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文档介绍
2019-2020学年新教材高中物理第1章功和机械能第4节势能及其改变教案鲁科版必修第二册
第4节 势能及其改变 【学习素养·明目标】 物理观念:1.理解重力势能的概念,会用重力势能的定义式进行计算.2.认识重力做功与路径无关的特点,理解重力做功与重力势能变化的关系.3.知道重力势能具有相对性.4.理解弹性势能的概念,知道弹力做功与弹性势能变化的关系,知道弹性势能具有相对性. 科学思维:体会探究重力做功与重力势能变化的关系的思想方法. 一、重力势能 1.定义 物体因为处于一定的高度而具有的能量. 2.表达式 Ep=mgh,其中h表示物体的高度,Ep的单位是焦耳,符号J. 3.标矢性 重力势能是标量,只有大小,没有方向. 二、重力做功与重力势能的改变 1.重力做功的特点 重力做功与路径无关,只与初、末位置的高度差有关;重力做功总是对应于物体重力势能的变化,两者的大小相等,并且与是否存在其他作用力及其他力是否做功无关. 2.两者间的关系 (1)物体的重力做多少功,物体的重力势能就减小多少;物体克服重力做多少功,物体的重力势能就增大多少. (2)关系式:WG=Ep1-Ep2=-ΔEp. 三、弹性势能及其改变 1.定义 物体因为发生弹性形变而具有的能量. 2.影响弹性势能的因素 一个物体弹性势能的大小,取决于弹性形变的大小. 3.弹力做功与弹性势能的改变 物体弹性势能的改变总是与弹力做功相对应,即弹力对外做了多少功,弹性势能就减小多少,克服弹力做了多少功,弹性势能就增大多少. 9 1.思考判断(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)物体的质量越大,重力势能一定越大. (×) (2)重力势能是标量,只有大小,没有正、负之分. (×) (3)处在参考平面上的物体重力势能均为零. (√) (4)重力做5 J的正功,重力势能增加了5 J. (×) (5)跳伞运动员从某一高度跳下,有风和无风时,由于运动路径不同,重力做功不同. (×) (6)选不同的零势能点,同一物体的重力势能不同,重力势能改变量相同. (√) (7)弹簧越长,弹性势能越大. (×) (8)弹力做正功,弹性势能减少;弹力做负功,弹性势能增加. (√) (9)弹性势能与重力势能类似,也有相对性,如弹簧拉伸时,Ep>0,弹簧压缩时,Ep<0.(×) 2.(多选)关于重力势能的理解,下列说法正确的是( ) A.重力势能有正、负,是矢量 B.重力势能的零势能面只能选地面 C.重力势能的零势能面的选取是任意的 D.重力势能的正、负代表大小 CD [重力势能是标量,但有正、负,重力势能的正、负表示比零势能大还是小,A错误,D正确;重力势能零势能面的选取是任意的,习惯上常选地面为零势能面,B错误,C正确.] 3.将一个物体由A移至B,重力做功( ) A.与运动过程中是否存在阻力有关 B.与物体沿直线或曲线运动有关 C.与物体是做加速、减速或匀速运动有关 D.与物体初、末位置高度差有关 D [将物体由A移至B,重力做功只与物体初、末位置高度差有关,A、B、C错,D对.] 4.关于弹簧的弹性势能,下列说法中正确的是( ) A.当弹簧变长时,它的弹性势能一定增大 B.当弹簧变短时,它的弹性势能一定变小 C.在拉伸长度相同时,k越大的弹簧,它的弹性势能越大 D.弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能 C [弹簧长度变化时,弹力可能做负功,也可能做正功,弹性势能可能增加,也可能变小,因此选项A、B错误;对于不同弹簧,拉伸相同长度时,劲度系数k 9 越大,克服弹力做功越大,弹性势能越大,选项C正确;把一个弹簧拉伸和压缩相同长度时,克服弹力做功相同,则弹性势能相同,选项D错误.] 重力势能 1.重力势能的性质 (1)重力势能的相对性 重力势能具有相对性,即重力势能的大小与参考平面的选取有关. (2)重力势能变化量的绝对性 当一个物体由一个位置运动到另一个位置时,重力势能之差是一定的,与参考平面的选取无关.实际问题中我们更关注的是重力势能的变化量. (3)重力势能的系统性 所谓物体的重力势能,实际上是地球和物体组成的系统所共有的,并非物体单独所有,通常所说的物体具有多少重力势能,实际上是一种简略的说法而已. 2.重力势能的正、负 (1)重力势能是标量,但有正、负值,其正、负表示物体重力势能相对于参考平面上所具有的重力势能的大小. ①正值表示物体位于参考平面以上,其重力势能Ep>0. ②负值表示物体位于参考平面以下,其重力势能Ep<0. 例如,Ep1=100 J,Ep2=-100 J,则Ep1>Ep2. (2)重力势能的值和参考平面的选取有关,如图所示. 参考平面 EpA EpB EpC 地面 正值 正值 零 桌面 正值 零 负值 A处平面 零 负值 负值 【例1】 如图所示,桌面距地面0.8 m,一个物体的质量为2 kg,放在距桌面0.4 m的支架上.以地面为参考平面,计算物体具有的重力势能,并计算物体由支架下落到桌面的过程中,重力势能减少了多少(g取10 m/s2). 9 思路探究:在求解物体的重力势能时,应注意物体相对参考平面所处的高度. [解析] 以地面为参考平面,物体的高度为h1=1.2 m 物体的重力势能为 Ep1=mgh1=2×10×1.2 J=24 J 物体落至桌面时的重力势能为 Ep2=mgh2=2×10×0.8 J=16 J 物体重力势能的减少量为 ΔEp=Ep1-Ep2=(24-16) J=8 J. [答案] 24 J 8 J (1)在求解重力势能时,零势能参考平面的选取是任意的,通常情况下,常选取地面作为零势能参考平面. (2)不管选取哪个平面作为零势能参考平面,重力势能的变化总是不变的,是绝对的. 1.一实心铁球与一实心木球质量相等,将它们放在同一水平面上,下列说法正确的是( ) A.铁球的重力势能大于木球的重力势能 B.铁球的重力势能等于木球的重力势能 C.铁球的重力势能小于木球的重力势能 D.上述三种情况都有可能 C [准确理解重力势能表达式Ep=mgh中每个量的确切含义是分析问题的关键(“h”表示物体重心相对参考平面的高度).由于铁球和木球的密度不同,所以质量相等的实心铁球和木球相比,木球的体积较大,放在同一水平面上时,木球的重心高,因此木球的重力势能大于铁球的重力势能.] 2.质量为3 kg的物体放在高4 m的平台上,g取10 m/s2. 问:(1)物体相对于平台表面的重力势能是多少? (2)物体相对于地面的重力势能是多少? (3)物体从平台落到地面上,重力势能变化了多少? [解析] (1)以平台为参考平面,物体的重力势能为0. 9 (2)以地面为参考平面,物体的重力势能 Ep=mgh=3×10×4 J=120 J. (3)以地面为参考平面,物体落到地面,重力势能变化了ΔEp=0-120 J=-120 J. [答案] (1)0 (2)120 J (3)减少了120 J 重力做功与重力势能的改变 1.重力做功 (1)特点:重力对物体所做的功只与物体的初、末位置有关,与物体的运动路径无关,与物体是否受其他力无关,与物体的运动状态无关. (2)公式:W=mg(h1-h2),(h1-h2)表示高度差. 2.重力势能的变化与重力做功的关系 重力势能的变化过程也是重力做功的过程,二者关系为WG=Ep1-Ep2=mgh1-mgh2. (1)当物体由高处运动到低处时,重力做正功,重力势能减少,即WG>0,Ep1>Ep2.物体重力势能的减少量等于重力所做的功. (2)当物体由低处运动到高处时,重力做负功(物体克服重力做功),重力势能增加,即WG<0,Ep1<Ep2,物体重力势能的增加量等于克服重力所做的功. 【例2】 吊车以的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h,则吊车钢索的拉力对物体做的功为多少?物体克服重力做的功为多少?物体的重力势能变化了多少?(不计空气阻力) 思路探究:解此题的关键是重力势能的变化只对应重力做功,与其他力是否做功及做功多少无关. [解析] 设吊车钢索对物体的拉力为F,物体的加速度a=,由牛顿第二定律得mg-F=ma 故F=mg-ma=mg,方向竖直向上, 所以拉力做的功WF=Fh=mgh 重力做的功WG=-mgh 即此过程中物体克服重力做功mgh 又ΔEp=Ep2-Ep1=-WG=mgh 因此物体的重力势能增加了mgh. [答案] mgh mgh 增加了mgh 9 理解重力做功与重力势能变化关系的关键 (1)重力做功与物体运动的路径无关,只与初、末位置的高度差有关. (2)重力做正功时,重力势能减少,减少的重力势能等于重力所做的功;重力做负功(物体克服重力做功)时,重力势能增加,增加的重力势能等于克服重力所做的功. 3.质量相等的均匀柔软细绳A、B平放于水平地面上,细绳A较长.分别捏住两绳中点缓慢提起,直至全部离开地面,两绳中点被提升的高度分别为hA、hB,上述过程中克服重力做功分别为WA、WB.若( ) A.hA=hB,则一定有WA=WB B.hA>hB,则可能有WA查看更多