高考数学陕西理科试卷含详细解答

高考数学陕西理科试卷含详细解答

‎2007年高考数学陕西理科试卷含详细解答 一、选择题（本大题共12小题，共0分）‎ ‎1．（2007陕西理1）在复平面内，复数z=对应的点位于（ ）‎ A.第一象限　　B.第二象限　　C.第三象限　D.第四象限 ‎【答案】D ‎【解题关键点】z=‎ ‎【结束】‎ ‎2．（2007陕西理2）已知全集U＝{1，2，3， 4，5}，集合A＝,则集合等于（ ）‎ A.　　 B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎【解题关键点】A={2，3，4}，CuA={1，5}‎ ‎【结束】‎ ‎3．（2007陕西理3）抛物线y=x2的准线方程是（ ）‎ A.4y+1=0 B.4x+1=‎0 C.2y+1=0 D.2x+1=0‎ ‎【答案】A ‎【解题关键点】P=，准线方程为y=，即 ‎【结束】‎ ‎4．（2007陕西理4）已知sinα=，则的值为（ ）‎ A.- B.- C. D.‎ ‎【答案】B ‎【解题关键点】===-‎ ‎【结束】‎ ‎5．（2007陕西理5）各项均为正数的等比数列的前n项和为，若=2,,则=等于（ ）‎ A.80　　　　B‎.30 C.26 D.16‎ ‎【答案】B ‎【解题关键点】设首项为a1,公比为q,则=2…① =14…②‎ 由①/②=1/7可得或-3（各项为正数，故舍去），接下来易求得 ‎【结束】‎ 解析：选B ‎6．（2007陕西理6）一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（ ）‎ ‎ 　　A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎【解题关键点】正三棱锥的高为1，由平面几何知识知底面边长为，体积为 ‎【结束】‎ ‎7．（2007陕西理7）已知双曲线C：(a＞0,b＞0),以C的右焦点为圆心且与C的浙近线相切的圆的半径是（ ）‎ A. B. C.a D.b ‎【答案】D ‎【解题关键点】圆的半径是（C，0）到渐近线的距离，所以R=‎ ‎【结束】‎ ‎8．（2007陕西理8）若函数f(x)的反函数为f ,则函数f(x-1)与f 的图象可能是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解题关键点】函数f(x-1)与f的图象是f（x）与f的图象向右平移一个单位得到 ‎【结束】‎ ‎9．（2007陕西理9）给出如下三个命题：‎ ‎①四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc;‎ ‎②设a,b∈R，则ab≠0若＜1，则＞1；‎ ‎③若,则f（|x|）是偶函数.‎ 其中不正确命题的序号是（ ）‎ A.①②③　　　　　　　　B.①②　　　　　　　C.②③　　　　　　D.①③‎ ‎【答案】B ‎【解题关键点】①ad=bc不一定使a、b、c、d依次成等比数列，如取a=d=-1，b=c=1；②a、b异号时不正确 ‎【结束】‎ ‎10．（2007陕西理10）已知平面α∥平面β，直线mα，直线nβ，点A∈m,点B∈n，记点A、B之间的距离为a,点A到直线n的距离为b,直线m和n的距离为c,则（ ）‎ A.b≤a≤c B.a≤c≤b　　　　C. c≤a≤b D. c≤b≤a ‎【答案】D ‎【解题关键点】由图知c最小，a最大 ‎【结束】‎ ‎11．（2007陕西理11）f(x)是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf‘(x)+f(x)≤0,‎ 对任意正数a、b,若a＜b，则必有（ ）‎ A.af(b) ≤bf(a) B.bf(a) ≤af(b)‎ C.af(a) ≤f(b) D.bf(b) ≤f(a)‎ ‎【答案】A ‎【解题关键点】设F（x）=，则，故F（x）=为减函数，由a＜b有 ‎【结束】‎ ‎12．（2007陕西理12）设集合S={}，在S上定义运算为：=Ak,其中k为i+j被4除的余数，i、j=0,1,2,3.满足关系式的x(x∈S)的个数为（ ）‎ A.4 B‎.3 C.2 D.1‎ ‎【答案】C ‎【解题关键点】由定义能满足关系式，同理x=A3满足关系式 ‎【结束】‎ 二、填空题（本大题共4小题，共0分）‎ ‎13．（2007陕西理13） .‎ ‎【答案】‎ ‎【解题关键点】‎ ‎【结束】‎ ‎14．（2007陕西理14）已知实数x、y满足条件，则=x+2y的最大值为 .‎ ‎【答案】8.‎ ‎【解题关键点】画出可行域知在直线x-2y+4=0与3x-y-3=0的交点（2，3）处取得最大值8‎ ‎【结束】‎ ‎15．（2007陕西理15）如图，平面内有三个向量、、,其中与与的夹角为120°，与的夹角为30°,且||＝||＝1，||＝，若＝λ+μ（λ，μ∈R）,则λ+μ的值为 . ‎ ‎ ‎ ‎【答案】6.‎ ‎【解题关键点】过C作与的平行线与它们的延长线相交，可得平行四边形，由角BOC=90°角AOC=30°，=得平行四边形的边长为2和4，2+4=6‎ ‎【结束】‎ ‎16．（2007陕西理16）安排3名支教老师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有 种.（用数字作答）‎ ‎【答案】210.‎ ‎【解题关键点】分两类，（1）每校1人：；（2）1校1人，1校2人：，不同的分配方案共有120+90=210‎ ‎【结束】‎