四川省达州市2020年中考物理一轮复习第14讲简单机械功和机械能课件

四川省达州市2020年中考物理一轮复习第14讲简单机械功和机械能课件

第14讲 简单机械､ 功和机械能 考点 · 梳理知识点 一､杠杆 1. 杠杆 ：在力的作用下能绕着 ______ 转动的硬棒叫做杠杆。 2. 杠杆的五要素 (如图所示) (1) 支点 (O)：杠杆绕着转动的点。 (2) 动力 (F 1 )：使杠杆转动的力。 (3) 阻力 (F 2 )： _____ 杠杆转动的力。 (4) 动力臂 (l 1 )：从支点O到动力F 1 作用线的距离。 (5) 阻力臂 (l 2 )：从支点O到阻力F 2 作用线的距离。 知识点一 杠杆 固定点 阻碍 3.杠杆的平衡条件： _______ 。 二､生活中的杠杆 F 1 l 1 =F 2 l 2 杠杆类型 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 示意图 力臂的关系 l 1 ____ l 2 l 1 ____ l 2 l 1 ____ l 2 力的关系 F 1 ____ F 2 F 1 ____ F 2 F 1 ____ F 2 特点 ____________ _____________ __________________ 应用 撬棒､钢丝钳､铡刀等 筷子､镊子､钓鱼竿等 天平､定滑轮､跷跷板等 > > < < = = 省力､费距离 费力､省距离 既不省力也不省距离 1. 对力臂的理解 ： 力臂 是“点”到“直线”的 距离(即垂线段的长度)，不是支点到力的作用点的距离。作用线是通过力的作用点沿力的方向所画的直线；某个力作用在杠杆上，若作用点不变，但力的方向改变，那么力臂一般要改变；若力的作用线过支点，则它的力臂为零。 夺分点拨 2. 判断杠杆类型常用的两种方法 (1) 动力和阻力在异侧 ：F 1 / F 2 >1时是费力杠杆，F 1 / F 2 <1时是省力杠杆，F 1 / F 2 =1时是等臂杠杆； (2) 动力和阻力在同侧 ：若阻力作用在支点和动力之间时，则是省力杠杆；若动力作用在支点和阻力之间时，则是费力杠杆。 示例1 如图是用螺丝刀撬骑马钉，螺丝刀可看成一根杠杆，它是一个 ______ 杠杆。若用力往下撬时，其支点位于图中的 ___ 点；若用力往上撬时，其支点位于图中的 ___ 点，且后者比前者 ______ (选填“省力”或“费力”)些。 双基突破 省力 C A 省力 一､定滑轮､动滑轮､滑轮组的比较(不计绳重､摩擦及滑轮重) 知识点二 其他简单机械 定滑轮 动滑轮 滑轮组 图示 实质 _____ 杠杆 ______ 杠杆 等臂 省力 定滑轮 动滑轮 滑轮组 F和G的关系 F= ___ F= _____ F= _____ F= _____ s和h的关系 s= ___ s= ___ s= ___ s= ___ 特点 既不省力也不省距离，但能改变力的方向 省力､费距离，不能改变力的方向 省力､费距离，但能否改变力的方向和绕线方式有关 G 1/2G 1/2G 1/3G h 2h 2h 3h 1. 滑轮省力情况的判断方法 ：承担动滑轮的绳子段数为n，不计摩擦､动滑轮自重和绳重时，拉力F=G 物 /n；只忽略轮轴间的摩擦及绳重时，拉力F=(G 物 +G 动 )/n。 2. 确定滑轮组中承担物重的绳子段数(n)的方法 ：直接数连接在动滑轮上的绳子段数。 3. 滑轮组在水平方向使用时拉力的计算方法 ：拉力F=f 阻 /n(f 阻 为物体所受的摩擦阻力)。 夺分点拨 示例 2 如图所示，物重G都为12N，当物体静止时(不计摩擦和机械自重)，则F 1 = ___ N，F 2 = ___ N，F 3 = ___ N。 双基突破 12 6 4 二､轮轴和斜面 1. 轮轴 ：轮轴由轮和轴组成，是变形杠杆，动力作用在轮上省力(如汽车 的方向盘)，动力作用在轴上费力(如变速自行车的后轮)。 2. 斜面 ：斜面是一种省力､费距离的简单机械。例如：楼梯､盘山公路等。 知识点三 动能和势能 类别 动能 势能 重力势能 弹性势能 定义 物体由于 _____ 而具有的能 物体由于 ________ 而具有的能 物体由于发生 _________ 而具有的能 影响因素 物体的 _____ 和 _________ 物体的 _____ 和 _____________ 物体的 ________ 弹性形变 运动 位置较高 质量 运动速度 质量 被举起的高度 弹性形变 判断有无 物体运动必定具有动能；速度为零，动能为零 物体被举高必定具有重力势能；被举起的高度为零，重力势能为零 物体有弹性形变必定具有弹性势能；反之，则无 说明 (1)物体能够________，我们就说这个物体具有能量，简称能。能量的单位是_______； (2)一个物体能够做的功越多，表示这个物体具有的能量越___； (3)正在做功的物体一定具有能量，但具有能量的物体不一定正在做功； (4)判断重力势能的大小，一般是以水平地面为标准 对外做功 焦耳(J) 大 示例 3 如图所示，在 “研究物体动能与哪些因素有关” 的 实验中，将A､B､C三小球先后从同一装置的h A ､h B ､ h C 高处滚下(m A =m B h B )，推动纸盒运动一段距离后静止。 (1)小球从高处滚下的过程中是 _______ 能转化成 ___ 能； (2)研究动能与速度的关系时，我们应选择 ______ 两图来进行比较； (3)A､B､C三个小球刚到达水平面时， ___ 球的动能最小； (4)该实验得到的结论是 。 双基突破 重力势 动 甲､乙 B 质量相同时，物体的速度越大，动能越大； 速度相同时，物体的质量越大，动能越大 知识点四 机械功和机械功率 一､机械功 1. 定义 ：在物理学中，把作用在物体上的 ___ 和物体在力的方向上通过 _____ 的乘积，叫做机械功，简称功。 2. 公式 ： ______ 。 3. 单位 ： _______ 。1J=1N·m。 4. 常考功的估测 ：从地上拿起一个鸡蛋缓缓举过头顶，大约做功1J；普通中学生从一楼走到三楼做功约为3000J；将地面上的九年级物理课本捡起来放到课桌上，人对课本做功约为2J。 W=Fs 力 距离 焦耳(J) 二､机械功率 1. 定义 ：功与做功时间之 ____ 叫做功率，用字母P表示。 2. 物理意义 ：表示 _________ 的物理量。如某小轿车功率为66kW，表示小轿车1s内做功 _________ J。 3. 公式 ： ______ 。 4. 单位 ： ________ 。常用单位还有：千瓦(kW)。 换算关系：1kW= ____ W，1W= ___ J/s。 5. 常考功率估测 ：普通中学生从一楼走到三楼的功率约为100W；普通中学生跳绳的功率约为75W。 比 做功快慢 6.6×10 4 P=W / t 1 瓦特(W) 10 3 1. 力对物体不做功的三种情况 夺分点拨 理解 举例 劳而无功 物体受到力的作用，但没有通过距离 推桌子时，未推动；搬石头时，未搬起 不劳无功 物体由于惯性而运动了一段距离，但物体没有受到力的作用 推铅球时，铅球离开手后，手对铅球不做功 垂直无功 物体运动的方向跟力的方向垂直 提着水桶水平前进，提水桶的力和水桶的重力不做功 2. 对功和功率的理解 ：功表示做功的多少，功率表示做功的快慢。一个力做功的多少由功率和时间两个因素决定，功率大的做功不一定多，做功多的功率也不一定大。 3. 功率推导式P=Fv的应用 ：适用于物体做匀速直线运动，其中v的单位是m/s。此公式对功率的实际应用有较大的意义，如汽车发动机的功率一定时，由F=P / v可知，牵引力与速度成反比，所以汽车爬坡时，司机采取的措施是换挡减速，以获取更大的牵引力。 示例 3 一位同学正在进行投掷实心球的训练，以下情境中，他对球做功的是( ) A.手拿球静止 B.手托球水平匀速直线运动 C.将球举起 D.抛出后的球在空中继续运动 双基突破 C 示例5 某人乘坐出租车在平直公路上匀速行驶，出租车的牵引力为3×103N，如图是他乘车到达目的地时的车费发票，求出租车在这段时间内牵引力的功率。 解：牵引力做的功：W=Fs=3×10 3 N×6×10 3 m=1.8×10 7 J， 出租车行驶的时间：t=10：05-10：00=5min=300s， 出租车在这段时间内牵引力的功率：P=W / t=1.8×10 7 J / 300s=6×10 4 W。 知识点五 机械效率 一､有用功和额外功 1. 有用功 ：完成某个任务时必须要做的功，用W有表示。 2. 额外功 ：完成某个任务时，人们不需要但又不得不做的功，用W额表示。 3. 总功 ：有用功和额外功之 ____ 叫做总功，用W 总 表示，即 _______________ 。 和 W 总 =W 有 +W 额 二､机械效率 1. 定义 ：有用功跟总功的 ______ 叫做机械效率，用字母η表示。 2. 公式 ： __________ 。 【说明】任何机械不可避免地要做额外功，因此，机械效率总是小于1。 3. 提高机械效率的方法 ：增大提升物体的重力(增大有用功)；减小机械本身的重力(减小克服机械重力做的额外功)；定时润滑(减小克服机械间的摩擦而做的额外功)。 比值 η=W 有 / W 总 有用功与额外功的区分 ： 看我们需要达到什么做功目的。例如：用桶将水从水井中提上来，克服水重做的是有用功，而克服桶重做的是额外功；如果是捞出掉入水井中的水桶，则克服桶重做的是有用功，而克服桶带出来的水的重力所做的功是额外功。 夺分点拨 示例 6 某同学做 “测滑轮组机械效率” 实验时，用图中所示的滑轮，组装成滑轮组，请在图中画出使用该滑轮组时最省力的绕法。用此滑轮组将重为3.6N的物体匀速提起时，拉力的功率为0.36W，滑轮组的机械效率为75%。(忽略摩擦及绳重)求： (1)绳子自由端移动的速度和动滑轮的总重； (2)若用此滑轮组提起小于3.6N的重物时，其机械效率将如何改变?说明理由。 双基突破 解：绕法如图所示，绳子段数n=4。 (1)因为η=W 有 / W 总 =Gh / Fs=Gh / Fnh=G / nF， 所以拉力：F=G / nη=3.6N /( 4×75% ) =1.2N， 由于P=Fv，所以绳子自由端移动的速度：v=P / F=0.36W / 1.2N=0.3m/s， 由于忽略摩擦及绳重，则机械效率：η=W 有 / W 总 =G h /( G h +G 动h ) =G /( G+G 动 ) ， 所以动滑轮总重：G 动 =G / η-G=3.6N / 75%-3.6N=1.2N； (2)机械效率减小； 由于忽略摩擦及绳重，则机械效率：η=W 有 / W 总 =Gh /( Gh+G 动 h ) =G /( G+G 动 ) =1 /( 1+G 动 / G ) ， 所以当提升的物体重力减小时，滑轮组机械效率减小。 (或者当提升物体的重力减小时，有用功减小，额外功不变，故其机械效率减小) 考法 · 聚焦重难点 焦点 1 杠杆平衡条件的应用(重点､难点) 样题1 如图所示，在“探究杠杆平衡条件”的实验中，轻质杠杆上每个小格长度均为2cm，在B点竖直悬挂4个重均为0.5N的钩码，当在A点用与水平方向成30°角的动力F拉杠杆时，杠杆在水平位置平衡。对该杠杆此状态的判断，下列说法中正确的是( ) A.杠杆的动力臂为8cm B.该杠杆为费力杠杆 C.该杠杆的阻力大小为0.5N D.动力F的大小为1.5N B [解析] 当动力在A点斜向下拉(与水平方向成30°角)动力臂：L 1 =1 / 2OA=1 / 2×4×2cm=4cm，故A错误；阻力臂：L OB =3×2cm=6cm>L 1 ，即阻力臂大于动力臂，该杠杆为费力杠杆，故B正确；该杠杆的阻力大小：G=4×0.5N=2N，故C错误；根据杠杆的平衡条件得，G×L OB =F×L 1 ，代入数据，2N×8cm=F×4cm，解得，F=4N，故D错误。故选B。 1.如图所示，杠杆在拉力的作用下水平平衡。现将弹簧测力计绕c点从a位置转动到b位置的过程中，杠杆始终保持水平平衡，则拉力F的变化情况是( ) A.一直变大 B.一直变小 C.一直不变 D.先变大后变小 对应训练 A [解析] 将弹簧测力计绕c点从a位置转动到b位置的过程中，钩码的重力不变，其力臂不变，即阻力与阻力臂的乘积不变；将弹簧测力计绕c点从a位置转动到b位置的过程中，拉力F的力臂逐渐变小，由杠杆的平衡条件F 1 L 1 =F 2 L 2 可知，拉力F逐渐变大。故选A。 焦点 2 杠杆作图(重点) 样题 2 如图所示是用起子开启瓶盖的情景，此时起子可以看作是一个支点为O的杠杆，请在图中画出动力F 1 的力臂L 1 和阻力F 2 。 2.如图所示，轻质杠杆的A点挂一重物G，绳受的拉力为F 2 ，O为杠杆的支点。请在杠杆的端点B处画出使杠杆保持静止的最小的力F 1 的示意图，并作出F 2 的力臂l 2 。 对应训练 焦点 3 滑轮(组)､斜面的相关计算(重点､难点) 样题 3 (2017·达州)用如图所示滑轮组拉着重为30N的物体A匀速前进0.2m，则绳子自由端移动的距离为 ____ m；若物体A与地面的摩擦力为9N，则拉力所做的有用功为 ___ J；若实际拉力F=4N，则该滑轮组的机械效率为 ___ %。 0.6 1.8 75 3.如图所示，甲､乙两个滑轮组，其中每个滑轮的质量都相同，分别用拉力F 1 ､F 2 将重物G 1 ､G 2 提升相同高度，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是( ) A.若G 1 =G 2 ，则拉力F 1 ､F 2 做的总功相同 B.若G 1 =G 2 ，则拉力F 2 做的有用功多 C.若G 1 >G 2 ，则甲的机械效率大于乙的机械效率 D.若G 1 >G 2 ，则甲､乙两个滑轮组的机械效率相等 对应训练 C 4.如图所示，在水平路面上行驶的汽车通过滑轮组拉着重G=9×104N的货物A沿斜面向上匀速运动。货物A的速度为v=2m/s，经过t=10s，货物A竖直升高h=10m。已知汽车对绳的拉力F的功率P=120kW，不计绳､滑轮的质量和摩擦，求： (1)10s内汽车对绳的拉力所做的功； (2)汽车对绳的拉力大小； (3)斜面的机械效率。 解：(1)由P=W / t可得，10s内汽车对绳的拉力所做的功：W=Pt=1.2×10 5 W×10s=1.2×10 6 J； (2)10s内货物移动的距离：s 物 =vt=2m/s×10s=20m，由图可知，n=3，拉力端移动距离：s=3s 物 =3×20m=60m， 由W=Fs可得，汽车对绳的拉力大小：F=W / s=1.2×10 6 J / 60m=2×10 4 N； (3)滑轮组对重物的拉力：F 拉 =3F=3×2×10 4 N=6×10 4 N， 斜面的机械效率：η=W 有 / W 总 ×100%=Gh / F 拉 s 物 ×100%= ( 9×10 4 N×10m )/( 6×10 4 N×20m ) ×100%=75%。 焦点 4 动能和势能的影响因素及相互转化(重点) 样题 4 如图所示，小球从A点摆动到C点的过程中，(不计空气阻力)下列说法正确的是( ) A.从A到B的过程中，动能增大，重力势能减小 B.从A到B的过程中，动能减小，重力势能增大 C.从B到C的过程中，动能增大，重力势能增大 D.从B到C的过程中，动能减小，重力势能减小 A 5.2019年1月3日， “嫦娥四号”实 现了人类探测器首次在月球背面软着陆， “嫦娥四号” 探测器在距离月球表面100米高处悬停，对月球表面识别，并自主避难，选择相对平坦的区域后，开始缓慢地竖直下降，最后成功软着陆。从距离月球表面100米到软着陆在月球表面的过程中， “嫦娥四号”探 测器的重力势能 ______ ，机械能 ______ 。(均选填 “增大”“不变”或“减小”) 对应训练 减小 减小 考场 · 走进达州中考 命题点 1 杠杆平衡条件的应用 1.(2016·达州)如图所示，杠杆处于平衡状态，且每个钩码的质量相同，若将两边的钩码分别向支点移动相同的距离后，则杠杆 ____ (选填“A”或“B”)端会下沉。 B [解析] 假如一个钩码的重力是G，则原来杠杆在水平位置处于平衡状态，此时作用在杠杆上的力分别为3G､2G，其对应的力臂分别为L 1 ､L 2 ，根据杠杆的平衡条件可得：3G×L 1 =2G×L 2 ，由此可知，L 1 2G，所以3GΔL>2GΔL，所以3GL 1 -3GΔL<2GL 2 -2GΔL。因此杠杆将向B端即右端倾斜。故若将两边的钩码分别向支点移动相同的距离后，则杠杆B端会下沉。 命题点 2 杠杆､滑轮(组)作图 2.(2019·达州)轻质杠杆OABC能够绕O点转动，已知OA=BC=20cm，AB=30cm，在B点用细线悬挂重为100N的物体G，为了使杠杆在如图所示的位置平衡，请在杠杆上作出所施加最小动力的图示(不要求写出计算过程)。 [解析] 根据杠杆的平衡条件，要使力最小，则动力臂应最长，即连接OC为最长的力臂，力的方向与OC垂直且向上，根据勾股定理和全等三角形定理可得，动力臂OC=50cm，故根据杠杆平衡条件可得：F 1 ×OC=G×OA，代入数值可得：F 1 ×50cm=100N×20cm，解得：F 1 =40N，选取标度为20N，过C点作出最小动力，使线段长度为标度的2倍。 3.(2015·达州)如图所示是一轻质杠杆，O是支点，为了使杠杆在此位置平衡，请画出在A点所施加的最小动力F及其力臂L。 [解析] 连接OA，则OA是最长的力臂，作OA的垂线，物体对杠杆的力使杠杆向逆时针方向转动，所以F应使其向顺时针方向转动。 4.(2012·达州)请你在如图中画出用滑轮组提升重物的最省力的绕绳方法。 5.(2014·达州)初三学生小华从一楼步行到三楼，用时0.2min，他步行的路程约为12m，升高高度为6m，下列估算正确的是( ) A.小华步行的平均速度约为0.5m/s B.小华步行的平均速度约为0.75m/s C.小华重力做的功约为3000J D.小华重力做的功约为4500J 命题点 3 功､功率的简单计算 C 6.(2013·达州)中学生小华在一次跳绳的体能测试中，1min内跳了120次，每次跳离地面的高度约为5cm，则他跳绳时的功率最接近( ) A.5W B.50W C.500W D.5000W B 7.(2017·达州)如图所示，用20N的水平拉力F拉滑轮，可以使重15N的物体A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动，物体B重8N，弹簧测力计的示数为3N且保持不变。若不计轮重､弹簧测力计重､绳重和滑轮的摩擦，则下列说法中正确的是( ) A.地面受到的摩擦力为10N B.滑轮移动的速度为0.4m/s C.在2s内绳子对物体A所做的功为4J D.水平拉力F的功率为4W 命题点 4 滑轮(组)､斜面的相关计算 C 【解析】 图中使用的是动滑轮，设物体A受到绳子的拉力为F 左 ，则拉力F=2F 左 ，物体A受到向左的拉力：F 左 =1 / 2F=1 / 2×20N=10N，而f B =F 示 =3N，物体A受到向左的拉力等于地面对它的摩擦力f地加上B对它的摩擦力f B ，即F 左 =f 地 +f B ，所以地面受到的摩擦力：f 地 =F 左 -f B =10N-3N=7N，故A错误；滑轮移动的速度：v 轮 =1 / 2v=1 / 2×0.2m/s=0.1m/s，故B错误；物体A移动的距离：s=vt=0.2m/s×2s=0.4m，对A做的功：W=F 左 s=10N×0.4m=4J，故C正确；水平拉力F的功率：P=Fv 轮 =20N×0.1m/s=2W，故D错误。故选C。 8.(2015·达州)用如图所示的甲､乙两滑轮组分别把相同的物体匀速提升相同的高度，两装置的机械效率分别为η 甲 ､η 乙 ，拉力做的功分别为W 甲 ､W 乙 ，若滑轮规格相同，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是( ) A.W 甲 W 乙 η 甲 >η 乙 C.W 甲 =W 乙 η 甲 =η 乙 D.W 甲 η 乙 C 【解析】 由图可知，n 甲 =5，n 乙 =4，不计绳重及摩擦，绳子受的拉力：F 甲 =1 / 5(G 物 +G 轮 )，F 乙 =1 / 4(G 物 +G 轮 )，绳子自由端移动的距离s=nh，提升物体的高度h相同，s 甲 =5h，s 乙 =4h，拉力做的功：W 甲 =F 甲 s 甲 =1 / 5×(G 物 +G 轮 )×5h=(G 物 +G 轮 )h，W 乙 =F 乙 s 乙 =1 / 4(G 物 +G 轮 )×4h=(G 物 +G 轮 )h，所以W 甲 =W 乙 ；动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W 额 =G 轮 h，W 有 =G 物 h，滑轮规格相同，不计绳重及摩擦，利用滑轮组做的有用功相同､额外功相同，总功相同，由η=W 有 / W 总 可知，滑轮组的机械效率相同。故选C。 9.(2019·达州)救援车工作原理如图所示，当车载电机对钢绳施加的拉力F大小为2.5×10 3 N时，小车A恰能匀速缓慢地沿斜面上升。已知小车A的质量为1t，斜面高为2m，斜面长为5m(不计车长､钢绳重､动滑轮重､钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦，g取10N/kg)。在小车A由水平路面被拖上救援车的过程中，钢绳所做的有用功为 ______ J，整个装置的机械效率为 ___ ，小车A与斜面间的摩擦力大小为 ______ N。 2×10 4 80% 1×10 3 【解析】 车的重力：G=mg=1×10 3 kg×10N/kg=1×10 4 N，钢绳做的有用功：W 有 =Gh=1×10 4 N×2m=2×10 4 J；不计车长，拉力端移动距离：s=2L=2×5m=10m，拉力做的总功：W 总 =Fs=2.5×10 3 N×10m=2.5×10 4 J，整个装置的机械效率η=W 有 / W 总 ×100%= ( 2×10 4 J )/( 2.5×104J ) ×100%=80%；不计钢绳重､动滑轮重､钢绳与滑轮间的摩擦和滑轮与轴间的摩擦，克服小车A与斜面间的摩擦做的功为额外功，W 额 =W 总 -W 有 =2.5×10 4 J-2×10 4 J=5×10 3 J，由W 额 =fL可得，摩擦力：f=W 额 / L=5×10 3 J / 5m=1×10 3 N。 10.(2014·达州)如图所示，用F为40N的拉力，通过滑轮组拉着重为300N的物体A在水平面上以0.4m/s的速度向左做匀速直线运动。物体受到的摩擦力是物重的0.3倍，滑轮组的机械效率是 _____ ，拉力的功率是 ____ W。 75% 48 【解析】 摩擦力：f=0.3G=0.3×300N=90N，滑轮组的机械效率：η=W 有 / W 总 =fs / F·3s=f / 3F=90N /( 3×40N ) =75%；拉力移动速度：v=3v 物 =3×0.4m/s=1.2m/s，拉力的功率：P=Fv=40N×1.2m/s=48W。 11.(2015·达州)某工人用如图所示的装置把一重为1200N的箱子从斜面底端匀速拉到顶端用时10s，已知斜面长6m､高2m，此装置的机械效率为80%(滑轮重､绳重､滑轮与绳之间的摩擦均不计)。求： (1)拉力F； (2)拉力F做功的功率； (3)箱子和斜面间的摩擦力。 解：(1)由图可知滑轮装置是一个动滑轮， 绳端移动的距离：s′=2s=2×6m=12m， 有用功：W 有 =Gh=1200N×2m=2400J， 根据η=W 有 / W 总 =W 有 / Fs′可得， 拉力：F=W 有 / ηs′=2400J /( 80%×12m ) =250N； (2)拉力做的功：W 总 =Fs′=250N×12m=3000J， 拉力做功的功率：P=W 总 / t=3000J / 10s=300W； (3)根据W 总 =W 有 +W 额 可得， 克服摩擦力做的额外功： W 额 =W 总 -W 有 =3000J-2400J=600J， 根据W=fs可得， 箱子和斜面间的摩擦力：f=W 额 / s=600J / 6m=100N。