2019七年级数学上册 第6章 图形的初步知识 6几何图形

2019七年级数学上册 第6章 图形的初步知识 6几何图形

‎6．1　几何图形 ‎1．数学中的平面是____________的．‎ ‎2．____________、____________、____________、____________称为几何图形．‎ ‎3．若图形所表示的各个部分____________，这样的图形称为立体图形．‎ ‎4．若图形所表示的各个部分都____________，这样的图形称为平面图形．‎ A组　基础训练 ‎1．下列各组图形中都是平面图形的一组是(　　)‎ A．三角形、圆、球、圆锥 B．点、线、面、体 C．角、三角形、四边形、圆 D．点、相交线、线段、正方体 ‎2．按组成面的平或曲划分，与圆锥为同一类型几何体的是(　　)‎ A．正方体 B．长方体 C．球 D．棱柱 ‎3．下列图形中，表示立体图形的有(　　)‎ 第3题图 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎4．围成圆锥的面有(　　)‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎5．一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是(　　)‎ A．7个 B．7个或8个 C．7个或8个或9个 D．7个或8个或9个或10个 ‎6．如图所示，第一行的图形绕虚线旋转一周，得到第二行的某个图形．请填出对应的图形(填序号)．‎ 5‎ 第6题图 ‎(1)－____________；(2)－____________；(3)－____________；(4)－____________.‎ ‎7．笔尖在纸上快速滑动写出一个汉字，这说明____________；汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，这说明____________；直角三角形纸片绕它的一条直角边所在直线旋转形成一个圆锥，这说明____________．‎ ‎8．下图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来．‎ 第8题图 ‎9．如图．‎ ‎(1)这个图象是平面图形还是立体图形？‎ ‎(2)它有多少个面？多少条棱？多少个顶点？‎ ‎(3)从它的表面看，你观察到哪些平面图形？‎ 5‎ 第9题图 ‎　　　　‎ ‎10．现有一个长为‎4cm，宽为‎3cm的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的圆柱体的体积是多少？‎ ‎　　　　‎ B组　自主提高 ‎11．如图是用七巧板拼出的图案，如果整个图案的面积是1，那么图中阴影部分的面积是多少？‎ 第11题图 ‎　　　　‎ ‎12．如图，‎ 5‎ 将两个完全相同的长方体叠放在一起组成一个新长方体．在叠成的新长方体中，表面积最小是多少？‎ 第12题图 ‎　　　　‎ C组　综合运用 ‎13．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单的多面体模型，解答下列问题：‎ 第13题图 ‎(1)根据上面的多面体模型，完成表格中的空格：‎ 多面体 顶点数(V)‎ 面数(F)‎ 棱数(E)‎ 四面体 ‎4‎ ‎4‎ ‎　　　　‎ 立方体 ‎8‎ ‎6‎ ‎12‎ 正八面体 ‎　　　　‎ ‎8‎ ‎12‎ 正十二面体 ‎20‎ ‎12‎ ‎30‎ 可以发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是____________；‎ ‎(2)若一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是____________；‎ ‎(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处有3条棱．设该多面体外表面三角形的个数为x，八边形的个数为y，则x＋y的值为____________．‎ 5‎ 参考答案 ‎6．1　几何图形 ‎【课堂笔记】‎ ‎1．可以无限伸展　2.点　线　面　体 ‎3．不在同一个平面内　4.在同一个平面内 ‎【分层训练】‎ ‎1．C　2.C　3.C　4.B　5.D 6．(1)④　(2)③　(3)②　(4)①‎ ‎7．点动成线　线动成面　面动成体 8．略 9．(1)立体图形 ‎(2)4个面，6条棱，4个顶点． (3)三角形 10．48πcm3或36πcm3‎ ‎11．由题图可知，最大的等腰直角三角形的面积占七巧板拼出的图案面积的，所以题图中阴影部分的面积为. 12．‎236cm2‎ ‎13．(1)6　6　V＋F－E＝2　(2)20　(3)14 【解析】(1)正八面体的顶点数为6，四面体的棱数为6.V，F，E之间存在的关系为V＋F－E＝2.(2)由题意可得F＝V＋8，即V＝F－8.由V＋F－E＝2可得F－8＋F－30＝2，解得F＝20.(3)∵V＝24，且每个顶点处有3条棱，∴E＝24×3÷2＝36.由V＋F－E＝2，得F＝2＋36－24＝14.∴x＋y＝F＝14.‎ 5‎