七年级数学上册第3章整式的加减3-4整式的加减1同类项2合并同类项第1课时习题课件新版华东师大版

七年级数学上册第3章整式的加减3-4整式的加减1同类项2合并同类项第1课时习题课件新版华东师大版

3.4 整式的加减 1. 同类项 2. 合并同类项 ( 第 1 课时 ) 1. 理解同类项的概念，会判别同类项 .( 重点 ) 2. 会根据同类项的条件进行相关的计算 .( 难点 ) 观察各组单项式的特征： (1)a 2 b 与 ba 2 . (2)-5 与 10. (3)3xyz 与 -4xyz. (4)xy 与 -xy. 【 思考 】 以上各组单项式有什么相同特征？ 提示： 1. 每组单项式所含字母相同；相同字母的指数也相同 . 2. 特别地， (2) 中 -5 和 10 是常数项 . 【 总结 】 同类项的概念： 所含 _________ ， 并且相同字母的 ___________ 的项叫做同类项 . 所有的常数项也是同类项 . 字母相同 指数也相等 ( 打“√”或“ ×”) (1)3x 与 3mx 是同类项 .( ) (2)2ab 与 -5ab 是同类项 .( ) (3)2a 2 b 3 c 与 -3a 2 b 3 是同类项 .( ) (4)6m 3 n 2 与 7m 2 n 3 是同类项 .( ) (5)-3x 2 y 3 与 4y 3 x 2 是同类项 .( ) (6)4x n y n-1 与 -3x n y n-1 是同类项 .( ) (7)2 3 与 3 2 不是同类项 .( ) × √ × × √ √ × 知识点 同类项的概念及应用 【 例 】 已知 与 是同类项，求 5m+3n 的值 . x 3m-1 y 3 2 3 【 教你解题 】 【 总结提升 】 理解同类项概念的两个相同、两个无关 1. 两个相同：所含字母相同，相同字母的指数相同 . 2. 两个无关：与系数无关，与字母的先后顺序无关 . 题组： 同类项的概念及应用 1. 下列选项中与 xy 2 是同类项的是 ( ) A.-2xy 2 B.2x 2 y C.xy D.x 2 y 2 【 解析 】 选 A. 与 xy 2 是同类项的单项式 x 的次数为 1 ， y 的次数为 2 ，系数不考虑， A 项符合 . 2. 下列各组单项式中，是同类项的是 ( ) A. 与 B.0 与 C.m 3 与 6 3 D.xyz 与 xy 【 解析 】 选 B. 选项 A ， C ， D 都不符合同类项的条件，故都不是同类项；因为所有的常数项都是同类项，故选项 B 是同类项 . 3.(2012· 雅安中考 ) 如果单项式 与 是同类项，那么 a,b 的值分别为 ( ) A.2,2 B.-3,2 C.2,3 D.3,2 【 解析 】 选 D.∵ 单项式 与 是同类项， ∴ a=3,b=2. 4. 当 m=1 ， n=3 时，与 5x 2 y 5 是同类项的是 ( ) A.5x m y n B.-3x 2m y 2n-1 C. D.-7x 2m+1 y n+2 【 解析 】 选 B. 当 m=1,n ＝ 3 时， -3x 2m y 2n-1 =-3x 2 y 5 , 与 5x 2 y 5 是同类项 . 5.(2012· 梅州中考 ) 若代数式 -4x 6 y 与 x 2n y 是同类项，则常数 n 的值为 ________. 【 解析 】 由题意得 6=2n, 所以 n=3, 即常数 n 的值为 3. 答案： 3 6. 写出 -4a 2 b 的一个同类项： _________. 【 解析 】 写出的同类项只要符合只含有 a,b 两个未知数，并且 a 的指数是 2 ， b 的指数是 1 即可 . 答案： 2a 2 b( 答案不唯一 ) 7. 如果单项式 5x m y 4 与单项式 是同类项，那么 m ＝ _____ ， n ＝ ______. 【 解析 】 根据同类项的条件： m=1,4=2n, 即 n=2. 答案： 1 2 【 变式训练 】 已知代数式 2a 3 b n+1 与 -3a m-2 b 2 是同类项，则 2m+3n=_______. 【 解析 】 由同类项的定义，可知 m-2=3 ， n+1=2 ， 解得 m=5 ， n=1 ，则 2m+3n=13. 答案： 13 8. 判断下列各组式子是不是同类项： (1)2 2 ab 3 与 -3ab 3 ； (2)0.2abc 与 7ac; (3)-5x 2 y 3 与 4x 3 y 2 ； (4)π 与 10. 【 解析 】 (1) 是同类项； (2) 不是同类项； (3) 不是同类项； (4) 是同类项 . 9. 若 3a m b n-1 与 -a 4 b 2 是同类项，求 (n-m) 2 014 的值 . 【 解析 】 由同类项的概念得 m=4,2 ＝ n － 1 ， 则： m=4 ， n=3. 所以 (n-m) 2 014 =(3-4) 2 014 =(-1) 2 014 =1. 【 想一想错在哪？ 】 多项式 3x 2 y-3+5x 2 y+2xy 2 +5 有哪几项？其中哪些是同类项？ 提示： 3x 2 y,5x 2 y 两项与 2xy 2 不是同类项，因为它们相同字母的指数不相同 .