【数学】北京市通州区2019-2020学年高二下学期期末考试试题

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【数学】北京市通州区2019-2020学年高二下学期期末考试试题

北京市通州区2019-2020学年高二下学期期末考试试题 第一部分(选择题共40分)‎ 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的.‎ ‎1.已知复数是虚数单位),那么z的虚部是 A. -2 B. -1 C.1 D. 2‎ ‎2.已知函数,导函数为 ,那么等于 ‎3.展开式中的第2项是 ‎4.命题“”的否定是 ‎5.“”是“x=1”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎6.下列给出四个求导运算:‎ 其中运算结果正确的个数是 A. 1‎ B.2‎ C.3‎ D.4‎ ‎7.已知有支篮球队举行单循环赛(单循环赛:所有参赛队均能相遇一次),那么比赛的场次数是 A. 15‎ B. 18‎ C.24‎ D. 30‎ ‎8.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如12=5+7,在不超过18的素数2,3,5,7,11,13,17中,随机选取两个不同的数,其和等于18的概率是 ‎9.甲、乙等7人排成一排,甲在最中间,且与乙不相邻,那么不同的排法种数是 A.96‎ B. 120‎ C. 360‎ D.480‎ ‎10.已知函数f(x)的图象如图所示,那么该函数可能为 第二部分(非选择题共110分)‎ 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.‎ ‎11.已知函数,那么f(x)的极小值是________‎ ‎12. 的展开式中的系数是________‎ ‎13.某飞碟运动员每次射击中靶的概率为0.8,该运动员连续3次射击,中靶2次的概率是________‎ ‎14.欧拉公式(其中i为虚数单位)是由著名数学家欧拉发现的,当时,,这是数学里最令人着迷的一个公式,数学家们评价它是“上帝创造的公式”,根据欧拉公式,若将所表示的复数记为z,那么________‎ ‎15.已知函数, 若函数恰有3个零点,则实数c的取值范围是________‎ 三、解答题:本大题共6小题,共85分·解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.‎ ‎16.(本题14分)‎ 已知函数 ‎(Ⅰ)求曲线y=f(x)在点(0,f(0) )处的切线方程 ‎(Ⅱ)求f(x)在[1,2]上的最大值和最小值.‎ ‎17.(本题14分)‎ 已知复数是虚数单位).‎ ‎(Ⅰ)求;‎ ‎(Ⅱ)如图,复数在复平面上的对应点分别是A,B,求.‎ ‎18.(本题14分)‎ ‎—批笔记本电脑共有8台,其中A品牌3台,B品牌5台,如果从中随机挑选2台.‎ ‎(Ⅰ)求挑选的2台电脑都是B品牌电脑的概率;‎ ‎(Ⅱ)设挑选的2台电脑中A品牌的台数为X,求X的分布列和均值.‎ ‎19.(本题14分)‎ 已知函数.‎ ‎(Ⅰ)若m=1,求f(x)的单调递增区间和单调递减区间;‎ ‎(Ⅱ)求f(x)的极值点.‎ ‎20.(本题14分)为了让市民了解垃圾分类,养成垃圾分类的好习惯,同时让绿色环保理念深入人心,我市将垃圾进行了分类,共分为四类:厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾,某班按此四类由10位同学组成宣传小组,其中厨余垃圾与可回收物宣传小组各有2位同学,有害垃圾与其他垃圾宣传小组各有3位同学,现从这10位同学中选派同学到社区进行宣传活动.‎ ‎(Ⅰ)若选派3位同学参加活动,求这3位同学中至少有1位是可回收物宣传小组的选法有多少种?‎ ‎(Ⅱ)若选派4位同学参加活动,求这4位同学中,每个小组恰好1位的概率;‎ ‎(Ⅲ)若选派5位同学参加活动,求这5位同学中,每个小组至少1位的概率。(直接写出结论即可)‎ ‎21.(本题15分)‎ 已知函数 ‎(Ⅰ)若,讨论f(x)的单调性;‎ ‎(Ⅱ)若,求证:.‎
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