【推荐】专题03+简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词-2019年高三数学（理）二轮必刷题

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专题03 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 ‎1．已知命题：“，”，则命题为（ ）‎ A．， B．，‎ C．， D．，‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 全称命题的否定是特称命题，则￢p：，，‎ 故选：C．‎ ‎2．已知命题：对，，则为 A．，使得 B．，使得 C．，使得 D．，使得 ‎【答案】A ‎3．设集合， ，现有下面四个命题：‎ ‎；若，则；‎ ‎：若，则；：若，则.‎ 其中所有的真命题为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎4．已知命题： “”，命题：“”，则下列为真命题的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】对于命题p,当a=0,b=-1时，0>-1,但是|a|=0,|b|=1,|a|<|b|,所以命题p是假命题.‎ 对于命题q, ,如所以命题q是真命题.‎ 所以为真命题.‎ 故答案为：C ‎5．命题:“,不等式成立”;命题q:“函数的单调递增区间是”,则下列复合命题是真命题的是 A．(p)V(q) B．p∧q C．(p)Vq D．(p)∧(q)‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 由题意，命题:“,不等式成立”，根据指数函数与对数函数的图象可知是不正确的，所以命题为假命题；命题:“函数的单调递增区间应为”，所以为假命题，所以为真命题，故选A．‎ ‎6．含一个量词的命题“，使得”的否定是（ ）‎ A．，使得 B．，使得 C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 特称命题的否定形式为全称命题，根据特称命题的否定形式书写为：.‎ 故答案为：C.‎ ‎7．已知命题在中，若，则；命题，.则下列命题为真命题的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎8．命题若为第一象限角，则; 命题 函数有两个零点，则（ ）‎ A．为真命题 B． 为真命题 C．为真命题 D．为真命题 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 对于命题：若，则，此时，故为假命题；‎ 对于命题：画出函数与函数的图象，如图所示：‎ 由图像可知，有3个交点，故为假命题.‎ ‎∴为假命题，为假命题，为真命题，为假命题 故选C. ‎ ‎9．我们把称作狄里克莱函数，它是高等数学中一个很有名的函数.已知命题：的值域是；命题：存在无数个非零常数，使得对任意恒成立.则下列命题中的真命题是 A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎10．已知命题函数在定义域上为减函数，命题在中，若　，则，则下列命题为真命题的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎11．已知函数.命题的图象关于点对称；命题在区间上为减函数，则（ ）‎ A．为真命题 B．为假命题 C．为真命题 D．为假命题 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 结合函数的解析式可得：，‎ 则的图象不关于点对称，命题p是假命题；‎ ‎，则，故函数在区间上为减函数，命题q是真命题；‎ 逐一考查所给的选项：‎ A.为假命题 B.为真命题 C.为真命题 D.为真命题 本题选择C选项. ‎ ‎12．已知命题: R，使得 是幂函 数，且在上单调递增．命题：“ R，”的否定是“ R，”，则下列命题为真命题的是 A． B．‎ C． D．‎ ‎【答案】C ‎13．已知命题，使得；命题，，则下列命题为真命题的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 由题意，因为，所以，所以命题，使得为假命题；又由指数函数的性质，可知命题命题，为真命题，所以是假命题，是假命题，为假命题，为真命题，故选D.‎ ‎14．已知命题p：∈R，＜－1；命题q：在△ABC中，“BC2＋AC2＜AB2”是“△ABC为钝角三角形”的充分不必要条件．则下列命题中的真命题是 A． B．p∧q C．p∨（） D．（）∧q ‎【答案】D ‎【解析】‎ 因为，故命题p为假命题；因为，故，‎ 故“”是“为钝角三角形”的充分不必要条件，命题q为真，故为真，故选D.‎ ‎15．命题“∀x∈R，ex－x＋1≥0”的否定是________________‎ ‎【答案】∃x∈R，ex-x+1＜0．‎ ‎【解析】‎ 因为全称命题的否定是特称命题，‎ 所以命题“∀x∈R，ex-x+1≥0”的否定是：∃x∈R，ex-x+1＜0．‎ 故答案为：∃x∈R，ex-x+1＜0．‎ ‎16．若命题“”是假命题，则实数的取值范围是__________．‎ ‎【答案】‎ ‎17．能够说明命题是假命题的一个实数是__.‎ ‎【答案】内均可)‎ ‎【解析】‎ 因为为假命题，所以为真命题.‎ 又：，故，‎ 解得，取（中的数均可）. ‎ ‎18．已知命题，恒成立，命题，使得，若命题为真命题，则实数的取值范围为__________．‎ ‎【答案】‎ ‎19．设命题p：为R上的减函数，命题q：函数命题q：在  ‎ 上恒成立．若p∨q 为真命题， p∧q为假命题，求c的取值范围．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 由p∨q真，p∧q假，知p与q为一真一假，对p，q进行分类讨论即可．‎ 若p真，由y＝cx为减函数，得0

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