高考数学专题复习练习第二章 第五节 函数的图象 课下练兵场

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高考数学专题复习练习第二章 第五节 函数的图象 课下练兵场

第二章 第五节 函数的图象 课下练兵场 命 题 报 告 ‎ 难度及题号 知识点 容易题 ‎(题号)‎ 中等题 ‎(题号)‎ 稍难题 ‎(题号)‎ 作函数的图象 ‎3、7‎ ‎5、10‎ 识图、辨图 ‎2‎ ‎8‎ 用 图 ‎6‎ ‎11‎ 图象对称性 ‎1‎ ‎4、9‎ ‎12‎ 一、选择题 ‎1.函数y=5x与函数y=-的图象关于 (  )‎ A.x轴对称     B.y轴对称 C.原点对称 D.直线y=x对称 解析:因y=-=-5-x,所以关于原点对称.‎ 答案:C ‎2.(2009·安徽高考)设ab时,y>0,当x1)的图象关于原点对称,则函数g(x)的大致图象是下列图象中的 (  )‎ 解析:先作出f(x)=lg x的图象,再向右平移1个单位长度,得到f(x)=lg(x-1)的图象,再作所得图象关于原点对称的图象,得到B选项. ‎ 答案:B ‎6.(2010·平顶山模拟)f(x)的定义域为R,且f(x)=若方程f(x)=x+a有两不同实根,则a的取值范围为 (  )‎ A.(-∞,1) B.(-∞,1] C.(0,1) D.(-∞,+∞)‎ 解析:x≤0时,f(x)=2-x-1,‎ ‎0<x≤1时,-1<x-1≤0,‎ f(x)=f(x-1)=2-(x-1)-1.‎ 故x>0时,f(x)是周期函数,如图,‎ 欲使方程f(x)=x+a有两解,‎ 即函数f(x)的图象与直线y=x+a有两个不同交点,‎ 故a<1,则a的取值范围是(-∞,1).‎ 答案:A 二、填空题 ‎7.为了得到函数f(x)=log2x的图象,只需将函数g(x)=log2的图象         .‎ 解析:g(x)=log2=log2x-3=f(x)-3,因此只需将函数g(x)的图象向上平移3个单位即可得到函数f(x)=log2x的图象.‎ 答案:向上平移3个单位 ‎8.已知下列曲线:‎ 以及编号为①②③④的四个方程:‎ ‎①-=0;②|x|-|y|=0;③x-|y|=0;④|x|-y=0.‎ 请按曲线A、B、C、D的顺序,依次写出与之对应的方程的编号    .‎ 解析:按图像逐个分析,注意x、y的取值范围.‎ 答案:④②①③‎ ‎9.给出如下三个函数:①f(x)=(x-1)3;②f(x)=k(x-1) (k<0) ; ③‎ 则同时满足性质:(1)对于任意的x1,x2∈R(x1≠x2),有>0;(2)图象关于点(1,0)‎ 成中心对称图形的函数序号为    .‎ 解析:f(x)=(x-1)3可以看成f(x)=x3向右平移一个单位得到的函数.‎ 又>0,则f(x)为增函数.故只有①满足.‎ 答案:①‎ 三、解答题 ‎10.作出下列函数的图象:‎ ‎(1)y=10|lgx|;‎ ‎(2)y=x-|x-1|.‎ 解:(1)因 当x≥1时,10|lgx|=10lgx=x;‎ 当0
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