六年级下册数学教案 解决问题的策略(1) 苏教版 (5)

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文档介绍

六年级下册数学教案 解决问题的策略(1) 苏教版 (5)

‎《选择策略解决实际问题》教学设计 教学目标:‎ ‎1、使学生经历解决问题的过程,初步体验选择合适的策略分析数量关系,确定解题思路的过程,形成相应的策略意识。‎ ‎2、使学生在选择策略解决问题的过程中,进一步积累分析数量关系的经验,体会画图、转化等策略在解决问题的过程中的实用价值,增强运用策略解决问题的自觉性,提高分析和解决问题的能力。‎ ‎3、使学生在参与数学活动的过程中,获得一些学习成功的愉悦体验,逐步形成乐于和同伴的积极情感,增强学好数学的信心。‎ 教学重点:‎ 会运用转化的策略分析问题、解决问题,体会转化策略的价值。‎ 教学难点:‎ 能根据问题的特点确定具体的转化方法,初步形成策略意识。‎ 教学过程:‎ 一.回顾旧知,整理策略 师:同学们,一到六年级我们都学过了哪些解决问题的策略?‎ 生:画图的策略、假设的策略、一一列举、列表的策略、转化的策略。‎ 师:那么今天我们就运用这些策略解决实际问题,请看大屏幕。‎ 出示ppt:“美术组男生人数占总人数的2/5”‎ 师:(稍停下)看到这句话你能想到什么呢?‎ 生:女生人数占总人数的3/5,男生:女生=2:3,男生占女生的2/3,女生占男生的3/2。‎ 二.合作探究,运用策略 师:他们的关系还有很多,接下来我们趁热打铁(出示ppt),XX来读题。能解决吗?在解决之前来明确学习任务。(学习任务1:用你喜欢的方法解决(可以画一画、算一算)。学习任务2:在小组内交流你的解题思路和运用的策略。学习任务3:说一说选择这个策略有什么好处?)拿出学习单完成第一题。‎ 接下来,请这几个同学分享你的想法。学生展示汇报(预设):‎ 生1:女生有21人,但女生对应的分率不知道,而男生人数占总人数的2/5,女生人数占总人数的3/5,这是女生的分率,所以,总人数是21÷3/5=35人,再用35×2/5=14人。‎ 师:为什么这里不直接除以2/5呢?‎ 生:他是想办法找到女生人数和对应分率,然后再想办法解决。‎ 师:在找对应分率时,也就是说在这个过程中其实我们已经运用什么策略呢?(转化出示)。‎ 生2:画线段图。(结合线段图具体说说,重点地方要指出来)‎ 师:这两个同学哪个做的更容易理解?‎ 生:画图可以帮助我们把数量关系梳理得更加清楚,更加直观,解决问题也更加方便了。师出示小贴板(数量关系清楚、直观)‎ 生3:根据男生人数占总人数的2/5可知,男生人数有2份,全班人数有5份,那么女生人数有3份。先算出1份是多少,21÷3=7人,再用7×2=14人。‎ 师:他在解决这一问题时,用了哪个策略?把什么转化成了什么?‎ 生:使用转化的策略,把分数问题转化成“份数”问题。‎ 生4:根据分数的意义,可以得到男生:总人数=2:5,男生:女生=2:3,‎ 这是按比例分配问题。‎ 生5:男生占女生人数的2/3,所以2/3×21=14人。 ‎ 师:你们真的听懂了吗?谁来说说2/3表示什么?为什么用乘法?也就是求女生人数的2/3是多少。‎ 生6:女生占男生的3/2,所以21÷3/2=14人。3/2什么意思?这两种方法其实都用了什么策略?‎ 生:转化,把男生和总人数之间的关系转化成女生和男生之间的关系。‎ 生7:用方程解决。设总人数为x人,列方程 x-2/5x=21。‎ 师:你觉得方程的方法隐藏着什么策略呢?‎ 生:假设的策略。‎ 师:刚才同学们都说的有理有据,你更喜欢哪一种方法?为什么?其实无论哪种策略这些同学都不约而同的抓住了题中哪个重要条件。‎ 三、解决问题,体会策略 师:看来在解题中找到关键条件极为重要,咦,这道题你有办法吗?‎ ‎(读题)果园里苹果树与梨树棵数的比是4:7,苹果树比梨树少30棵,果园里苹果树有多少棵?先独立完成,再小组内交流你的策略和思路。‎ 生1:把比转化成份数来做。苹果树有4份,梨树有7份,所以30÷(7-4)=10棵,4×10=40棵。‎ 生2:转化的策略。说明苹果树占总数的4/11,梨树占总数的7/11,用30÷(7/11-4/11)=110棵,再用110×4/11=40棵。‎ 师:这步不太清楚,谁再来说说?‎ 生3:把比转化成分数来解决。苹果树占梨树的4/7,用30÷(1-4/7)=70棵,这是梨树的棵树,再用70×4/7=40棵。(画图)‎ 师:1-4/7这个我没听懂,谁能解释的清楚点?4/7表示苹果树占梨树的4/7,1代表梨树的分率,1-4/7代表梨树比苹果树多的占梨树的分率。(指着线段图来讲),求单位1用除法。‎ 生4:把比转化成分数来解决。梨树占苹果树的7/4,用30÷(7/4-1)=40棵。‎ 生5:用方程来解决。设苹果树有4x棵,梨树有7x棵,7x-4x=30。‎ 生6:用方程来解决。设苹果树有x棵,梨树有7/4x棵,7/4x-x=30。‎ 师:还有人用方程解决的,对吗?这几种解决问题的方法和策略,你更喜欢哪一种?‎ 生:直接把比转化成份数,这样思考起来简单又清晰。‎ 师:看来具体问题具体对待,要选择最适合的策略,这样更有利于我们解决问题。‎ 四、巩固练习、强化策略 师:那么这题你会用什么策略呢?自己默读,完成学习单第三题。‎ ‎1、少先队员分三组植树,每组都是20人,第一组人数的25%是女生,第 ‎ 二组中男生人数与第三组中女生人数同样多,参加植树的女生有多少人?(实物展台)‎ 生1:画图策略解决。‎ 师:这个策略怎么样?除了画图外,其中还用了一个策略?(转化),怎么转化的?‎ 同学们已经能够合理的、综合的运用策略解决问题了,那这道题呢?‎ ‎(读题)2、实验小学原来女、男生人数的比是7:5,后来又转来15名女生,这时女、男生人数的比是3:2,学校有男生多少人?‎ 师指出关键步骤,提问。 ‎ 师:真敏锐的洞察力。那通过今天的学习,你都应用了哪些策略,对你解决实际问题有什么帮助?(同桌交流: 画图的策略能使数量关系更直观,更清楚, 把分数转化成比,更容易理解数量之间的关系,‎ ‎ 列方程解答,可以直接把题目中的等量关系表现出来。)‎ ‎ 在解决复杂的数学问题时,同学们都调动了自已的所有经验,运用了不同的策略,从不同的角度顺利的解决了问题。希望在未来的学习中,遇到复杂的数学问题时,能够灵活运用策略解决问题。 ‎
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