2011高考数学专题复习：《任意角和弧度制及任意角的三角函数》专题训练一

2011高考数学专题复习：《任意角和弧度制及任意角的三角函数》专题训练一

‎2011《任意角和弧度制及任意角的三角函数》专题训练一 一、选择题 ‎1、已知扇形的周长是6 ，面积是2 ，则扇形的圆心角的弧度数是 ‎ A．1或4 B．‎1 C．4 D．8‎ ‎2、已知角的终边过点（-1，2），则的值为 A. B. C. D. ‎ ‎3、点 (，)位于 ‎ A．第一象限 B．第二象限 ‎ C．第三象限 D．第四象限 ‎4、已知角的余弦线是单位长度的有向线段，那么角的终边在 ‎ A．轴上 B．轴上 ‎ C．直线上 D．直线上 二、填空题 ‎5、若角的终边落在直线上，则的值等于____．‎ ‎6、设，则，的大小关系为.‎ ‎7、点从(1，0)出发，沿单位圆按逆时针方向运动弧长到达点，则点的坐标为．‎ ‎8、若角的终边与角的终边相同，则在[，）内，终边与角的终边相同的角为.‎ ‎9、已知点在第一象限，则在[0，]内的取值范围是.‎ 三、解答题 ‎10、如图‎11 -1 -5‎，动点、从点 (4，0)出发沿圆周运动，点按逆时针方向每秒钟转弧度，点按顺时针方向每秒钟转弧度，求、第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及点、各自走过的弧长，‎ ‎11、已知角是第三象限角，则是第几象限角？‎ ‎12、已知，且，试判断的符号．‎ ‎13、(1)确定的符号；‎ ‎(2)确定的符号．‎ ‎14、已知，求角的取值范围．‎ ‎15、角的终边上的点与点（）()关于轴对称，角的终边上的点与点关于直线对称，求的值．‎ ‎16、如图‎11 -1 -2‎，已知一长，宽1 的长方形木块在桌面上作无滑动的翻滚，在第四次翻滚时被一小木板挡住，此时木块底面与桌面成的角．求点走过的路程及走过的弧所对的扇形的总面积，‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、A 解析：设扇形的半径和弧长分别为r，，则易得 ‎，解得或，故扇形的圆心角的弧度数是1或4．‎ ‎2、A ‎3、‎ ‎ 与-的终边相同，是第三象限角，‎ ‎ .‎ ‎ P点在第四象限，故选D．‎ ‎4、A 解析：由角的余弦线长度为1分析可知,角的终边与轴重合．‎ 二、填空题 ‎5、0 解析： 因为角的终边落在直线上，则 的符号相反．当 即角的终边在第二象限时，‎ 当，即角的终边在第四象限时，‎ 所以 ‎6、‎ 又 ‎7、解析：由弧长公式得点P按逆时针置向转过的角度为 所以点Q的坐标为即 ‎8、‎ 此时得分别为20，140，260．故在[0，360）内，与角的终边相同的角为20.140，260．‎ ‎9、 解析：由已知得，解得,‎ 三、解答题 ‎10、解析：设P、Q第一次相遇时所用的时间是，则，所以=4（秒），即P、Q第一次相遇时所用的时间为4秒，设第一次相遇点的坐标为C(，)，第一次相遇时点P已运动到终边在的位置，则 所以点C的坐标为 点P走过的弧长为点Q走过的弧长为 ‎11、解析：角是第三象限角，‎ 则 此时是第二象限角；‎ 当为奇数时，令，则 ‎，此时是第四象限角．因此是第二或第四象限角．‎ ‎12、解析：由| |=- 可得≤o，所以角的终边在第二、三象限或轴的负半轴上或轴的负半轴上；又tan<0，所以角的终边在第二、四象限，从而可知角的终边在第二象限．易知-l <<0．0< sin （1．视、sin为弧度数，显然是第四象限的角，sin为第一象限的角，所以,故 ‎13、解析：(1) -3，5，8分别是第三、第四、第二象限角，‎ ‎,‎ ‎(2) 为第四象限角，‎ ‎，故 是第四象限角），‎ ‎14、解析:‎ 又 角的取值范围是 ‎15、解析：由题意可知点P(，-)，则 由题意可知点Q(，)，则 ‎16、解析：所对的扇形的半径是2，圆心角为所对的扇形的半径是1，圆心角为 所对的扇形的半径是，圆心角为，所以点A走过的路程是3段圆弧之和，即 ‎．3段弧所对的扇形的总面积是