五年级数学上册课件-同步奥数培优多边形面积的计算-1（苏教版）共17页PPT

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2021-3-23 1 本 章 重 点 1.应用题型 2.解题关键 ①熟记多边形面积公式 ①平行四边形的面积公式 ②利用排空法求规则图形面积 ④排空法的计算公式 ③利用排空法求不规则阴影部分面积 ②三角形的面积公式 ③梯形的面积公式 2021-3-23 3 在数学课上我们已经学习了哪些多边形？ 长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形 它们的面积公式还记得吗？ 长方形= 长×宽 正方形= 边长×边长 平行四边形= 底×高 三角形= 底×高÷2 梯形= （上底+下底）×高÷2 S= a2 S= ab S= ah S= ah÷2 S= （a+b）h÷2 知道平行四边形的面积和高，底怎么去求？ 底= 平行四边形面积÷高 高= 平行四边形面积÷底 知道三角形的面积和高，底怎么去求？ 底= 三角形的面积×2÷高 高= 三角形的面积×2÷底 1、用篱笆围成一个梯形的养羊场（如图），一面靠墙，另三面围 篱笆，篱笆总长度是60米，这个养羊场的面积是多少平方米？ 题目告知了哪些条件？ 梯形上底和下底之和 篱笆总长度是60米 梯形的高16米 现在你能求出什么？ 16米 60-16= 44（米） 要求的是什么？ 梯形的面积 梯形的面积公式是什么？ （上底 + 下底）×高÷2 （60-16）×16÷2= 352（平方米） 答：面积是352平方米。 已知三角形ABC的面积为6平方厘 米，又知道三角形ADC的面积是4 平方厘米，你知道阴影部分的面 积吗？ 2、已知平行四边形的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。 5厘米 4 厘 米 题目当中让我们求什么？ 阴影部分在哪个大图形中？ 平行四边形 你能求出空白部分的面积吗？ 空白部分是什么图形？ 28-24= 答：阴影部分的面积是4平方厘米。 梯形 （5+7）×4÷2= 4（平方厘米） 阴影部分= 平行四边形- 空白部分 S梯形： =24（平方厘米） 28 ？ 阴影部分面积 S梯形=(上底+下底）×高÷2 现在你能求出阴影部分的面积了吗？ S阴影： 28 ？ 4 你能求出下底吗？ 平行四边形的底 28÷4= 7（厘米） 1、已知平行四边形的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。 5厘米 4 厘 米 1.通过已知条件先找出S阴影，S空白和S总 的关系 S阴影=S总 - S空白 2.求出S空白 （首先根据已知条件求出S空白） S空白=（使用面积计算公式） 3.求出阴影部分的面积。 S总-S空白=S阴影 （5+8）×6÷2= 3.已知平行四边形的面积是48平方厘米，求阴影部分的面积。 5厘米 6 厘 米 题目当中让我们求什么？ 阴影部分在哪个大图形中？ 平行四边形 你能求出空白部分的面积吗？ 空白部分是什么图形？ 答：阴影部分的面积是9平方厘米。 梯形 9（平方厘米） 阴影部分= 平行四边形- 空白部分 S梯形： =39（平方厘米） 48 ？ 阴影部分面积 S梯形=(上底+下底）×高÷2 现在你能求出阴影部分的面积了吗？ S阴影： 48 ？ 6 你能求出下底吗？ 平行四边形的底 48÷6= 8（厘米） 48-39= 4、下图中，阴影部分的面积是150平方厘米，求梯形的面积。 15厘米 25厘米 题目中有什么条件？ 阴影部分的面积是150平方厘米 现在你能求梯形部分的面积了吗？ 三角形的底是15厘米 梯形的上底是15厘米 梯形的下底是25厘米 你能求出什么？ 三角形的高 150×2÷15= 20（厘米） 三角形的高和我们要求的梯形的高有什么关系？ 相等 （15+25）×20÷2 =400(平方厘米) 答：梯形的面积是400平方厘米。 7、已知梯形的上底是24厘米，下底是34厘米，其中阴影部分 的面积是221平方厘米，求这个梯形的面积。 24cm 34cm 让我们求的是什么？ 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 24 34 ？ 还有什么已知条件? 阴影部分是什么图形? 三角形 三角形的高= 面积×2÷底 221×2÷34 =13（厘米） 高相等 梯形的面积： （24+34）×13÷2 =377（平方厘米） 答：梯形的面积是377平方厘米。 梯形的面积 5、正方形ABCD的面积是100平方厘米，AE=8厘米，CF=6厘米， 求阴影部分的面积。 S正方形ABCD=100平方厘米 阴影部分的面积： 100-70=30（平方厘米） 答：阴影部分的面积是30平方厘米。 S空白： S阴影= S总- S空白 S①： 100 S①+S② A D B C F E 尝试着自己做一下吧！排空法 1 2 正方形ABCD边长= 8×10÷2=40(平方厘米） S②： 6×10÷2=30(平方厘米） 40+30=70（平方厘米） 70 6 8 10厘米 6、下图长方形中，E,F分别是AD和DC的中点。已知AB=10厘米， BC=8厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ 阴影部分的面积： 80-50=30（平方厘米） 答：阴影部分的面积是30平方厘米。 S空白： S阴影= S总- S空白 S②： 长方形ABCD S①+S②+S③ D C A B F E 1 5×8÷2=20(平方厘米） S③：10×4÷2=20(平方厘米） 10+20+20=50（平方厘米） 10 8 2 3 已知条件是什么？ AE=DE DF=CF =8÷2=4(厘米) =10÷2=5(厘米) S总：S正方形ABCD： 10×8=80(平方厘米） S①：5×4÷2=10(平方厘米） 80（平方厘米） 2021-3-23 8、求右图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 8 6 8 6 1 2 阴影部分怎样去求？ 阴影部分是什么图形？ 不规则图形 能直接求出吗？ 阴影部分和空白部分有什么关系？ 阴影+空白= ①、②的面积能求出来吗？ 8×8+6×6=100(平方厘米） 阴影部分的面积= 正方形①②-空白 两个正方体 空白的地方是什么图形？空白的地方怎么求？ 空白的面积= 两个直角三角形 8×8÷2+（8+6）×6÷2=74(平方厘米） 100-74=26（平方厘米） 答:阴影部分的面积是26平方厘米。 不能 9、求右图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 4 3 4 3 阴影部分怎样去求？ 阴影部分是什么图形？ 不规则图形 能直接求出吗？ 观察：阴影部分和 空白部分有什么关系？ 阴影+空白= 1 ①、②的面积能求出来吗？ 4×4+3×3=25(平方厘米） 阴影部分的面积： 正方形①②-空白 两个正方体 2 空白的地方是什么图形？空白的地方怎么求？ 空白的面积=直角三角形 (4+3)×4÷2=14(平方厘米） =25-14=11（平方厘米） 答:阴影部分的面积是11平方厘米。 不能 10、下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 6 4 B G 甲 乙 E F CD A题目让我们求什么？阴影部分是什么图形？ 三角形 底边和高知道吗？ 不知道 公式无法计算面积，该怎样去求呢？ 我们可以通过添加辅助线的方法 去做 延长GA和FC，相交于点H H 得到长方形GHFB 阴影部分的面积= 长方形GHFB-空白部分的面积 =（6+4）×6 =60(cm2) 1 2 3 ①+②+③ 求阴影部分的面积我 们通常用什么方法？ 排空法 S总是规则的图形？ 不是 S总还方便计算吗？ 如果能把S总补成规则的图形， 面积好不好求？ 10、下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 6 4 B G 甲 乙 E F CD A H 1 2 3 ①是什么图形？ 直角三角形 S①的面积= 6×6÷2 =18(cm2) ②是什么图形？ ①+②+③的面积=18+20+4=42（cm²） 阴影部分的面积= 60-42=18 (cm2) 直角三角形 S②的面积= （6+4）×4÷2 =20(cm2) ③是什么图形？ 直角三角形 S③的面积= （6-4）×4÷2 =4(cm2) 阴影部分= 60 -（①+②+③） 答：阴影部分的面积 是18平方厘米。