苏州市高新区2012届初中毕业暨升学考试模拟试卷

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苏州市高新区2012届初中毕业暨升学考试模拟试卷

海南省2012年初中毕业生模拟考试 数 学试 题 ‎(考试时间100分钟,满分110分)‎ 一、 选择题(本大题满分42分,每小题3分)‎ ‎1.│-2│的相反数是( )‎ A.-2 B.‎2 C. D.‎ ‎2.上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观,据统计,2010年5月某日参观世博园的人数为256 000,这一人数用科学记数法表示为( )‎ A.2.56×105 B.25.6×‎105 ‎ C.2.56×104 D.25.6×104‎ ‎3.下列计算中,正确的是( )‎ A.x2+x4=x 6 B.2x+3y=5xy C.(x 3)2=x 6 D.x 6÷x 3=x 2‎ ‎4.一个正方体的平面展开图如图1所示,将它折成正方体后“建”字对面是( )‎ A.和 B.谐 C.海 D.南 A B O 图3‎ A B C D E 图2‎ 建 设 和 谐 海 南 图1‎ ‎5.如图2,已知AC∥ED,∠C=26°,∠CBE=37°,则∠BED的度数是 ( ) A.63° B.83° C.73° D.53° ‎6.正方形网格中,∠AOB如图3放置,则sin∠AOB等于( )‎ A. B. C. D.‎ ‎7.根据下图所示程序计算函数值,若输入的的值为,则输出的函数值为( )‎ 输入x值 y=x-1‎ ‎(-1≤x<0)‎ ‎(2≤x≤4)‎ y=x2‎ ‎(0≤x<2)‎ 输出y值 A.    B. C.    D.‎ ‎8.解集在数轴上表示为如图4所示的不等式组是( )‎ A. B. C. D.‎ 图5‎ 图4‎ ‎9.如图5,在△ABC中,DE∥BC,若,DE=4,则BC=(    )‎ ‎ A.9   B.‎10 C. 11            D.12‎ ‎10.为了解某小区居民的日用电情况,居住在该小区的一名同学随机抽查了l5户家庭的日用电量,结果如下表: ‎ 日用电量 ‎(单位:度)‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎10‎ 户 数 ‎2‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎3‎ l 则关于这l5户家庭的日用电量,下列说法错误的是 A.众数是6度 B.平均数是6.8度 C.极差是5度 D.中位数是6度 ‎11.一元二次方程的解是 A. B. C. D.‎ ‎12.把多项式x2-4x+4分解因式,所得结果是( )‎ ‎ A.x(x-4)+4 B.(x-2)(x+2) C.(x-2)2 D.(x+2)2‎ ‎13.如图6,在□ABCD中,AC与BD交于点O,点E是BC边的中点,OE=1,则AB的长是( ) ‎ O B C D A 图7‎ A O B C D E 图6‎ A.1 B.‎2 ‎C. D.4‎ ‎14.如图7,已知⊙O的半径为R,AB是⊙O的直径,D是AB延长线上一点,DC是⊙O的切线,C是切点,连结AC,若,则BD的长为( )‎ A. B. C. D.‎ 一、 选择题(本大题满分12分,每小题3分)‎ ‎15.若点(4,m)在反比例函数(x≠0)的图象上,则m的值是      .‎ ‎16.京京玩转盘游戏,当他转动如图8所示的转盘,转盘停止时指针指向2的概率是________;‎ 图10‎ 图9‎ 图8‎ ‎17.如图9,点P在∠AOB的平分线上,若使△AOP≌△BOP,则需添加的一个条件是 ‎ (只写一个即可,不添加辅助线);‎ ‎18.如图10,⊙O的直径CD=10,弦AB=8,AB⊥CD,垂足为M,则DM的长为 .‎ 二、 选择题(本大题满分56分)‎ ‎19.(满分8分,每小题4分)‎ ‎(1)计算: ;‎ ‎(2)先化简,再求值:,其中.‎ ‎20.(满分8分)某酒店客房部有三人间、双人间客房,收费标准如下表 :‎ 普通(元/间/天)‎ 豪华(元/间/天)‎ 三人间 ‎150‎ ‎300‎ 双人间 ‎140‎ ‎400‎ 为了吸引游客,实行团体入住五折优惠措施,一个50人的旅游团在优惠期间入住该酒店,住了一些三人普通间和双人普通间客房,若每间客房正好住满,且一天共花去的住宿费为 1510元 ,则该旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间?‎ ‎21.(满分8分)某校为了组织一项球类对抗赛,在本校随机调查了若干名学生,对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计,并绘制成如图11①、②所示的条形和扇形统计图.‎ ‎0‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎20‎ ‎10‎ ‎16‎ ‎13‎ 学生人数 篮球 足球 乒乓球 羽毛球 其他 项目 ‎①‎ 足球 ‎20%‎ 篮球 ‎26%‎ 乒乓球 ‎32%‎ 羽毛球 ‎16%‎ 其 他 ‎②‎ 图11‎ 根据统计图中的信息,解答下列问题:‎ ‎(1)学校一共调查了 名学生;并补全条形统计图;‎ ‎(2)若全校有1 500名学生,请你估计该校最喜欢篮球运动的学生约为 人;‎ ‎(3)根据调查结果,请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议.‎ O x A B ‎1‎ ‎1‎ 图12‎ y ‎22.(满分8分)如图12,在平面直角坐标系中,已知点,轴于A.‎ ‎(1)画出将△OAB绕原点旋转180°后所得的△OA1B1,‎ 并写出点A1、B1的坐标; ‎ ‎(2)将△OAB平移得到△O‎2A2B2,点A的对应 点是A2,点的对应点B2的坐标为,在坐 标系中作出△O‎2A2B2,并写出点O2、A2的坐标;‎ ‎(3)△OA1B1与△O‎2A2B2成中心对称吗?若是,找出 对称中心,并写出对称中心的坐标.‎ ‎23.(满分11分)如图13所示,已知E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一动点,点E从B点向D点运动(与B、D不重合),过点E作直线GH平行于BC,交AB于点G,交CD于点H,EF⊥AE于点E,交CD(或CD的延长线)于点F.‎ ‎  (1)如图13(1),求证:△AGE≌△EHF;‎ 图13(1)‎ 图13(2)‎ ‎  (2)点E在运动的过程中(图13(1)、图13(2)),四边形AFHG的面积是否发生变化?请说明理由.‎ ‎    ‎ y x 图14‎ A O B C E D ‎24.(满分14分)如图14,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OA=2,OC=3。‎ ‎(1)求抛物线的解析式;‎ ‎(2)作Rt△OBC的高OD,延长OD与抛物线在 第一象限内交于点E,求点E的坐标;‎ ‎(3)①在x轴上方的抛物线上,是否存在一点P,‎ 使四边形OBEP是平行四边形?若存在,求出点P 的坐标;若不存在,请说明理由;‎ ‎②在抛物线的对称轴上,是否存在上点Q,使得 ‎△BEQ的周长最小?若存在,求出点Q的坐标;‎ 若不存在,请说明理由。‎ 海南省2012年初中毕业生模拟考试 数学科试题参考答案 一、 选择题 AACDA BBBDD CCBC 二、 填空题 ‎15.2; 16.; 17.答案不唯一,如:OA=OB等; 18.8‎ 三、 解答题 ‎19.(1)1; (2)‎2a-4=2×(-1) -4=-6‎ ‎20.设三人普通客房和双人普通间客房分别住了x、y间,‎ 根据题意,得 ‎3x+2y=50‎ ‎150×0.5x+140×0.5y=1510‎ x=8‎ 解得 ‎ y=13‎ 答:三人普通客房和双人普通间客房分别住了8、13间。‎ ‎21.(1)50,图略; (2)390; (3)略。‎ ‎ 22.(1)图略,A1(-4,0) B1(-4,-2);‎ ‎(2)图略,O2(-2,-4) A2(2,-4);‎ ‎(3)图略,对称中心的坐标为(-1,-2)。‎ ‎23. (1)∵四边形ABCD是正方形,BD是对角线,且GH∥BC,‎ ‎  ∴四边形AGHD和四边形GHCB都是矩形,‎ ‎  △GEB和△HDE都是等腰直角三角形.‎ ‎∴∠AGE=∠EHF=90°, GH=BC=AB ,EG =BG ‎∴GH-EG= AB-BG 即EH=AG ‎  ∴∠EFH+∠FEH=90°‎ ‎  又∵EF⊥AE,∴∠AEG+∠FEH=90°.‎ ‎  ∴∠EFH=∠AEG ‎∴△AGE≌△EHF ‎  (2)四边形AFHG的面积没有发生变化 ‎  (i)当点E运动到BD的中点时,‎ 四边形AFHG是矩形,S四边形AFHG=‎ ‎(ii)当点E不在BD的中点时,点E在运动(与点B、D不重合)的过程中,四边形AFHG是直角梯形.‎ ‎  由(1)知,△AGE≌△EHF ‎  同理,图13(2),△AGE≌△EHF ‎  ∴FH =EG =BG.‎ ‎∴FH+AG=BG+AG=AB=1‎ 这时,S四边形AFHG=(FH+AG)·GH=‎ 综合(i)、(ii)可知四边形AFNM的面积没有发生改变,都是。‎ ‎24.(1)∵OA=2,∴点A的坐标为(-2,0).‎ ‎∵OC=3,∴点C的坐标为(0,3).‎ ‎∵把(-2,0),(0,3)代入,得 ‎0=-2-2b+c b=‎ ‎ 解得 ‎3=c c=3‎ ‎∴抛物线解析式为。‎ ‎(2)把y=0代入,‎ 解得x1=-2, x2=3‎ ‎∴点B的坐标为(3,0),∴OB=OC=3‎ ‎∵OD⊥BC,∴OD平分∠BOC ‎∴OE所在的直线为y=x x 图14-1‎ A O B C E D P y=x x1=2, x2=-3‎ 解方程组 得 y ‎ y1=2, y2=-3‎ ‎∵点E在第一象限内,∴点E的坐标为(2,2)。‎ ‎(3)存在,如图14-1,过点E作x轴的平行线与抛物线 交于另一点P,连接BE、PO,‎ 把y=2代入,‎ 解得x1=-1, x2=2‎ ‎∴点P的坐标为(-1,2)‎ ‎∵PE∥OB,且PE=OB=3‎ x 图14-2‎ A O B C E D Q ‎∴四边形OBEP是平行四边形 ‎∴在x轴上方的抛物线上,存在一点P(-1,2),‎ 使得四边形OBEP是平行四边形。‎ ‎(4)存在,如图14-2,设Q是抛物线对称轴上的 一点,连接QA、QB、QE、BE ‎∵QA=QB,‎ ‎∴△BEQ的周长等于BE+QA+QE 又∵BE的长是定值 ‎∴A、Q、E在同一直线上时,△BEQ的周长最小,‎ 由A(-2,0)、E(2,2)可得直线AE的解析式为 ‎∵抛物线的对称轴是x=‎ ‎∴点Q的坐标为(,)‎ 所以,在抛物线的对称轴上,存在点Q(,),使得△BEQ的周长最小。‎
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