苏教版六年级下册数学教案设计-第2单元 圆柱和圆锥-第4课时 圆柱的体积

苏教版六年级下册数学教案设计-第2单元 圆柱和圆锥-第4课时 圆柱的体积

第 4 课时 圆柱的体积 教学内容： 教材第 15～16 页的例 4 和第 16 页的“试一试”、“练一练”，完成练习三第 1～ 3 题。 教学目标： 1、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步 理解体积和容积的含义。 2、经历类比猜想——验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆 柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。 3、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。 教学重、难点： 掌握圆柱体积公式的推导过程。 教学准备： PPT 课件 圆柱等分模型 教学过程： 一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。 1、呈现例 4 中长方体、正方体和圆柱的直观图。 2、提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？ 启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱体积的大小与 什么有关？怎么算？ 3、引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计 算公式。 二、动手操作，探索新知，教学例 4 1、观察比较 引导学生观察例 4 的三个立体，提问： ⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？ ⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？ ⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？ 2、实验操作 ⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而 且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。 提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体 呢？ ⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法， 有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。 ⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成 16 份，切开后能否拼成一个近似 的长方体？ 引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？ 演示一组动画（将圆柱底面等分成 32 份、64 等份、128 等份……）课件演 示使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。 3、推出公式 ⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？ 指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积； 长方体的高等于圆柱的高。 ⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？ 根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式： 圆柱的体积=底面积×高 ⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh 长方体的体积＝底面积×高 ↓ ↓ ↓ 圆柱的体积＝底面积×高 用字母表示计算公式 V＝ sh 三、分层练习，发散思维，教学“试一试” ⑴让学生列式解答后交流算法。 ⑵讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？ （s 和 h,r 和 h，d 和 h,c 和 h） 四、巩固拓展练习 1、做“练一练”第 1 题。 ⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？ ⑵各自练习，并指名板演。 ⑶对照板演，说说计算过程。 2、做“练一练”第 2 题。 已知底面周长和高，该怎么求它的体积呢？引导学生根据底面周长求出底面 积。 五、小结 这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？ 六、作业 练习三第 1～3 题。 板书： 长方体的体积＝底面积×高 ↓ ↓ ↓ 圆柱的体积＝底面积×高 用字母表示计算公式 V＝ sh