2020七年级数学上册有理数的乘法和除法

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文档介绍

2020七年级数学上册有理数的乘法和除法

‎1.5 有理数的乘法和除法 一、选择题 ‎1.把 转化为乘法是(    ) ‎ A.                     B.                     C.                     D. ‎ ‎2.0.4‎的倒数是(   ) ‎ A. B‎.4 C.‎ ‎3.÷ 的结果是(   ) ‎ A.1 B. C. D.‎ ‎4.下面根据 × =1的说法中,错误的是(   ) ‎ A.是倒数, 也是倒数 B.和 互为倒数 C.是 的倒数 ‎5.若x=(﹣1.125)× ÷(﹣ )× ,则x的倒数是(   ) ‎ A. 1                                         B. ﹣1                                         C. ±1                                         D. 2‎ ‎6.计算:24÷(﹣4)×(﹣3)的结果是(   ) ‎ A.﹣18 B‎.18 C.﹣2 D.2‎ ‎7.已知a是一个整数,则它的倒数是(   ) ‎ A. B.a C.或没有 ‎8.下面互为倒数的是(   )。 ‎ A.和 B.和 C.和1 D.和 ‎ ‎9.因为 × =1,所以(   ) ‎ A.是倒数 B.是倒数 C.和 互为倒数 10‎ ‎10.下列运算错误的是(   ) ‎ A. (﹣2)×(﹣3)=6                                          B. (﹣ )×(﹣6)=‎-3 ‎C. (﹣5)×(﹣2)×(﹣4)=﹣40                      D. (﹣3)×(﹣2)×(﹣4)=﹣24‎ ‎11.若|a|=3,b=1,则ab=(   ) ‎ A. 3                                   B. ﹣3                                   C. 3或﹣3                                   D. 无法确定 ‎12.下列结论:①若ab>0,则a>0,b>0;②若a÷b<0,则a>0,b<0;③若a>0,b>0,则ab>0;④若a<0,b<0,则a÷b>0,其中,正确的个数是(   ) ‎ A.1 B‎.2 C.3 D.4‎ 二、填空题 ‎ ‎13.的倒数是________。 ‎ ‎14.________. ‎ ‎15.a的相反数是一 ,则a的倒数是________. ‎ ‎16.某小商店每天亏损20元,一周的利润是________ 元. ‎ ‎17.a、b是不为0的整数,a乘b再乘b的倒数,结果是________ ‎ ‎18.如果a、b互为倒数,c、d互为相反数,且m=-1,则代数式2ab-(c+d)+m2=________; ‎ ‎19.计算(﹣2.5)×0.37×1.25×(﹣4)×(﹣8)的值为________. ‎ ‎20.绝对值小于π的所有正整数的积等于________. ‎ 三、解答题 ‎21.计算: 2×(﹣ )÷(﹣1 ) ‎ 10‎ ‎22.在计算(﹣9 )×(﹣8 )时,小明是这样做的? (﹣9 )×(﹣8 ) =9 ×8 =3×8 =24 他的计算对吗?如果不对,是从哪一步开始出错的?把它改正过来. ‎ ‎23.    用简便方法计算: ‎ ‎(1)﹣13× ﹣0.34×  + ×(﹣13)﹣ ×0.34 ‎ ‎(2)(﹣ ﹣  + ﹣ )×(﹣60) ‎ ‎24.已知:|x|= ,|y|=4,且xy<0,求x﹣y的值. ‎ ‎25. (1)两数的积是1,已知一个数是 ,求另一个数; ‎ ‎(2)两数的商是 ,已知被除数是 ,求除数. ‎ ‎26.小华在课外书中看到这样一道题: 计算: ( )+( ) . ‎ 10‎ 她发现,这个算式反映的是前后两部分的和,而这两部分之间存在着某种关系,利用这种关系,她顺利地解答了这道题 ‎ ‎(1)前后两部分之间存在着什么关系? ‎ ‎(2)先计算哪部分比较简便?并请计算比较简便的那部分. ‎ ‎(3)利用(1)中的关系,直接写出另一部分的结果. ‎ ‎(4)根据以上分析,求出原式的结果. ‎ 10‎ 参考答案 ‎ 一、选择题 ‎1.【答案】D ‎ ‎【解析】 原式=(- )×(- ). 故答案为:D. 【分析】根据有理数的除法法则除以一个数等于乘以这个数的倒数可得,原式=()()。‎ ‎2.【答案】C ‎ ‎【解析】 :0.4= , 的倒数为:1÷ = .故答案为:C. 【分析】先把小数化为分数,再运用倒数的求法解答.‎ ‎3.【答案】B ‎ ‎【解析】 : ÷ = × = , 故选:B. 【分析】将除法转化为乘法计算即可得.‎ ‎4.【答案】A ‎ ‎【解析】 :由分析可知,不能说某数是倒数,所以A错;可以说某数和某数互为倒数,所以B对; 可以说某数是某数的倒数,所以C对; 故答案为:A. 【分析】根据倒数的意义,乘积是1的两个数互为倒数,说明一个数与它的倒数是相互依存的,只能说某数和某数互为倒数,某数是某数的倒数,或某数的倒数是某数,单独一个数无所谓倒数,因此不能说某数是倒数.据此即可解决.‎ ‎5.【答案】A ‎ ‎【解析 :x=(﹣1.125)× ÷(﹣ )× =(﹣ )× ×(﹣ )× = × × × =1, 所以x的倒数是1. 故选A. 【分析】把小数化为分数,除法转化为乘法,然后根据有理数的乘法运算法则计算求出x,再根据倒数的定义解答.‎ 10‎ ‎6.【答案】B ‎ ‎【解析】 :原式=﹣6×(﹣3)=18, 故选:B 【分析】根据乘除混合运算顺序计算可得.‎ ‎7.【答案】C ‎ ‎【解析】 :A、 如果a为0则没有倒数,所以错误;B、a只为a为1时倒数为a; C、 或没有,正确. 故答案为:C. 【分析】乘积是1的两个数互为倒数.0为整数,但是零没有倒数,所以如果a是除零以外一个整数,则它的倒数是 ,如果a是0则没有倒数.‎ ‎8.【答案】C ‎ ‎【解析】 乘积是1的两个数互为倒数,下面几组数中只有C选项中的两个数的乘积为1,所以 和1 互为倒数。故答案为:C。 【分析】把一个不为零的数的分子和分母调换位置后,而得到的分数与原来的数成为互为倒数,两个互为倒数的积是1。A和D两项都是分母相同,分子不同的两对数;B项是在分母和分子调换位置时,把分子的17写成了27;只有C项的两个数是把分子和分母对调位置。‎ ‎9.【答案】C ‎ ‎【解析】 :因为 × =1,所以 互为倒数.故答案为:C. 【分析】根据倒数的意义,乘积是1的两个数互为倒数.据此解答即可.‎ ‎10.【答案】B ‎ ‎【解析】 :A、C、D显然正确; B、(﹣ )×(﹣6)=3,错误. 故选B. 【分析】根据有理数的乘法法则计算.‎ ‎11.【答案】C ‎ ‎【解析】 :因为|a|=3,∴a=3或﹣3; 当a=3,b=1时,ab=3×1=3; 当a=﹣3,b=1时,ab=﹣3×1=﹣3. 故选C. 【分析】由|a|=3,得到a的值,再计算ab的值.‎ 10‎ ‎12.【答案】B ‎ ‎【解析】 :若ab>0,则a>0,b>0或a<0,b<0,①错误; 若a÷b<0,则a>0,b<0或a<0,b>0,②错误; 若a>0,b>0,则ab>0,③正确; 若a<0,b<0,则a÷b>0,④正确, 故选:B. 【分析】根据有理数的乘法法则和除法法则判断即可.‎ 二、填空题 ‎13.【答案】‎ ‎【解析】 :1÷ ,所以它的倒数是 .故答案为: . 【分析】乘积是1的两个数互为倒数,因此用1除以这个数即可求出这个数的倒数.‎ ‎14.【答案】-1 ‎ ‎【解析】 = =-1. 故答案为:-1. 【分析】根据绝对值的性质负数的绝对值是它的相反数,化简求出式子的值.‎ ‎15.【答案】. ‎ ‎【解析】 ∵a的相反数是, ∴a=, ∴a的倒数是. 故答案为:. 【分析】先根据相反数定义求出a的值,再根据倒数的定义得到a的倒数是.‎ ‎16.【答案】-140 ‎ ‎【解析】 :20×7=140元,所以,一周的利润是﹣140元. 故答案为:﹣140. 【分析】由题意商店每天亏损20元,得到一周的利润是-20×7.‎ ‎17.【答案】a ‎ ‎【解析】 :b乘b的倒数的积是1,再乘a,结果是a.故答案为:a. 【分析】乘积是1的两个数互为倒数,因此先计算b与b的倒数的积,再乘a即可.‎ 10‎ ‎18.【答案】3 ‎ ‎【解析】 互为倒数, , 互为相反数, 且 , 【分析】根据互为倒数及互为相反数的性质得出 :a b = 1 ,c+d=0 ,然后整体代入ab−(c+d)+m2 计算出结果即可 。‎ ‎19.【答案】-37 ‎ ‎【解析】 :原式=[(﹣2.5)×(﹣4)]×[1.25×(﹣8)]×0.37=10×(﹣10)×0.37 =﹣37. 【分析】根据乘法的结合律得到简便的乘法运算.‎ ‎20.【答案】6 ‎ ‎【解析】 ∵绝对值小于π的所有正整数为:1,2,3, ∴绝对值小于π的所有正整数的积=1×2×3=6, 故答案为:6. 【分析】根据绝对值的性质写出符合题意的正整数,从而求出它们的积.‎ 三、解答题 ‎21.【答案】解:原式=2× × = ‎ ‎【解析】【分析】首先确定结果为正,再把绝对值相乘除即可.‎ ‎22.【答案】解:不正确,从第二步出现错误. 原式=9 ×8 =(9+ )×8 =9× + × =78+4 =82 ‎ ‎【解析】【分析】根据有理数的乘法以及乘法的分配律进行计算即可.‎ ‎23.【答案】(1)解:﹣13× ﹣0.34×  + ×(﹣13)﹣ ×0.34原式=﹣13× ﹣ ×13﹣ ×0.34﹣0.34× =﹣13×(  + )﹣(  + )×0.34 ‎ 10‎ ‎=﹣13×1﹣1×0.34 =﹣13﹣0.34 =﹣13.34 (2)解:(﹣ ﹣  + ﹣ )×(﹣60)原式=(﹣ )×(﹣60)﹣ ×(﹣60)+ ×(﹣60)﹣ ×(﹣60) =20+15﹣12+28 =51 ‎ ‎【解析】【分析】根据乘法分配律和它的逆运算计算出各式的值即可.‎ ‎24.【答案】解:∵|x|= ,|y|=4, ∴x=± ,y=±4, ∵xy<0, ∴x= ,y=﹣4或x=﹣ ,y=4, 当x= ,y=﹣4时, x﹣y = ﹣(﹣4) =4 , 当x=﹣ ,y=4时, x﹣y =﹣ ﹣4 =﹣4 , 综上所述:x﹣y=±4 ‎ ‎【解析】【分析】直接利用利用绝对值的性质得出x,y的值,进而得出答案.‎ ‎25.【答案】(1)解: (2)解: ‎ ‎【解析】【分析】由两个乘积是1的数互为倒数;求出另一个数;由两数的商和被除数,除数=​被除数÷商.‎ 10‎ ‎26.【答案】(1)解:前后两部分互为倒数 (2)解:先计算后一部分比较方便. ( ) =( )×36=9+3﹣14﹣1=﹣3 (3)解:因为前后两部分互为倒数,所以 ( )=﹣ (4)解:根据以上分析,可知原式= =﹣3 ‎ ‎【解析】【分析】(1)根据倒数的定义可知: ( )与( ) 互为倒数;(2)利用乘法的分配律可求得( ) 的值;(3)根据倒数的定义求解即可;(4)最后利用加法法则求解即可.‎ 10‎
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