六年级下册数学教案-1圆锥的体积 北师大版 (1)

六年级下册数学教案-1圆锥的体积 北师大版 (1)

圆锥的体积教案 《圆锥的体积》教学设计 学习目标: 1、经历圆锥体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆锥体积的计算方法， 能灵活正确计算圆锥体积。 2、能运用圆锥体积的计算方法，解决相关的问题，增强学生的运用意识。 3、进一步丰富对空间的认识，加强知识间的联系，发展学生的推理能力。 4、能积极参加试验活动，增强探索数学问题，解决实际问题的好奇心。 重点难点: 重点：圆锥的体积计算（巧算）。 难点：理解圆锥体积与圆柱体积的关系。 学法指导: 1、找 8 套(每组一套)等底等高的圆柱和圆锥，通过动手操作，得出 圆锥和圆柱体积之间的关系。 2、等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，或者圆锥体积是圆柱 体积的 1/3 。 一、课前铺垫。 1. 怎样探讨圆柱的体积，怎样计算？  一个圆柱的底面积是 60 平方分米，高是 15 分米，体积是多少立方 分米？  已知圆柱的底面半径、底面直径、底面周长和高怎样分别计算圆柱 的体积呢？（教师归纳板书） 二、自主探究新知。 1. 提出问题：课件出示一个圆锥形麦堆，怎样计算麦堆的体积？ 如何计算圆锥的体积呢？  圆锥的体积和圆柱的体积有联系吗？有什么样的关系？  2、探索新知。 利用空圆柱和空圆锥，你想做什么实验？  观察空圆柱和空圆锥有什么特点？然后动手操作。（每小组 6 人，每 2 人合作实验一次，每次做好记录。）  你发现了什么？  课件展示归纳。  你应该注意什么？ 三、 知识运用。 1. 一个圆柱的体积是 315 立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是多 少？ 2. 一个圆锥的体积是 15 立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是多 少？ 3、试一试： 如果小麦堆的底面半径为 2 米，高为 1.5 米。小麦堆的体积是多少立方米？ 如果每立方米小麦约重 750 千克，这堆小麦重多少吨？（计算过程中能约 分的要先约分） 4、解决问题。 1 、 一个圆锥的底面直径是 4 分米，高是 9 分米，它的体积是多少？ 2 、 一个圆锥的底面周长是 18.84 分米，高是 9 分米，它的体积是多少？ 归纳：计算圆锥体积的不同类型。 四、实践运用。 1、 操作： 拿出 2 块完全一样的圆柱体橡皮泥，把其中一块捏成与圆柱的底面积相等 的圆锥（捏完后，橡皮泥都没有剩余），交流捏成的圆锥和圆柱间的联系。 2、操作： 拿出 2 块完全一样的圆柱体橡皮泥，把其中一块捏成与圆柱的高相等的圆 锥（捏完后，橡皮泥都没有剩余），交流捏成的圆锥和圆柱间的联系。 五、拓展提高。 1、想一想： 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，应削去圆柱体积的（ ） ， 削去的部分是剩余部分的（ ） 2、思考 1： 当圆锥的底面积、底面半径、底面直径、底面周长、高任意一种量扩大或 缩小一定的倍数时，体积又会发生怎样的变化？ 3、思考 2： 当已知圆锥的体积和高，怎样计算它的底面积、底面半径、底面直径、底 面周长呢？ 六：说说本节课有哪些收获？ 附：板书设计： 圆锥的体积 圆锥———圆柱 (等底等高) V 圆锥=1∕3sh =1∕3πr²h =1∕3π(d÷2)²h =1∕3=π(c÷π÷2)²h 0