人教A数学必修一时奇偶性教学案

人教A数学必修一时奇偶性教学案

江苏省连云港灌云县第一中学高中数学必修一教学案：第19课时 奇偶性 教学目标：1.巩固函数单调性、奇偶性的概念；‎ ‎2.进一步加强化归转化能力的训练，培养推理能力。 ‎ 教学重点、难点：函数奇偶性、单调性的综合应用 教学过程：‎ 一、复习引入 提问：奇偶函数的定义及奇偶函数的图象特征(对称性)‎ 探讨：函数的奇偶性与单调性的联系 二、例题分析 例1、若为偶函数，求 ‎（1）的值； （2）的单调区间； （3）在上的最值。‎ 例2y x O ‎2‎ ‎5‎ y=f(x)‎ 、（1）设奇函数的定义域为[-5，5]，若当时，的图象如右图，求不等式的解集。 ‎ ‎（2）设是奇函数，且在区间上是增函数，又，求不等式 ‎ 的解集。‎ ‎（3）函数是定义在上的奇函数，且为增函数，若，求实数的取值范围。‎ 例3、设奇函数在区间上是增函数，且，求在区间上 ‎ 的最大值。‎ 三、回顾小结 函数函数的奇偶性与单调性的综合应用。‎ 四、课后作业 ‎1、下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数，且在上为增函数的是 。‎ ‎（1） （2） （3） （4）‎ ‎2、奇函数在区间（1，3）上是增函数，则它在区间（-3，-1）上是 函数。（填增或减）‎ ‎3、偶函数在上单调递增，则从小到大排列的顺序是 _____________________________‎ ‎4、设与都是奇函数，且两函数的定义域的交集非空，试选择“奇”或“偶”‎ ‎ 填空： （1）+为 函数； （2）为 函数。‎ 已知是定义在R上的奇函数，是定义在R上的偶函数，且，求 探讨：设函数对于任意实数满足，当时（1）求 （2）求证：是奇函数 （3）判断的单调性