数学（心得）之构造几何图形，解决代数难题

数学（心得）之构造几何图形，解决代数难题

数学论文之构造几何图形，解决代数难题 ‎ ‎　　东莞市第十高级中学  邓振江 ‎　　【摘要】  数形转化是一种重要的解题思想方法。从图形的直观特征发现数量之间存在的联系，‎ ‎　　使问题简捷地得以解决。‎ ‎　　【关键词】  数形转化；几何图形 ‎　　1.引言 ‎　　解决一道代数题，如果用代数方法很繁琐甚至解决不了时，我们要善于突破常规，变换一个角度去看问题，即考虑能否将已知的数量关系构造成图形，然后在构造的图形中去解答，那么问题会变得既简单又明了。本文就从4个方面来谈谈如何在解题过程中创造性地以形表示数，把数的内在联系与图形模式的形象直观联结起来，使问题化难为易，得到解决。‎ ‎　　2. 从面积的角度考虑将代数式ab（a,b R ）构造成三角形或矩形面积 ‎　　对于某些难题，如果已知条件中所含字母都为正数，可考虑转化为图形中的线段表示，而对于两正数的乘积可联想到矩形或三角形的面积，如两正数之积xy可看作边长为x和y的矩形面积，或直角边为x和y的直角三角形面积的2倍，甚至是两边长分别为x和y的夹角为其它任意角 的三角形面积的 倍，进而构造出符合题意的图形来，然后在所构造的图形中，利用图形的一般性质，如整体面积大于部分面积等去解题。‎ ‎ ‎ 构造几何图形，解决代数难题.doc ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ bd688606de910679fcdb105a10143a65.doc (491.00 KB)‎ ‎ ‎ ‎ ‎