高中数学必修二模块综合测试卷(7)

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高中数学必修二模块综合测试卷(7)

高一数学必修2质量检测试题(卷)‎ 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至6页。考试结束后. 只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。‎ 参考公式:; ;;; ;‎ ‎; ; ‎ 第Ⅰ卷(选择题 共60分)‎ 注意事项:‎ ‎1.答第Ⅰ卷前,考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。‎ ‎2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上。‎ 一、选择题:本答题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1. 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面,那么这两个平面 A、 一定平行 B、一定相交 C、平行或相交 D、一定重合 ‎2. 两圆和的位置关系是 A、相离    B、相交   C、内切    D、外切 ‎3. 从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6,则它的体积为 A、6 B、‎36 C、 D、2‎ ‎4.若点P关于坐标平面xoy及y轴的对称点的坐标分别是(a,b,c)、(e,f,d), 则c与e的和为 ‎ A、7 B、-‎7 ‎‎ C、-1 D、1 ‎ ‎5.下列命题正确的是 A、过一点作一条直线的平行平面有无数多个 B、过一点作一直线的平行直线有无数条 C、过平面外一点,与该平面平行的直线有无数条 D、过两条平行线中的一条的任一平面均与另一条直线平行 ‎6. 若一条直线与两个平行平面中的一个平行,则这条直线与另一个平面的位置关系是 ‎ A、平行 B、在平面内 C、相交 D、平行或在平面内 ‎7. 若直线与直线的交点位于第四象限,则实数 的取值范围是 ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎8. 已知是两条不同直线,是三个不同平面,以下有三种说法:‎ ‎①若∥,∥,则∥; ②若⊥,∥,则⊥;‎ ‎③若⊥,⊥,,则∥.‎ 其中正确命题的个数是 A、3个 B、2个 C、 1个 D、 0个 ‎9. 已知平面α⊥平面β,α∩β= l,点A∈α,Al,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m∥α,m∥β,则下列四种位置关系中,不一定成立的是 A. AB∥m B. AC⊥m C. AC⊥β D. AB∥β ‎10. 对两条不相交的空间直线和,必定存在平面,使得 A、 B、‎ C、 D、‎ ‎11. 经过圆的圆心C,且与直线垂直的直线方程是 A、 B、 ‎ ‎ C、 D、‎ ‎12. 若直线与圆有公共点,则 A. B. ‎ ‎ C. D.‎ 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。‎ 把本大题答案填在第Ⅱ卷题中横线上。‎ ‎13.已知直线l通过直线和直线的交点,且与直线平行,则直线l的方程为 .‎ ‎14.在空间坐标系中,已知直角三角形ABC的三个顶点为A、B、C,则的值为 .‎ ‎15. 已知直线a∥平面α,直线b在平面α内,则a与b的位置关系为 ‎ ‎16.点P在直线上,O是坐标原点,则的最小值是_________.‎ ‎17. 三个平面能把空间分为 部分.(填上所有可能结果)‎ ‎18.下列命题中,所有正确的命题的序号是 . ‎ ‎①一条直线和两条直线平行线中的一条垂直,则它也和另一条垂直;‎ ‎②空间四点A、B、C、D,若直线AB和直线CD是异面直线,那么直线AC和直线BD也是异面直线;‎ ‎③空间四点若不在同一个平面内,则其中任意三点不在同一条直线上;‎ ‎④若一条直线l与平面内的两条直线垂直,则.‎ 高一数学必修2质量检测试题(卷)‎ 题号 二 三 总分 总分人 ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ 得分 复核人 第Ⅱ卷(非选择题)‎ 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 把答案填在题中横线上.‎ ‎ 13. ; 14. ________________ _. ‎ ‎ 15. ___ ______. 16. ‎ ‎17.________________. 18. __________________. ‎ 三、解答题:本大题共4小题,共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎19.(本题满分15分)求经过三点A,B(), C(0,6)的圆的方程,并指出这个圆的半径和圆心坐标.‎ ‎20. (本题满分15分)如图,这是一个奖杯的三视图,(1)请你说明这个奖杯是由哪些基本几何体组成的;(2)求出这个奖杯的体积(列出计算式子,将数字代入即可,不必求出最终结果).‎ ‎21. (本题满分15分)已知:四边形ABCD是空间四边形,E, H分别是边AB,AD的中点,F, G分别是边CB,CD上的点,且.‎ 求证:(1)四边形EFGH是梯形; ‎ ‎(2)FE和GH的交点在直线AC上.‎ ‎22. (本题满分15分)已知圆C:. (1)写出圆C的标准方程;(2)是否存在斜率为1的直线m,使m被圆C截得的弦为AB,且以AB为直径的圆过原点.若存在,求出直线m的方程; 若不存在,说明理由.‎ 参考答案 一、1. C 2.C 3. A 4.D 5.C 6. D ‎7. A 8. A 9. C. 10. B 11. D 12. A 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。‎ ‎13. (写为也可)(p97,A组第10、11题改) ‎ ‎14. 0; 15.平行或异面(p34,A组2题改); 16.(08全国Ⅱ卷文3改);‎ ‎17. 4,或6,或7,或8(p33,练习2,3题改) 18.①②‎ 三、解答题:本大题共4小题,共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。‎ ‎19. (必修2,p80,例4改)‎ ‎ 解:设所求圆的方程为 (2分)‎ ‎ 由已知,点A,B(), C(0,6)的坐标满足上述方程,分别代入方程,可得 (8分)‎ 解得: ‎ 于是得所求圆的方程为: (11分)‎ ‎ 圆的半径 (13分)‎ ‎ 圆心坐标是. (15分)‎ ‎ 注:如用标准方程求解,请参照以上标准给分.‎ ‎20.(1)该奖杯由一个球、一个直四棱柱、一个四棱台组成. (6分)‎ ‎ (2)由三视图可知,球的直径为‎4cm;直四棱柱的高为‎20cm,底面长为‎8cm,底面宽为‎4cm;四棱台的高为‎2cm,上底面长为‎12cm、宽为‎8cm,下底面长为‎20cm、宽为‎16cm. (9分)‎ ‎ 所以,所求奖杯的体积为 ‎ ‎ ‎ =++‎ ‎ (15分,每正确写出个式子得3分)‎ ‎21. 已知:四边形ABCD是空间四边形,E, H分别是边AB,AD的中点,F, G分别是边CB,CD上的点,且.‎ 求证:(1)四边形是梯形; ‎ ‎(2)FE和GH的交点在直线AC上. ( 复习题一A组10题)‎ 证明: (正确画出图形得3分)‎ ‎ (1)连结BD, ‎ ‎∵E, H分别是边AB,AD的中点,∴//‎ 又∵,∴//‎ 因此//且≠‎ 故四边形是梯形; (9分)‎ ‎(2)由(1)知,相交,设 ‎∵平面,∴平面 同理平面,又平面平面 ‎∴‎ 故FE和GH的交点在直线AC上. (15分) ‎ ‎22.解:(1)圆C化成标准方程为 (4分)‎ ‎  (2)假设存在以AB为直径的圆M,圆心M的坐标为(a,b)‎ ‎   由于CM⊥m,∴kCM×km= -1 ∴kCM=, (6分)‎ 即a+b+1=0,得b= -a-1 ① ‎ 直线m的方程为y-b=x-a,即x-y+b-a=0 (8分)‎ ‎ CM= (10分)‎ ‎∵以AB为直径的圆M过原点,∴‎ ‎  ,‎ ‎   ∴  ② (12分)‎ ‎  把①代入②得 ,∴ (13分)‎ 当此时直线m的方程为x-y-4=0;‎ 当此时直线m的方程为x-y+1=0‎ 故这样的直线l是存在的,方程为x-y-4=0 或x-y+1=0. (15分)‎ ‎ ‎
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