苏教版数学九年级上册教案4-3等可能条件下的概率（二）

苏教版数学九年级上册教案4-3等可能条件下的概率（二）

- 1 - 4.3 等可能条件下的概率（二） 教学目标 【知识与能力】 能把可以化归为古典概型的几何概型转化为古典概型，并能进行简单的计算. 【过程与方法】 进一步理解等可能事件的意义，了解等可能条件的几何概型的两个特点——实验结果有无数 个和每一个实验结果出现的等可能性. 【情感态度价值观】 在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型. 教学重难点 【教学重点】 会求等可能条件下的几何概型的概率. 【教学难点】 把等可能条件下，实验结果无限个的几何概型通过等积分割转化为古典概型. 课前准备 无 教学过程 创设情境 情境 1 已知一个带指针的转盘，指针的位置固定，转动转盘后任其 自由停止，如果在某个时刻观察指针的位置．[来源 ZXXK] 问题 1 （1）这时所有可能的结果有多少个？为什么？ （2）每个结果出现的机会是均等的吗？ 情境 2 现将转盘分成 8 个面积相等的扇形，若每个扇 形面积为单位 1， 转动转盘，转盘指针指向的位置在不断改变（指针指向两个扇形 的交线时，当作指向右边的扇形）． 问题 2 （1）当转盘停止时，指针指向每一个扇形区域的机会均等吗？[来源: （2）怎样求指针指向每一个扇形区域的概率呢？ 情境 3 现将转盘涂色，颜色为红、蓝、白三种颜色 探索活动 转盘都被分成 8 个面积相等的扇形，这些扇形除颜色外完全相同，指 针指向任何一个扇形的可能性都相等． 问题 3 （1）转动转盘的试验所有等可能出现的结果数？ （2）事件指针指向红色区域可能发生的结果数？ （3）怎样计算指针指向红色区域的概率？ （4）你能计算出指针指向白色区域的概率吗？ - 2 - 例题讲解 例 某商场制作了一个 可以自由转动的转盘（如图），转盘分为 24 个相同的扇形，其中红色扇形 1 个、蓝色扇形 3 个、黄色扇形 5 个、 白色扇形 15 个．商场规定：顾客每购满 1000 元的商品，可获得一次 转动转盘的机会．当转盘停止转动时，指针指向红、蓝、黄区域，顾 客可分别获得 500 元、100 元、50 元的礼品．某顾客购物 1400 元， 他获得礼品的概率是多少？获得 500 元、100 元、50 元礼品的概率各 是多少？ 拓展延伸 设计一个转盘，任意转动转盘 1 次，当转盘停止转动时使得指针： （1）指向红色区域的概率为 2 1 ，指向黄色区域的概率为 4 1 ，指 向蓝色区域的概率为 4 1 ； （2）指向红色区域的概率为 2 1 ，指向黄色区域的概率为 4 1 ，指 向蓝色区域的概率为 6 1 ． 课堂小结 你本节课的收获是什么？