中考数学专题复习练习:平面直角坐标系

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中考数学专题复习练习:平面直角坐标系

专题九 平面直角坐标系 一、考点扫描 一、平面直角坐标系 ‎1. 坐标平面上的点与有序实数对构成一一对应;‎ ‎2. 各象限点的坐标的符号;‎ ‎3. 坐标轴上的点的坐标特征。 ‎ ‎4. 点P(a,b)关于 对称点的坐标 ‎5、两点之间的距离 ‎6、线段AB的中点C,若 ‎ 则 二、函数的概念 ‎1、概念:在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x 的函数。‎ ‎2.自变量的取值范围:‎ ‎(1)使解析式有意义 ‎(2)实际问题具有实际意义 ‎3.函数的表示方法;‎ ‎(1)解析法 ‎(2)列表法 ‎ ‎(3)图象法 二、考点训练 ‎1、若点P(a,b)在第四象限,则点M(b-a,a-b)在( )‎ ‎(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 ‎(D)第四象限 ‎2、点P(-1,-3)关于y轴对称的点的坐标是( )‎ ‎(A)(-1,3) (B)(1,3) (C)(3,-1)‎ ‎ (D)(1,-3)‎ ‎3、(2005年重庆市)点A(m-4,1‎-2m)在第三象限,则m的取值范围是( )‎ ‎ A.m> B.m<‎4 C.4‎ ‎4、(2006年怀化市)放假了,小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践,两人同时工作了一段时间后,休息时小明对小丽说:“我已加工了28千克,你呢?”小丽思考了一会儿说:“我来考考,图(1)、图(2)分别表示你和我的工作量与工作时间关系,你能算出我加工了多少千克吗?”小明思考后回答:“你难不倒我,你现在加工了________千克.”‎ ‎5、菱形边长为6,一个内角为120°,它的对角线与两坐标轴重合,则菱形四个顶点的坐标分别是 ‎ ‎6、(2006年南京市)在平面直角坐标系中,ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0),(5,0),(2,3),则顶点C的坐标是( )‎ A.(3,7) B.(5,3) C.(7,3) D.(8,2)‎ ‎(第6题) (第7题)‎ ‎7、(2006年长春市)如图,将△AOB绕点O逆时针旋转90°,得到△A′OB′,若点A的坐标为(a,b),则点A′的坐标为( )‎ ‎ A.(a,-b) B.(b,a) C.(-b,a) D.(-a,b)‎ ‎8、(2006年贵阳市)小明根据邻居家的故事写了一道小诗:“儿子学成今日返,老父早早到车站,儿子到后细端详,父子高兴把家还.”如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离,用横轴x表示父亲离家的时间,那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是( )‎ 三、例题剖析 ‎1、(06年益阳)在平面直角坐标系中,点A、B、C的 坐标分别为A(-2,1),B(-3,-1),C(1,-1).若四边形ABCD为平行四边形,那么点D的坐标是________.‎ ‎2、(2006年绍兴市)如图,将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2006次,点P依次落在点P1,P2,P3,P4,…P2006的位置,则P2006的横坐标X2006=_______.‎ ‎3、(2006年茂名市)如图,在平面直角坐标系XOY中,直角梯形OABC,BC∥AO,A(-2,0),B(-1,1),将直角梯形OABC绕点O顺时针旋转90°后,点A、B、C分别落在A′、B′、C′处.请你解答下列问题:‎ ‎(1)在如图直角坐标系XOY中画出旋转后的 梯形O′A′B′C′.‎ ‎(2)求点A旋转到A′所经过的弧形路线长.‎ ‎4、(2006年烟台市)先将一矩形ABCD置于直角坐标系中,使点A与坐标系中原点重合,边AB、AD分别落在x轴、y轴上(如图1),再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图2),若AB=4,BC=3,则图1和图2中点B的坐标为______,点C的坐标为_______.‎ 四、综合应用 ‎1、2006年常州市)在平面直角坐标系中描出下列各点A(2,1),B(0,1),C(-4,3),D(6,3),并将各点用线段依次连接构成一个四边形ABCD.‎ ‎ (1)四边形ABCD是什么特殊的四边形?‎ ‎ (2)在四边形ABCD内找一点P,使得△APB、△BPC、△CPD、△APD都是等腰三角形,请写出P点的坐标.‎
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