2019-2020学年新教材高中物理第1章功和机械能习题课2动能定理和机械能守恒定律教案鲁科版必修第二册

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2019-2020学年新教材高中物理第1章功和机械能习题课2动能定理和机械能守恒定律教案鲁科版必修第二册

习题课2 动能定理和机械能守恒定律 ‎【学习素养·明目标】 1.进一步理解动能定理及其应用.2.深刻理解机械能守恒定律,会利用机械能守恒定律处理多过程问题.‎ 动能定理的理解 ‎1.动能定理公式中体现的三个关系 ‎(1)数量关系:即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系.可以通过计算物体动能的变化求合力的功,进而求得某一力的功.‎ ‎(2)单位关系:等式两侧物理量的国际单位都是焦耳.‎ ‎(3)因果关系:合外力的功是物体动能变化的原因.‎ ‎2.动能定理叙述中外力的含意:定理中所说的“外力”既可以是重力、弹力、摩擦力,也可以是其他力.‎ ‎3.应用动能定理的注意事项 ‎(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的,一般以地面或相对地面静止的物体为参考系.‎ ‎(2)应用动能定理时,必须明确各力做功的正、负.‎ ‎(3)应用动能定理解题,关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析,并画出物体运动过程的草图,借助草图理解物理过程和各量关系.‎ ‎【例1】 如图所示,质量为m的物体静置在水平光滑的平台上,系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮,由地面上的人以速度v0向右匀速拉动,设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹角为45°处,在此过程中人所做的功为(  )‎ A.   B. C. D.mv C [人从地面上平台的边缘开始向右行至绳与水平方向夹角为45°处的过程中,当绳与水平方向夹角为45°时,沿绳方向的速度v=v0cos 45°=,故此时质量为m的物体速度等于,对物体由动能定理可知,在此过程中人所做的功为,选项C正确.]‎ 6‎ 运用动能定理应注意的事项 ‎(1)动能定理的研究对象可以是单一物体,或者是可以看作单一物体的物体系统.‎ ‎(2)当题目中涉及位移和速度而不涉及时间时,可优先考虑动能定理.‎ ‎(3)处理曲线运动中的速率问题时要优先考虑动能定理.‎ ‎(4)求变力做功问题优先考虑动能定理.‎ ‎1.如图所示,光滑斜面的顶端固定一弹簧,一质量为m的物体向右滑行,并冲上固定在地面上的斜面.设物体在斜面最低点A的速度为v,压缩弹簧至C点时弹簧最短,C点距地面高度为h,则从A到C的过程中弹簧弹力做功是(  )‎ A.mgh-mv2 B.mv2-mgh C.-mgh D.-(mgh+mv2)‎ A [由A到C的过程运用动能定理可得:-mgh+W=0-mv2,所以W=mgh-mv2,所以A正确.]‎ 机械能守恒定律的表达式及应用 ‎1.机械能守恒定律的表达式 ‎(1)守恒观点:Ek+Ep=Ek′+Ep′(一定要选参考平面).‎ ‎(2)转化观点:ΔEk=-ΔEp(不需要选参考平面).‎ ‎(3)转移观点:ΔE增=ΔE减(不需要选参考平面).‎ ‎2.应用机械能守恒的一般步骤 ‎(1)选取研究对象 ‎(2)根据受力分析和各力做功情况分析,确定是否符合机械能守恒条件.‎ ‎(3)确定初、末状态的机械能或运动过程中物体机械能的转化情况.‎ ‎(4)选择合适的表达式列出方程,进行求解.‎ ‎(5)对计算结果进行必要的讨论和说明.‎ ‎【例2】 如图所示,质量为m的木块放在光滑的水平桌面上,用轻绳绕过桌边的定滑轮与质量为M的砝码相连.已知M=2m,让绳拉直后使砝码从静止开始下降h(此时竖直绳长小于桌高)的距离,木块仍在桌面上,则此时砝码的速度为多大?‎ 6‎ 思路探究:砝码、木块及轻绳组成的系统在相互作用的过程中,除砝码的重力做功外,还有绳的拉力对砝码做负功,对木块做正功,且二者之和为0,故系统的机械能守恒,也可以运用动能定理来求解.‎ ‎[解析] 方法一 利用机械能守恒定律求解 设砝码开始离桌面的距离为x,取桌面所在的水平面为参考平面,则系统的初态机械能E1=-Mgx 系统的末态机械能E2=-Mg(x+h)+(M+m)v2,‎ 由E2=E1‎ 得-Mg(x+h)+(M+m)v2=-Mgx 又M=2m 联立以上各式得v=.‎ 方法二 利用动能定理求解 设拉力对木块所做的功为W,则拉力对砝码所做的功为-W,对木块由动能定理得W=mv2‎ 对砝码由动能定理得Mgh-W=Mv2,联立以上两式得v=.‎ ‎[答案]  用机械能守恒定律解题应注意的两个问题 ‎(1)列方程时,选取的表达角度不同,表达式不同,对参考平面的选取要求也不一定相同.‎ ‎(2)应用机械能守恒能解决的问题,应用动能定理同样能解决,但其解题思路和表达式有所不同.‎ ‎2.如图所示,在光滑的水平桌面上放置一根长为l的链条,链条沿桌边挂在桌外的长度为a,链条由静止开始释放,求链条全部离开桌面时的速度.‎ 6‎ ‎[解析] 当链条从图示位置到全部离开桌面的过程中,原来桌面上的那段链条重心下降的距离为,挂在桌边的那段链条重心下降的距离为l-a,设链条单位长度的质量为m′,链条总的质量为m=lm′,由-ΔEp=ΔEk,即m′(l-a)g+m′ag(l-a)=lm′v2,解得v=.‎ ‎[答案]  ‎1.如图所示,从竖直面上大圆(直径d)的最高点A,引出两条不同的光滑轨道,端点都在大圆上,同一物体由静止开始,从A点分别沿两条轨道滑到底端,则(  )‎ A.所用的时间相同 B.重力做功都相同 C.机械能不相同 D.到达底端时的动能相等 A [对物体在倾斜轨道上受力分析,设轨道与竖直方向夹角为α,由牛顿第二定律可求得a=gcos α,又x=2Rcos α,根据运动学公式x=at2,有2Rcos α=gcos α·t2,得t=2,因此下滑时间只与圆的半径及重力加速度有关,故A正确;同一物体从不同的光滑轨道下滑,重力做功的多少由下滑高度决定,由于下滑高度不同,所以重力做功也不相同,故B错误;同一物体由静止开始从A点分别沿两条轨道滑到底端,由于均是光滑轨道,所以只有重力做功,因此机械能守恒,故C错误;由动能定理可知,因重力做的功不一样,所以到达不同轨道底端时的动能不同,故D错误.]‎ 6‎ ‎2.(多选)如图所示,一块长木板B放在光滑的水平面上,在B上放一物体A,现以一恒定的外力拉B,由于A、B间摩擦力的作用,A将在B上滑动,以地面为参照物,A、B都向前移动一段距离.在此过程中(  )‎ A.外力F做的功等于A和B动能的增量 B.B对A的摩擦力所做的功等于A的动能增量 C.A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功 D.外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和 BD [物体A所受的合外力等于B对A的摩擦力,对物体A运用动能定理,则有B对A的摩擦力所做的功等于A的动能增量,B对.A对B的摩擦力与B对A的摩擦力是一对作用力与反作用力,大小相等,方向相反,但是由于A在B上滑动,A、B对地的位移不相等,故二者做功不相等,C错.对B应用动能定理,WF-Wf=ΔEkB,即WF=Wf+ΔEkB就是外力F对B做的功,等于B的动能增量与B克服摩擦力所做的功之和,D对.由上述讨论知B克服摩擦力所做的功与A的动能增量(等于B对A的摩擦力所做的功)不相等,故A错.]‎ ‎3.如图所示,长为L的木板水平放置,在木板的A端放置一个质量为m的小物块,现缓慢地抬高A端,使木板以左端为轴转动,当木板转到与水平面的夹角为α时,小物块开始滑动,此时停止转动木板,小物块滑到底端的速度为v,则在整个过程中,下列说法不正确的是(  )‎ A.木板对小物块做功为mv2‎ B.摩擦力对小物块做功为mgLsin α C.支持力对小物块做功为mgLsin α D.滑动摩擦力对小物块做功为mv2-mgLsin α B [在抬高A端的过程中,小物块受到的摩擦力为静摩擦力,其方向和小物块的运动方向时刻垂直,故在抬高阶段,摩擦力并不做功,这样在抬高小物块的过程中,由动能定理得:WFN+WG=0,即WFN-mgLsin α=0,所以WFN=mgLsin α.在小物块下滑的过程中,支持力不做功,滑动摩擦力和重力做功,由动能定理得:WG+Wf=mv2,即Wf=mv2-mgLsin α,B错,C、D正确.在整个过程中,设木板对小物块做的功为W,对小物块在整个过程由动能定理得W=mv2,A正确.]‎ 6‎ ‎4.(多选)如图所示,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的小球,小球与一轻质弹簧一端相连,弹簧的另一端固定在地面上的A点,已知杆与水平面之间的夹角θ<45°,当小球位于B点时,弹簧与杆垂直,此时弹簧处于原长.现让小球自C点由静止释放,在小球滑到杆底端的整个过程中,关于小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能,下列说法正确的是(  )‎ A.小球的动能与重力势能之和保持不变 B.小球的动能与重力势能之和先增大后减小 C.小球的动能与弹簧的弹性势能之和增加 D.小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和保持不变 BC [在小球运动的过程中,小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之间相互转化,但三者之和不变.由C到B的过程中,弹簧的弹性势能减小,重力势能减小,但动能增加,根据机械能守恒定律,可判定A、D项均错;由B到最低点的过程中,重力势能减小,弹性势能增加,所以B、C项正确.]‎ 6‎
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