六年级下册数学教案-6 式与方程｜冀教版 (4)

六年级下册数学教案-6 式与方程｜冀教版 (4)

式与方程 教学目标： 1、经历回顾、复习、整理式与方程有关知识的过程。 2、会用含有字母的式子表示数和数量关系，能用方程表示简单的等量关系，会列方程解决简 单问题。 3、感受式与方程在解决问题中的价值，建立符号意识，培养初步的代数思想和模型思想。 教学重点：明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。 教学难点：找等量关系式，用方程解决实际问题。 教学过程： 一、设疑导入： 同学们，这节课我们一起复习式与方程的相关知识，通过预习你认为我们要复习哪几大方面的 知识？“式”与“方程”。 二、合作探究，整理知识。 师：这里的“式”就是我们所学的用字母表示的式子。那么，我们在小学六年里，用字母表示 过什么？在方程这部分我们又学过哪些知识呢？（等待几秒钟） 相信大家在预习时已经回顾了很多学过的知识，现在就来和小组同学说一说吧！先看讨论提示 小组讨论提示：1、把自己整理的知识说给同伴听 （先讨论式的知识，再讨论方程的知识） 2、组内合作整理知识点，做好展示准备。 三、自我展示，深化知识 1、用字母表示数 预设： 生 1：我会用字母表示数。（板书） 师：举个例子吧。 生：一本书 a 元，5 本书就是 5a 元。 生 2：我会用字母表示数量关系。（板书） 师：举个例子吧 生：我会用字母来表示路程、速度、时间的关系，S＝Vt。 师：那么想想我们还用过字母表示过哪些数量关系呢？ 师：同学们，刚才你们用字母表示了数量关系，字母还可以表示什么呢？ 生 3：我还可以用字母表示计算公式，比如：体积的计算公式 V=sh 师：你能说说在简写时我们要注意什么呢？ 生 4：当字母乘字母或数字乘字母时，乘号可以省略不写或改写成 “·”。当乘号省略不写 时，数字应写在字母的前面。 师：说得太精彩啦，给他点掌声吧！ 师：同学们，字母还可以表示什么？（运算定律）说一个例子吧。（板书） 生 5：比如加法的交换律 a+b=b+a 师：我们刚才复习了用字母表示数量关系、计算公式、运算定律，这都是同学们想到的，非常 好！那么同学们，你们想想，我们用字母来表示来这些式子有什么好处呢？（简便好记、能代 表一类、表示未知量。） 2、方程 师:下面哪一组带领大家来复习一下有关方程的知识? 预设： 生 1:我知道含有未知数的等式叫做方程。 师：你对方程的概念记得真准确（贴圆片）。所以等式与方程之间是什么关系？（集合圈） 生 2：我们还学了解方程。（贴圆片） 师：你们想不想考考他解方程这部分的知识？ 生：什么叫解方程？——求方程的解的过程。 生：什么叫方程的解？——使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。 生：他们俩之间有什么区别？——解方程是过程，方程的解是结果。 生：解方程的依据是什么？——等式的基本性质。 生：等式的基本性质的内容是什么？——同加减，同乘除。 你们还有问题要问我吗？那你接着说。没有了。其他同学呢？ 生 3：我们还学了用方程解决问题。 评：说得真好，我们列方程、解方程，就是为了解决生活中的实际问题。那么列方程解应用题 的步骤是怎样的？ 生：1 找等量关系，2 设未知数列方程，3 解方程并检验。 师小结：同学们，今天我要大大的给你们点个赞，你们太了不起了，看黑板，我们就通过一个 课题，知道了要研究的两个方向，在每一块里又一同回忆了这么多知识，你们让一棵式与方程 的大树，开枝散叶，一点一点茂盛起来。其实，这就是我们经常提到的思维导图。思维导图是 一种非常好的学习方法，它可以帮助我们更清晰完整的梳理零散的知识。课下请大家将它细化 成一个更完整的思维导图。 接下来让我们用梳理的知识来解决实际的问题。 四、分层练习，促进生长 1、书上第 1 题。连线。 2、课件：判断下面式子是不是方程？手势。 1 8×4=32 ②x-3.5+8=16 ③49+3y>10 ④9a-3.5a ⑤x-40%x=24 师：谁来说说看？ 生： x-3.5+8=16 、x-40%x=24 都是含有未知数的等式，所以它们都是方程。 师：同学们，你会解这些方程吗？（会）下面就请同学们在本子上把前两题做一做。 （巡视，发现问题） 师：好，都完成了吗？谁来说说第一题的解题步骤？第二题呢？ 师：评语，过渡语 3、列方程解决问题 用方程表示数量关系（录音配合图片文字） 1 播放课件：“饭后百步走，活到九十九。”张大爷每天早饭后忙完家务，就去人民广场散步。 他每分钟走 a 米，经过 5 分钟，正好走到广场。 屏幕显示文字：每分钟走 a 米，经过 5 分钟，正好走到广场，张大爷家距离广场__________ 米。 2 穿过人民广场，就是长安公园，出生于河北永年太极之乡的张大爷最爱打太极拳。老人们 排着整齐的队伍，每排 x 人，共 6 排。前面还有两名教练示范，一共有 62 人。 屏幕显示文字：每排 x 人，共 6 排，前面有两名教练示范，共 62 人。 等量关系：___________________ 列方程：___________________ 3 （图文结合的形式呈现）走出长安公园来到建设大街上，现在正在修建地铁，大大的标语“带 着梦想出发，挑着希望回家”！地铁的建设，为我们的出行带来了飞凡的便利。 【显示文字：2 号线地铁全长 16.2 千米，中铁一局和中铁二局两队从两端同时修，计划 3 年修 完。中铁一局每年修 3.2 千米，中铁二局每年修多少千米？ 解法一：___________________ 解法二：___________________ 4 在咱们河北有海有山，景色宜人。左边这叫（小五台山），右边这叫（北武当山）。它们都 是河北有名的旅游胜地。 【显示：“小五台山”是河北最高的山，海拔 2882 米，比“北武当”的海拔的 2 倍还多 10 米， 北武当山的海拔是多少米？ 先写等量关系，再列方程解答：___________________ 五、课堂总结，文化延伸 小结：咱们的同学还真有数学眼光！把生活中的问题用数学的知识来解决，而方程正是我们解 决问题的一个有力的工具！ 【课件演示：法国数学家笛卡尔，最早用 x 表示未知数。他曾经提出了一种解决一切问题的“万 能方法”： 第一步，把任何问题转化为数学问题； 第二步，把任何数学问题转化为代数问题； 第三步，把任何代数问题归结为方程求解。】 笛卡尔是想告诉我们，通过方程可以架起已知量和未知量之间的桥梁，使复杂的问题顺利解决， 同学们将在今后的学习中逐步体会到从算术到方程是人类在数学上的进步！