高中数学第5章函数概念与性质课时分层作业18函数的概念含解析苏教版必修第一册

高中数学第5章函数概念与性质课时分层作业18函数的概念含解析苏教版必修第一册

课时分层作业(十八)　函数的概念 ‎(建议用时：40分钟)‎ 一、选择题 ‎1．下列关于函数概念的说法中，正确的选项是(　　)‎ A．函数定义域中的每一个数都有值域中唯一确定的一个数与之对应 B．函数的定义域和值域一定是无限集合 C．若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素，反之，当值域只有一个元素时，定义域也只有一个元素 D．函数的定义域和值域可以是空集 A　[由函数的定义可知函数定义域中的每一个元素在值域中一定有唯一确定的元素与之对应，故A正确；函数的定义域和值域可以为有限集合，如f(x)＝x＋1，x∈{1,2,3}，则y∈{2,3,4}，故B不对；根据函数定义可知，当定义域中只有一个元素时，值域也只有一个元素，但当值域只有一个元素时，定义域却不一定只有一个元素，如f(x)＝1，x∈R，C不对．由函数定义可知定义域和值域均是非空数集，D不对．]‎ ‎2．下列各图中，一定不是函数的图象的是(　　)‎ A　　　　　B　　　　 　C　　　　　D B　[由函数的定义可知，一个x的值只能对应一个y的值，而选项B中一个x的值可能对应两个y的值，故不是函数图象，故选B．]‎ ‎3．已知等腰△ABC的周长为10，则底边长y关于腰长x的函数关系为y＝10－2x，则函数的定义域为(　　)‎ A．(0,5) B． C． D．(0，＋∞)‎ B　[由题意知0y，即4x>10，x>．‎ 综上，－1且x≠0且x≠1，所以函数f(x)＝＋(x－1)的定义域为(－1,0)∪(0,1)∪(1，＋∞)．‎ - 4 -‎