2021中考数学复习微专题 《二元一次方程组》知识点辨析与练习反馈（无答案）

2021中考数学复习微专题 《二元一次方程组》知识点辨析与练习反馈（无答案）

中考数学微专题《二元一次方程组》知识点辨析与练习反馈 知识点一：二元一次方程组及其解法 1.二元一次方程:方程中含有 未知数,并且含有未知数的项的次数都 是 的 叫做二元一次方程. 二元一次方程的一般形式是 ax+by+c=0(a,b,c 是常数,且 a≠0,b≠0). 2.二元一次方程组:含有两个未知数的一次方程组叫做二元一次方程组. 3.二元一次方程组的解: 二元一次方程组中方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解. 4.二元一次方程组的解法: 解二元一次方程组的基本思想是 . 方法一般有 消元法和加减消元法. 练习反馈： 1. (2019 贺州)已知方程组 , - , 则 2x+6y 的值是( ) A.-2 B.2 C.-4 D.4 2. (2019 湖北荆门)已知实数 x,y 满足方程组 - , , 则 x2-2y2 的值为 ( ) A.-1 B.1 C.3 D.-3 3. 若二元一次方程组 - , 的解为 , , 则 m+n= . 4. (2019 四川凉山州)方程组 䁢 , 的解是 . 5. 已知(3x+2y-5)2 与|4x-2y-9|互为相反数,则 xy= . 6.解方程组: - , . 7. 已知方程组 - , 与 - , - 的解相同,求 a,b. 知识点二：三元一次方程组的解法 1.三元一次方程组:含有三个未知数的一次方程组叫做三元一次方程组. 2.三元一次方程组的解:三元一次方程组中方程的公共解,叫做这个三元一次方 程组的解. 3.三元一次方程组的解法: 练习反馈： 1. 下列方程组中,是三元一次方程组的是 ( ) A. , , - B. , , C. - , - , - D. , , 2.若 3x+5y+6z=5,4x+2y+z=2,则 x+y+z 的值等于( ) A.9 B.1 C.-9 D.不能求出 3. 若 a∶b∶c=2∶3∶7,且 a-b+3=c-2b,则 c 值为 ( ) A.7 B.63 C. D. 4.已知 , , , 则 2 018(x+y+z)= . 5. 解方程组: , 䁢 , - . 知识点三：一次方程(组)的应用 1.列一次方程(组)解决实际问题的一般步骤 (1)审:审清题意,分清题目中的已知量和未知量; (2)设:设未知数,可直接设也可间接设; (3)列:找出适当的等量关系,列方程(组); (4)解:解方程(组); (5)验:检验所得答案是否正确以及是否符合题意; (6)答:规范作答. 2.应用题中的常见题型及其基本数量关系 利润问题： （1）利润=售价-进价 （2）利润率=利润/成本×100% （3）利息=本金×利率×期数 工程问题： 工作量=工作效率×工作时间 行程问题： （1）路程=速度×时间 顺水逆水： 顺水速度=水速+静水速度 逆水速度=静水速度-水速 练习反馈： 1. 甲数的 2 倍比乙数大 3,甲数的 3 倍比乙数的 2 倍小 1,若设甲数为 x,乙数为 y,则根据题意可列出的方程组为( ) A. - - B. - C. - D. - 2.(2019 东营)篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜 1 场得 2 分,负 1 场得 1 分,某队在 10 场比赛中得到 16 分.若设该队胜的场数为 x,负的场数为 y,则可 列方程组为( ) A. 䁢 B. 䁢 - C. 䁢 - D. 䁢 3.(2019 山东东营)篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜 1 场得 2 分,负 1 场得 1 分,某队在 10 场比赛中得到 16 分.若设该队胜的场数为 x,负的场数为 y, 则可列方程组为( ) A. 䁢 B. 䁢 - C. 䁢 - D. 䁢 4.(2019 吉林长春)《九章算术》是中国古代重要的数学著作,其中“盈不足术” 记载:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数鸡价各几何?译文: 今有人合伙买鸡,每人出九钱,会多出 11 钱;每人出 6 钱,又差 16 钱.问人数、买 鸡的钱数各是多少?设人数为 x,买鸡的钱数为 y,可列方程组为( ) A. B. - - C. - D. - 5. (2019 湖北咸宁)《孙子算经》中有一道题:“今有木,不知长短,引绳度之, 余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”译文大致是:“用一根绳子去 量一根木条,绳子剩余 4.5 尺;将绳子对折再量木条,木条剩余 1 尺,问木条长多 少尺?” 6. 市政府建设一项水利工程,某运输公司承担运送总量为 106 m3 的土石方任务, 该公司有甲、乙两种型号的卡车共 100 辆,甲型号的卡车平均每天可以运送土石 方 80 m3,乙型号的卡车平均每天可以运送土石方 120 m3,计划 100 天完成运输任 务. (1)求该公司甲、乙两种型号的卡车各有多少辆; (2)如果该公司用原有的 100 辆卡车工作了 40 天后,由于工程进度的需要,剩下 的所有运输任务必须在 50 天内完成,在甲型号的卡车数量不变的情况下,公司至 少应增加多少辆乙型号的卡车? 7. 威海市某服装店 2019 年四月份用 6 000 元购进 A,B 两种新式服装,按标价售 出后可获毛利润 3 800 元(毛利润=售价-进价),这两种服装的进价、标价如下表 所示: 类型 A B 进价(元/件) 60 100 标价(元/件) 100 160 (1)求这两种服装各购进的件数; (2)如果 A 种服装按标价的八折出售,B 种服装按标价的七折出售,那么这批服装 全部售完后,服装店比按标价出售少收入多少元?