圆锥的相关知识我们已经学习了,回忆一下,你能梳理出一个简单 的知识框架吗? 1.让同学们自主整理本章知识,形成知识网络。(尝试将课本“变 薄”) 2.汇报 3.抽签完成任务。(每组一个知识点,将课本“变厚”) 4.小组展示,丰富框架中的知识点。 〔设计意图:〕通过对知识的整理,提高学生自主获取知识与分析、 综合、概括知识的能力,在小组交流中,培养合作、质疑、辩论的 能力。 (二)引导探究,自主建构。 1.屏幕呈现:一个圆柱体木料,底面直径 20 厘米,高 30 厘米。 (1)根据已知条件,结合已学圆柱、圆锥的知识,提出问题,看谁 的更有创意?(2)学生思考后提出问题。 〔预设问题:〕 木料的侧面积是多少?表面积是多少? 木料的体积是多少? 把木料削成一个最大的圆锥,它的体积是多少? …… 〔设计意图:〕通过观察、思考,让同学们根据所学知识,提出有价 值的数学问题,培养学生的问题意识和联系实际解决问题的能力。 2.“刷”出表面积有关的知识。 〔教师引导:〕针对这一圆木,生活中在什么情况下需要求表面积? 〔预设回答:〕给圆木涂油漆求涂漆面积的时候需要用表面积的知识。 〔教师追问:〕给圆木涂油漆有几种情况?都发生在什么条件下? 〔预设回答:〕如果是柱子时,只刷侧面。 如果是个木桩,只涂一个侧面和一个上面。 如果是个圆木料,可涂整个表面。 〔设计意图:〕一个“刷”,刷出了与表面积有关的符合实际的有价 值的问题,培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。 3.“切”出新的表面,求增加的表面积。 〔教师引导:〕有同学说可以把圆木切开,求表面积增加了多少平方 厘米,那同学们说说可以怎样来切? 〔预设回答:〕 可以横切,分两段切一刀,增加两个底面大小的面,分三段切两刀, 增加 4 个底面大小的面,以此类推。 还可以沿直径纵切,增加两个长方形的面,长和圆柱的高相等,宽 和直径相等。 〔课件演示:〕横切和纵切 〔设计意图:〕横切、纵切两种不同的切法探究,加上课件的演示, 能进一步发展学生的空间观念。 4.“削”出圆锥,讨论圆柱与对应圆锥的关系。 〔教师引导:〕除了对圆木“涂”“切”以外,有同学说还可以“削” 成一个最大的圆锥。那怎样“削”才算是最大呢?你能用四句话说 出它们之间的关系吗? 〔预设回答:〕等底等高的圆柱和圆锥:圆柱体积是圆锥体积的 3 倍, 圆锥体积是圆柱体积的三分之一,圆柱体积比圆锥体积多 2 倍,圆 锥体积比圆柱体积少三分之二。 〔教师引导:〕如果圆柱和圆锥等底等积,那你能说出它们之间的关 系吗? 〔预设回答:〕圆柱和圆锥等底等积:圆柱高是圆锥高的三分之一, 圆锥高是圆柱高的 3 倍。 〔教师引导:〕如果圆柱和圆锥等高等积,那你能说出它们之间的关 系吗? 〔预设回答:〕圆柱和圆锥等高等积:圆柱底是圆锥底的三分之一, 圆锥底是圆柱底的 3 倍。 〔设计意图:〕将圆柱削成一个最大圆锥,让同学们讨论分析两者之 间的关系,便于进一步理解两者的内在联系,从而进一步发展学生 的空间观念。 5.“挖”出容积。 〔教师引导:〕我们还可以对圆木如何加工呢? 〔预设回答:〕可以挖成一个木桶,求求它的容积,内外涂清漆,求 涂漆的面积是多少。 〔教师追问:〕容积和体积有何联系和区别? 〔设计意图:〕“挖”出容积,将容积和体积加以何联系和区别,木 桶的内外都涂上清漆,与前面的涂漆问题加以联系和区分,学生的 空间观念得以进一步的发展。 (三)强化训练,应用拓展。 基础题见小篇。祥见 ppt 公园要修建一个圆形水池,池内安装喷泉,水池直径 6 米,深 2 米。 你能提出哪些数学问题? 〔预设问题:〕 水池的占地面积是多少平方米? 挖这个水池要挖出多少立方米的土? 如果给水池贴瓷砖,贴瓷砖的面积是多少? 〔教师提问:〕 池内如果注入 1.2 米深的水,那将有多少立方米的水? 〔教师追问:〕每一个问题都涉及哪些方面的知识? 〔设计意图:〕一个水池问题,让同学们再一次将所学的知识应用到 问题解决中,可以充分培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。 (四)自主反思,深化体验: 同学们畅所欲言,谈收获和感受。 板书设计: 圆柱和圆锥 基本特征 基本公式 圆柱 两个底面, 侧面积=底面周长×高 一个侧面 表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高 圆锥 一个底面, 一个侧面 体积=底面积×高÷3
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