三角形的内角导学案

三角形的内角导学案

‎11.2.1三角形的内角导学案 ‎ ‎【学习目标】‎ ‎1.经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理 ‎2.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题 ‎【学习重点】三角形内角和定理 ‎【学习难点】三角形内角和定理的推理的过程 ‎【学习过程】‎ 一、学前准备 每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形 二、探索思考 知识点一：探究三角形的内角和定理 ‎1、自学课本内容，利用手中的硬纸片运用拼合法探究三角形的内角和。‎ ‎（1）在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码 ‎（2）叫几名同学到黑板运用不同的方法粘贴演示。‎ ‎（3）由拼合过程你能想出证明三角形内角和等于180°的方法吗？‎ ‎2、证明三角形的内角和定理 ‎（1）阅读课本证明过程。‎ ‎（2）仿照课本证明过程选择下面的任意一个图形中辅助线的做法，完成证明。‎ A B C D E A B C E ‎ 图一 图二 归纳：（1）三角形的内角和等于180°。‎ ‎ （2）证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程。‎ 知识点二：应用三角形内角和定理解决简单的实际问题 教师备课札记 练习 ‎1、填空： （1）在△ABC中，∠A = 60°∠B = 30°，则∠C = ；‎ ‎（2）三角形的三个内角之比为1∶3∶5，那么这个三角形的最大内角为 ；‎ ‎（3）在△ABC中，∠A =∠B = 4∠C，则∠C = ；‎ ‎（4）在△ABC中，∠A = 40°，∠B =∠C，则∠B = ；‎ ‎2、例：如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？‎ 2‎ ‎ ‎ 三、当堂反馈 ‎1、判断：‎ ‎（1） 三角形中最大的角是，那么这个三角形是锐角三角形（ ）‎ ‎（2） 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ）‎ ‎（3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ）‎ ‎（4） 一个三角形最少有一个角不大于（ ）‎ ‎2、课本76页习题7.1第1、2题 ‎3、课本74页练习1、2‎ 四、课堂小结本节课你学到了什么？‎ 五、课后反思 2‎