六年级下册数学教案-鸽巢原理｜人教版

六年级下册数学教案-鸽巢原理｜人教版

‎《鸽巢问题》教学设计 ‎ ‎ 教学内容 人教版六年级下册教材数学广角——鸽巢问题例1及做一做第一题。‎ 教学目标 知识技能 ‎1、通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理。‎ ‎2、运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。‎ 过程与方法 ‎1、通过一系列的探究活动，使学生逐步理解和掌握鸽巢原理。‎ ‎2、经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。‎ 情感态度 通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。‎ 教学重、难点 ‎ 重点：经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理。‎ 难点：理解“总有”“至少”，构建“鸽巢原理”的数学模型，并对一些简单的实际问题加以模型化。‎ 教具准备：课件 笔筒 铅笔若干 教学过程 一、 激趣导入。‎ 以“手机号码中，总是有一个数字至少重复出现两次”导入。‎ 一、 合作探究 ‎（一）合作探究：‎ 猜想：把4枝铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放了2支铅笔，对不对，为什么？‎ 验证：1、课件出示合作要求。‎ ‎2、用自己喜欢的方法研究放法。‎ ‎3、汇报交流（让学生理解为什么只需考虑四种摆法及如何观察得到结论）。‎ ‎4、教师点拨：突破“总有”和“至少”。‎ ‎5、方法优化：用更快的方法得出结论？‎ 设计意图：通过摆一摆，一一列举出所有情况体现枚举法，同时通过方法优化让学生感受枚举法的优缺点以及假设法的好处。‎ ‎（二）举一反三：‎ ‎1、思考：5枝铅笔放进4个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放了 支铅笔，为什么？还用摆吗?‎ ‎ 6枝铅笔放进5个笔筒呢？‎ ‎ 10枝铅笔放进9个笔筒呢？‎ ‎ 100枝铅笔放进99个笔筒呢？······‎ ‎2、总结规律。‎ 设计意图：构建鸽巢原理的基本模型。‎ 三、文化介绍：‎ ‎ 课件出示鸽巢原理的文化背景，让学生进一步认识鸽巢原理。‎ 四、数学知识生活化：‎ ‎ 请同学们举例生活中的鸽巢问题。‎ 五、能力提升：‎ 出示例题：5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了几只鸽子？‎ 1、 学生用自己喜欢的方式做一做。‎ ‎2、讨论交流。‎ ‎3、展示汇报：突破难点——剩下的2只该怎么分？‎ 设计意图：数学方法的渗透——假设法。‎ ‎ 六、学以致用：‎ 1、 随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？‎ ‎2、①5只鸽子飞进（ ）个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进了2只鸽子；‎ ‎ ②（ ）只鸽子飞进3个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进了2只鸽子。‎ 七、课堂总结：‎ ‎ 通过本节课的学习，你有什么收获？‎