六年级下册数学一课一练-2圆柱 西师大版 （含答案）

六年级下册数学一课一练-2圆柱 西师大版 （含答案）

六年级下册数学一课一练-2.1 圆柱 一、单选题 1.下列立体图形中，截面形状不可能是长方形的是（ ）。 A. B. C. D. 2.把一个圆柱铸成一个圆锥体，它的（ ）不变。 A. 体积 B. 表面积 C. 侧面积 3.圆柱的底面半径是 r，高是 h，它的表面积可以表示为（ ）。 A. B. C. D. 4.将一个棱长 2 分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（ ）立方分米． A. 6.28 B. 3.14 C. 25.12 D. 12.56 二、判断题 5.底面积相等的两个圆柱的体积相等。（ ） 6.压路机滚筒在地面上滚动一周所压路面面积正好是压路机滚筒的侧面积.（ ） 7.圆柱的侧面展开是一个矩形，该展开图形的长是底面圆的周长。（ ） 8.正方体、长方体、圆柱的体积都可以用 V=Sh 表示。( ) 三、填空题 9.把一个圆柱的底面半径扩大 3 倍，高不变，它的侧面积扩大________倍。 10.若一圆柱的底面直径为 10cm，高为 15cm，则该圆柱的侧面展开图形的面积________． 11.底面圆相同高也相同的圆锥、圆柱、圆台占据空间由大到小排列为________ ________ ________。 12.一根长 2m 的圆柱形木料截成 3 段后表面积增加了 50.24 平方分米，这根木料的体积是________立方分 米。 四、解答题 13.求下面图形的表面积．（单位：厘米） 14.张阿姨装修客厅，客厅长 6.5m，宽 6m，高 3m，客厅窗户面积 2.5m2 ， 门宽 2m，高 2m。 （1）装修师傅给客厅四周及房顶涂防潮漆，每平方米用漆 0.8 千克，买漆共需多少元？ （2）客厅地面安装规格为 50cm×50cm 地砖，需要多少块？ 五、应用题 15.一个圆锥形容器中装满了水，把水倒入一个底面直径是 4 分米的圆柱容器中，水面高度正好是 2 分米．这 个圆锥容器的容积是多少？ 参考答案 一、单选题 1.【答案】 D 【解析】【解答】解：A：沿着底面的一条直径上下截开截面就是长方形； B：平行于任意一条棱长截开就能得到长方形； C：平行于任意一条棱长截开就能得到长方形； D：沿着任何方向截开都不可能得到长方形。 故答案为：D。 【分析】根据每个图形的特征确定截开后能否得到长方形，球切开后只能得到圆形。 2.【答案】 A 【解析】【解答】 把一个圆柱铸成一个圆锥体，它的体积不变。 故答案为：A。 【分析】此题主要考查了体积的认识，在物体熔铸的过程中，形状会发生变化，体积不变。 3.【答案】 A 【解析】【解答】解：已知圆柱的底面半径 r 和高 h，根据题意得： ×2+2 r×h= + 。 故答案为：A。 【分析】圆柱的表面积=两个底面积+侧面积。根据底面半径直接求出底面积；再根据底面半径求出底面圆 的周长，周长与高的积为侧面积，据此可求解。 4.【答案】 A 【解析】【解答】2÷2=1（分米） 3.14×12×2 =3.14×2 =6.28（立方分米） 故答案为：A. 【分析】 将一个棱长 2 分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高是正方体的棱长， 先求出圆柱的底面半径，用底面直径÷2=底面半径，然后用公式：V=πr2h，据此列式解答. 二、判断题 5.【答案】 错误 【解析】【解答】底面积相等、高相等的两个圆柱的体积相等。 故答案为：错误。 【分析】圆柱的体积=圆柱的底面积×圆柱的高，本题根据此公式进行判断即可。 6.【答案】 正确 【解析】【解答】解：压路机滚筒在地面上滚动一周所压路面面积正好是压路机滚筒的侧面积。原题说法 正确。 故答案为：正确。 【分析】压路机滚筒压路时是用滚筒的侧面压路的，因此滚动一周压路的面积就是滚筒的侧面积。 7.【答案】 正确 【解析】【解答】圆柱的侧面展开是一个矩形，该展开图形的长是底面圆的周长。 故答案为：正确。 【分析】由圆柱的侧面展开图可知，它的侧面为矩形且矩形的长为底面圆的周长。 8.【答案】 正确 【解析】【解答】解：正方体、长方体、圆柱的体积都可以用 V=Sh 表示。 故答案为：正确。 【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×棱长，长方体的体积=长×宽×高=底面积×高，圆柱的体 积=πr2h=底面积×高。 三、填空题 9.【答案】3 【解析】【解答】把一个圆柱的底面半径扩大 3 倍，高不变，它的侧面积扩大 3 倍. 故答案为：3. 【分析】圆柱的侧面积：S=2πrh，当圆柱的底面半径扩大或缩小 a 倍，高不变，侧面积也扩大或缩小 a 倍， 据此解答. 10.【答案】 471cm2 【解析】【解答】解：侧面展开图形的面积是： 3.14×10×15 =31.4×15 =471(cm2) 故答案为：471cm2 【分析】侧面展开的图形就是圆柱的侧面积，根据公式“圆柱的侧面积=底面周长×高”列式计算即可. 11.【答案】 圆柱 ；圆台 ；圆锥 【解析】高度相同，底面圆大小相等。圆柱上下底面圆相等上下占据空间大小，没有发生变化，圆柱占据 空间最大，而圆台有上底面，上下部分粗细有变化，圆锥上底面变为一点，因此圆锥占据空间最少。 12.【答案】 251.2 【解析】【解答】2m=20dm， 50.24÷4=12.56（平方分米） 12.56×20=251.2（立方分米） 故答案为：251.2 。 【分析】将一根圆柱形的木料截成 3 段后，表面积增加了 4 个底面积，表面积增加的部分÷4=圆柱的底面 积，要求圆柱的体积，用公式：圆柱的体积=底面积×高，据此列式解答。 四、解答题 13.【答案】 解： 2×3.14×2+20×3.14×15+10×3.14×15 =628+942+471 =2041cm2 答：这个图形的表面积是 2041cm2。 【解析】【分析】从图中可以得到，将上面小圆柱的上底面移到下面的下底面，那么这个图形的表面积= 下面大圆柱的表面积+上面圆柱的侧面积，其中圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2，其中圆柱 的侧面积=圆柱的底面周长×高，圆柱的底面积=πr2。 14.【答案】 （1）解：6.5×6+（6.5×3+6×3）×2-2.5-2×2=107.5（m2） 107.5×0.8=86（kg） 86÷5≈18（桶） 18×28=504（元） 答：买漆共需 504 元。 （2）解：6.5×6=39（m2） 50×50=2500（cm2） 2500cm2=0.25m2 39÷0.25=156（块） 答：需要 156 块。 【解析】【分析】（1）涂漆的面积=客厅的长×客厅的高×2+客厅的宽×客厅的高×2+客厅的长×客厅的宽-窗 户的面积-门的面积，需要防潮漆的重量=涂漆的面积×每平方米用漆的重量，那么需要买漆的桶数=需要防 潮漆的重量÷每筒防潮漆的价钱，将桶数取整，那么买漆需要的钱数=需要买漆的桶数×每桶防潮漆的价钱， 据此代入数据作答即可； （2）客厅地面的面积=客厅的长×客厅的宽，地砖的面积=边长×边长，然后将单位统一，那么需要的块数 =客厅地面的面积÷地砖的面积，据此代入数据作答即可。 五、应用题 15.【答案】 解：3.14×（4÷2）2×2， =3.14×22×2， =3.14×4×2， =25.12（立方分米）； 答：这个圆锥容器的容积是 25.12 立方分米． 【解析】【分析】先利用圆柱的体积公式，计算出这些水的体积，即是圆锥容器的容积．解答此题的关键 是把实际问题转化为求圆柱的体积，求出水的体积，就是圆锥的容积．