- 2021-05-28 发布 |
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文档介绍
六年级下册数学一课一练-3反比例 西师大版(含答案)
六年级下册数学一课一练-3.3 反比例 一、单选题 1.汽车从北京到上海,所用的时间和速度( ) A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 2.下列各题中的两种量,成反比例的是( )。 A. 修一条水渠,平均每天修的米数和天数 B. 小东的身高和体重 C. 圆的半径和面积 D. 比例尺一定,两地的实际距离和图上距离 3.下面哪个式子表示 x 和 y 成反比例的关系( ) A. 4=y÷x B. 4÷x=y C. x+y=4 4.已知 = ,那么 A 和 B( )。 A. 成反比例 B. 成正比例 C. 不成比例 D. 无法确定 二、判断题 5.x,y 是两种相关联的量,如果 3x=5y,那么 x 与 y 成反比例。( ) 6.长方形的周长一定,长与宽成反比例关系。 ( ) 7.小艳的年龄和体重不成比例。 ( ) 8.平行四边形的面积一定,它的底与高成反比例. ( ) 三、填空题 9.如果 x= y,那么 x 和 y 成________比例;如果 = ,那么 x 和 y 成________比例。 10.已知 =3,y 与 x,y 与 x 成________比例。 已知 xy=1,y 与 x 成________比例。 11.工厂生产一批上海世博会吉祥物。每天的产量和生产天数如下表。 (1)表中________和________是两种相关联的量,________随着________变化而变化。 (2)每天生产 200 个,这批吉祥物要生产________天,这两个数的积是________, 每天生产 600 个,这批吉祥物要生产________天,这两个数的积是________。 (3)上面所求的积是________,也就是每天的产量和生产天数的积一定,所以________和________成 ________比例。 12. (1)把一批化肥平均分成若干份,每份的数量和份数成________比例. (2)被除数一定,除数和商成________比例. 四、解答题 13.小强骑自行车从甲地到乙地,每小时 12 千米,5 小时到达,返回时因体力消耗过大,多用了 1 小时。 小强返回的速度是多少? 14.下图中 A、B 两个长方形,长与长的比、宽与宽的比都是 2∶3.已知长方形 A 的面积为 20cm2 , 长 方形 B 的面积是多少平方厘米? 五、应用题 15.一辆客车从甲地开往乙地,每小时行 70 千米,2 小时可到达.多少小时可到达?(用比例解) 参考答案 一、单选题 1.【答案】 B 【解析】【解答】 汽车从北京到上海,所用的时间和速度成反比例。 故答案为:B。 【分析】时间×速度=路程,路程一等,所以时间和速度成反比例。 2.【答案】 A 【解析】【解答】选项 A,因为平均每天修的米数×天数=这条水渠的长度,所以当修一条水渠的长度一定 时,平均每天修的米数和天数成反比例; 选项 B,因为一个人的体重与身高没有必然的联系,所以小东的身高和体重不成比例; 选项 C,因为圆的面积÷圆的半径=圆的半径×圆周率,圆周率是一个固定的值,当半径一定时,圆的面积 也确定了,所以圆的半径和面积不成比例; 选项 D,因为图上距离÷实际距离=比例尺,所以当比例尺一定,两地的实际距离和图上距离成正比例。 故答案为:A。 【分析】如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量,用 k 表示它们的比值,正比例关系可以用以下关系式表 示:y:x=k(一定);如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量,用 k 表示它们的积,反比例关系可以用下 面关系式表示:xy=k(一定),据此判断。 3.【答案】 B 【解析】【解答】解:A、x 与 y 成反比例关系;B、4÷x=y,则 4=x×y,则 x 与 y 成反比例关系;C、x 与 y 不能比例. 故答案为:B 【分析】根据数量关系判断 x 与 y 的商一定还是乘积一定,如果商一定就成正比例,如果乘积一定就成反 比例,否则不成比例. 4.【答案】 A 【解析】【解答】解:因为 , 所以 AB=5×3,A、B 的乘积一定,二者成反比例。 故答案为:A。 【分析】根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式,这样就能确定 A、B 的乘积 一定,由此选择即可。 二、判断题 5.【答案】 错误 【解析】【解答】 3x=5y, 则 , 比值一定, 那么 x 与 y 成反比例。 原说法错误。 故答案为:错误。 【分析】两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值 (也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两 种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。 6.【答案】 错误 【解析】【解答】长+宽=周长÷2(一定),长与宽不成比例。原题错误。 故答案为:错误。 【分析】正比例:相关联,能变化,商一定;反比例:相关联,能变化,积一定。 7.【答案】 正确 【解析】【分析】根据数量关系判断年龄和体重的商一定还是积一定,如果商一定就成正比例,如果积一 定就成反比例,否则不成比例. 8.【答案】 正确 【解析】【解答】解:平行四边形的底×高=面积(一定), 可以看出,底与高是两种相关联的量,底随高的变化而变化, 平行四边形的面积是一定的,也就是底与高相对应数的乘积一定,所以底与高成反比例关系. 故答案为:正确. 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定; 如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.此题属于辨识成正、反比例的量,就看这 两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断. 三、填空题 9.【答案】 正;反 【解析】【解答】因为 x= , 所以 x÷y= , 即 x 与 y 成正比例; 因为 = , 所以 xy=3,即 x 与 y 成反比例。 故答案为:正;反。 【分析】两个数相除,商一定,则这两个数呈正比例;两个数相乘,积一定,则这两个数呈反比例。本题 据此解答即可。 10.【答案】 正;反 【解析】【解答】 已知 =3,y 与 x,y 与 x 成正比例。 已知 xy=1,y 与 x 成反比例。 故答案为:正;反。 【分析】如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量,用 k 表示它们的比值,正比例关系可以用以下关系式表 示:y:x=k(一定);如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量,用 k 表示它们的积,反比例关系可以用下 面关系式表示:xy=k(一定),据此判断。 11.【答案】 (1)每天的产量;生产天数;生产天数;每天的产量 (2)30;6000;10;6000 (3)总产量;每天的产量;生产天数;反 【解析】【解答】解:(1)表中每天的产量和生产天数是两种相关联的量,生产天数随着每天的产量变化而 变化; (2)每天生产 200 个,这批吉祥物要生产 30 天,这两个数的积是 6000, 每天生产 600 个,这批吉祥物要生产 10 天,这两个数的积是 6000. (3)上面所求的积是总产量,也就是每天的产量和生产天数的积一定,所以每天的产量和生产天数成反比 例. 故答案为:(1)每天的产量;生产天数;生产天数;每天的产量;(2)30;6000;10;6000;(3)总产量;每 天的产量;生产天数;反 【分析】(1)根据表格中的量和数据判断相关联的量的变化情况;(2)找出表格中对应的数据即可;(3)根据数 量关系判断两个相关联的量的乘积一定,二者就成反比例. 12.【答案】 (1)反 (2)反 【解析】【解答】(1)每份的数量×份数=总重量,总重量一定,每份的数量与份数的积一定,二者成反比例; (2)除数×商=被除数,被除数一定,除数与商的积一定,二者成反比例. 故答案为:反;反 【分析】根据数量关系判断两个相关联的量的商一定还是积一定,如果商一定就成正比例,如果积一定就 成反比例,否则不成比例. 四、解答题 13.【答案】 解:设小强返回的速度是 x 千米。 (5+1)x=12×5 6x÷6=60÷6 x=10 答: 小强返回的速度是 10 千米。 【解析】【分析】路程一定,去时速度×去时时间=回时速度×回时时间,据此解答即可。 14.【答案】 解: 设长方形 B 的面积是 x 平方厘米,20:x=(2×2):(3×3) 4x=20×9 x=180÷4 x=45 答:长方形 B 的面积是 45 平方厘米. 【解析】【分析】由于长与长的比,宽与宽的比都是 2:3,则两个长方形的面积比是(2×2):(3×3),设出 长方形 B 的面积是 x 平方厘米,根据两个长方形的面积比列出比例解答即可. 五、应用题 15.【答案】 解:设 x 小时可到达; 80x=70×2, x= , x= , 答: 小时可到达 【解析】【分析】设如果每小时行 80 千米,x 小时可到达,甲乙两地的路程一定所以速度和时间成反比例, 根据以上分析列比例,解比例即可得到答案。查看更多