小学数学精讲教案6_1_24 平均数问题 学生版

小学数学精讲教案6_1_24 平均数问题 学生版

平均数问题 教学目标 1. 掌握较复杂的求平均数应用题的结构特征及解答方法。‎ 2. 培养学生观察、分析和逻辑推理能力。‎ 知识精讲 知识点说明：‎ 平均数问题：‎ 平均数：总数量÷总份数＝平均数（这个可以和行程问题里面的平均速度要区分并联系）‎ 例题精讲 模块一，简单的平均数问题 【例 1】 用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米，5厘米，7厘米，8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？‎ 【巩固】 小叶子这学期前次作业的得分分别是，，，，．求小叶子这次作业的平均成绩？‎ 【巩固】 中关村三小有15名同学参加跳绳比赛，他们每分钟跳绳的个数分别为93、94、85、92、86、88、94、91、88、89、92、86、93、90、89，求每个人平均每分钟跳绳多少个？‎ 【例 2】 如图5是小华五次数学测验成绩的统计图。小华五次测验的平均分是 分。‎ 【例 1】 某学生算六个数的平均数，最后一步应除以6，但是他将“÷”错写成“×”，于是得错误分析l800，那么，正确分析是__________。‎ 【例 2】 已知8个数的平均数是8，如果把其中一个数改为8后这8个数的平均数变为7，那么这个被改动的数原来是___________。‎ 【例 3】 小强的哥哥骑自行车旅游，第一天行32千米，第二天行41千米，第三天行44千米，第四天行的路程比前三天的平均路程还多9千米，第四天行多少千米？‎ 【巩固】 一个粮仓，第一天运进大米83吨，第二天运进大米74吨，第三天运进大米71吨，第四天运进大米64吨，第五天运进的大米比四天中平均每天运的还多32吨，第五天运进大米多少吨？‎ 【例 4】 小晴本周读完了一本故事书．第一天她读了页，接下来的三天平均每天读了页，最后三天读了页．她平均每天读故事书多少页？‎ 【例 5】 有五个数，平均数是9，如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数是8，这个改动的数原来是多少？‎ 【例 6】 果品店把3千克水果糖，9千克奶糖混合成什锦糖，已知水果糖每千克7元，奶糖每千克11元，那么什锦糖每千克多少元？‎ 【巩固】 果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元.问：什锦糖每千克多少元？‎ 【例 1】 一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米，平均每小时行驶多少千米？‎ 【巩固】 小新算了一下今年自己的零花钱，他前三个月平均每个月的零花钱是元，四、五月份两个月的零花钱平均是元，那么小新前五个月的零花钱平均是多少元？‎ 【例 2】 小华期末考试时，语文、数学和音乐三科成绩平均分是分，英语成绩公布后，四科平均分下降了分，小华英语成绩是多少分？‎ 【巩固】 在一次动物运动会的60米短跑项目结束后，小鸡发现：小熊、小狗和小兔三人的平均用时为4分钟，而小熊、小狗、小兔和小鸭四人的平均用时为5分钟。请问，小鸭在这项比赛中用时________分钟。‎ 【例 3】 在一次数学测验中，包括小明在内的6名同学的平均分为70分，其中小明得了96分，则小明以外的另5位同学的平均分为 分。‎ 【例 4】 篮球队中四名队员的平均身高是厘米，另一名队员的身高比这五队员的平均身高矮厘米，这名队员的身高是多少？‎ 【巩固】 小林高厘米，小强高厘米，小刚比他们三人的平均身高要高厘米．问小刚的身高是多少厘米？‎ 【例 1】 观音菩萨分别奖励唐僧师徒四人一些人参果，唐僧师徒四人平均拥有个人参果，唐僧和孙悟空平均拥有个，孙悟空、猪八戒和沙僧平均拥有个，你知道孙悟空有多少个人参果吗？‎ 【例 2】 李明和张亮轮流打一份稿件，李明每天打页，张亮每天打页，他们一连打了天，平均每天打页，问李明、张亮各打了多少天？‎ 【例 3】 ‎（101中学选拔考试题）老师在黑板上写了十三个自然数，让同学们计算它们的平均数，要求保留两位小数，王林算得答案是，老师说最后一个数字错了，那么正确的答案是多少？‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ 【例 4】 从开始的一串连续自然数，，，，……，17，拿走其中一个数，余下的数的平均数是，那么拿走的数是 ．‎ 【巩固】 六个自然数的平均数是，其中前四个数的平均数是，第个数是，求后三个数的平均数？‎ 【例 5】 人大附小有100名学生参加学而思杯数学竞赛，平均分是63分，其中参赛男同学平均分为60分，女同学平均分为70分，那么人大附小参赛男同学比女同学多几人？‎ 【巩固】 在一次数学竞赛中，甲队的平均分为75分，乙队的平均分为73分，两队全体同学的平均分为73.5分，又知乙队比v 甲队多6人，那么乙队有多少人？‎ 【巩固】 甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩要比甲班平均成绩高7分，那么乙班的平均成绩是多少分？‎ 【例 1】 小永的三门功课的成绩，如果不算语文，平均分是98分；如果不算数学，平均分是93；如果不算英语，平均分是91。小永三门功课的平均成绩是      分。‎ 【例 2】 已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。‎ 【例 3】 六年级某班学生中有的学生年龄为13岁，有的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，这个班学生的平均年龄是________岁．‎ 【例 4】 幼儿园的老师把一些画片分别给、、三个班，每人都分到6张，如果只分给班，每人能得15张，如果只分给班，每人能得14张，如果只分给班，每人能得 张．‎ 【例 5】 琪琪画了一幅画，请爷爷、奶奶、爸爸和妈妈评分。爷爷的平均分是94分，奶奶和爸爸评分的平均分是90分，爸爸和妈妈评分的平均分是92分，那么爷爷和妈妈评分的平均分是 分？‎ 【例 6】 柯南家2008年一年用电10200千瓦时，上半年的月平均用电比下半年的月平均用电少100千瓦时。柯南家下半年月平均用电为_______千瓦时。‎ 【例 7】 五次测验的平均成绩是90，中位数是91（居中的成绩），众数（出现次数最多的那个成绩）是94,。则最低两次测验的成绩之和是____。‎ 模块二，复杂的平均数问题 【例 1】 某校男老师的平均年龄是27岁，女老师的平均年龄是32岁，全体老师的平均年龄是30岁。如果男老师比女老师少13名，那么该校共有_________名老师。‎ 【例 2】 蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是 89分。政治、数学两科的平均分是91.5分。语文、英语两科的平均分是84分。政治、英语两科的平均分是86分，而且英语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？‎ 【例 3】 ‎18个数（可以有相同的）按从小到大的顺序排成一排。前10个数的平均数是28.5，后10个数的平均数是31.2。18个数的平均数为30。第5个数是 。‎ 【例 4】 某校入学考试，报考的学生中有被录取，被录取者的平均分比录取分数线高6分，没被录取的学生的平均分比录取分数线低24分，所有考生的平均成绩是60分，那么录取分数线是 分。‎ 【例 5】 一次数学竞赛满分是100分，某班前六名同学的平均得分是95.5分，排名第六的同学的得分是89分，每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学至少得 分。‎ 【例 6】 某班一次数学考试，所有成绩得优的同学的平均分是95分，没有得优的同学的平均分是80分，已知全班同学的平均成绩不少于90分，问得优的同学占全班同学的比例至少是多少？‎ 【例 7】 某篮球运动员参加了l0场比赛，他在第6、7、8；9场比赛中分别得到了23、14、11和20分，他在前9场比赛的平均分比前5场比赛的平均分要高。如果他l0场比赛的平均分超过l8分，那么他在第l0场比赛至少得 分。‎ 【例 1】 暑假中，小明读一本长篇小说．如果第一天读页，以后每天都比前一天多读页，结果最后一天读页可读完；如果第一天读页，以后每天都比前一天多读页，结果最后一天读页可读完．试问这本小说共多少页？‎ 【例 2】 小龙5次测验每次都得84分，小海前4次测验分别比小龙多出1分、2分、3分、4分，那么小海第五次测验至少应得_____分，才能确保5次测验平均成绩高于小龙至少3分。‎ 【例 3】 ‎、、、、五人在一次满分100分的考试中，得分互不相同，并且都是大于91的整数．如果、、的平均分为95分，、、的平均分为94分，是第一名，是第三名得96分，那么的得分是多少分？‎ 【例 4】 第七届春蕾杯数学竞赛原定一等奖10人、二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分．那么原来一等奖平均得分比二等奖平均分多多少分？‎ 【例 5】 将和为45的9个数分成、两组，如果将组中的数4移到组中，则、两组数的平均数都比原来大．求组中原来有多少个数？‎