五年级下册数学试题-期末模拟卷（2） 人教版（含解析）

五年级下册数学试题-期末模拟卷（2） 人教版（含解析）

‎2020年人教版数学五年级下册期末模拟卷（2）‎ 一、填空题。（20分）‎ ‎1.在15、18、25、57，30、19中，2的倍数有________，5的倍数有________，3的倍数有________，既是2、5又是3的倍数有________． ‎ ‎2.25的因数有________，65的因数有________． ‎ ‎3.一个正方体水泥块的棱长总和是96 dm，它的占地面积是________dm2 ， 体积是________dm3。 ‎ ‎4.一根长112 cm的钢筋，能恰好焊接成长12 cm、宽8 cm、高________的长方体框架，这个长方体的表面积是________。 ‎ ‎5.一个数的最大因数和最小倍数都是38，这个数是________．它的因数有________。 ‎ ‎6.10以内的非零自然数中，________是偶数，但不是合数；________是奇数，但不是质数。 ‎ ‎7.在1，3，6，9，2，57，中，________是偶数，________是奇数但不是质数。 ‎ ‎8.一个长方体的金鱼缸，长是8dm，宽是50cm，高是6dm，前面的玻璃不小心被打坏了，修理时需要配上面积是________的玻璃。 ‎ ‎9.2个棱长3 cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少________，它的体积是________。 ‎ ‎10.一块长方体蛋糕长4dm，宽3dm，厚0.9dm。小明把它平均分成6块长方体形状的小蛋糕，每块小蛋糕的体积是________。 ‎ 二、巧思秒断，判断对错。（共5分）‎ ‎11.自然数中除了质数就是合数（     ） ‎ ‎12.棱长是6cm的正方体它的表面积与体积相等。（     ） ‎ ‎13.长方体的横截面有可能是正方形。（     ） ‎ ‎14.棱长是a厘米的正方体的表面积是6a平方米。（    ） ‎ ‎15.个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（   ） ‎ 三、正确答案的序号填在括号里。（共7分）‎ ‎16.一个长方体的棱长的和是36 dm，相交于一个顶点的所有棱长的和是（     ）。 ‎ A. 9dm                                       B. 12dm                                       C. 18dm ‎17.一个长方体中有4个面相同，那么其余的两个面（     ）。 ‎ A. 一定是长方形                      B. 一定是正方形                      C. 可能是长方形或正方形 ‎18.正方体的棱长扩大到原来3倍，它的表面积扩大到原来的（     ）。 ‎ A. 3倍                                           B. 6倍                                           C. 9倍 ‎19.把一块长14cm、宽10cm、高20cm的长方体木块平均分成两个小长方体，表面积最少增加（     ）。 ‎ A. 140cm2                                   B. 400cm2                                   C. 280cm2‎ ‎20.一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池的占地（     ）。 ‎ A. 200m2                                   B. 400m2                                   C. 250m2      ‎ ‎21.做一个长方体水箱，长是6m，宽9m，高是2m。需要（     ）的玻璃。 ‎ A. 84m2                                     B. 168m2                                     C. 108m2 ‎ ‎22.右面4个图形中是左边盒子的展开图的是（     ）。 ‎ A. A                                         B. B                                           C. C                                           D. D四、计算长方体、正方体的棱长总和、表面积、体积（24分）‎ ‎23.计算长方体、正方体的棱长总和、表面积、体积。 ‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ ‎（4）‎ 五、动手操作（共8分．）‎ ‎24.下面的图形分别是从哪个方向看到的？ ‎ ‎25.在符合要求的立体图形下的括号里画“√” ‎ ‎26.下图方格中是一个长方体展开图的前面、下面和左面。请在方格中画出展开图的上面和后面。 ‎ 如果上图中每个小方格边长为1厘米，这个长方体“后面”的面积是   △      平方厘米。‎ 六、解决问题（共36分）‎ ‎27.如图所示，一个棱长8cm，的正方体切去一个长4cm、宽4cm、高5.5cm的长方体后，在剩下的部分表面全部涂上油漆。 ‎ ‎（1）剩下部分的体积是多少？ ‎ ‎（2）涂油漆部分的面积是多少？ ‎ ‎28.做一个底面周长是18cm，高是4cm的长方体铁丝框架。至少需要多少厘米的铁丝？ ‎ ‎29.一个长方体沙坑，长5米，宽1.8米，这个沙坑要填沙多少吨？ ‎ ‎30.广场上，阿姨们正在跳广场舞，无论每列6人还是8人，都能排成一个长方形的队伍没有剩余，如果总人数在100以内，那她们最多有多少人？ ‎ ‎31.一个底面长、宽都是3厘米的长方体，它的表面积是102平方厘米，这个长方体的高是多少厘米？ ‎ ‎32.某公司订购400根方木，每根方木横截面的面积是25平方分米，长是4米，这些木料一共有多少方？（1方=1立方米） ‎ 答案解析部分 一、填空题。（20分）‎ ‎1.【答案】 18、30；15、25、30；15、18、57、30；30 ‎ ‎【考点】2、5的倍数的特征，3的倍数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】2的倍数有18、30；5的倍数有15、25、30；3的倍数有15、18、57、30；既是2、5又是3的倍数有30. 故答案为：18、30；15、25、30；15、18、57、30；30。 ‎ ‎【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是0，2，4，6，8；5的倍数的特征是这个数个位上的数是0，5；3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。同时是2，3，5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0，所有数位上的数字之和是3的倍数。‎ ‎2.【答案】 1、5、25；1、5、13、65 ‎ ‎【考点】因数的特点及求法 ‎ ‎【解析】【解答】因为1×25=25，5×5=25，所以25的因数有1、5、25； 因为1×65=65，5×13=65，所以65的因数有1、5、13、65。 故答案为：1、5、25；1、5、13、65。 ‎ ‎【分析】找一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找。‎ ‎3.【答案】 64；512 ‎ ‎【考点】正方体的体积 ‎ ‎【解析】【解答】正方体棱长：96÷12=8（分米）； 正方体底面积：8×8=64（平方分米）； 正方体体积：8×8×8=512（立方分米）。 故答案为：64；512。 ‎ ‎【分析】正方体的棱长总和÷12=正方体棱长；正方体棱长×正方体棱长=正方体底面积；正方体棱长×正方体棱长×正方体棱长=正方体体积。‎ ‎4.【答案】 8cm；512cm2 ‎ ‎【考点】长方体的表面积 ‎ ‎【解析】【解答】112÷4-12-8 =28-12-8 ‎ ‎ =8（厘米） （12×8+12×8+8×8）×2 =（96+96+64）×2 =256×2 =512（平方厘米） 故答案为：8厘米；512平方厘米。 ‎ ‎【分析】长方体棱长和÷4=长宽高的和；长宽高的和-长-宽=高；（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体的表面积。‎ ‎5.【答案】 38；1、2、19、38 ‎ ‎【考点】因数与倍数的关系，因数的特点及求法 ‎ ‎【解析】【解答】一个数的最大因数和最小倍数都是38，这个数38； 因为1×38=38，2×19=38，所以38的因数有1、2、19、38。 故答案为：38；1、2、19、38。 ‎ ‎【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身； 找一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找。‎ ‎6.【答案】 2；9 ‎ ‎【考点】奇数和偶数，合数与质数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】解：10以内的非零自然数中，2、4、6、8是偶数，但2不是合数；1、3、5、7、9是奇数，但9不是质数。 故答案为：2；9。 【分析】偶数是指能被2整除的数，奇数是指不能被2整除的数； 合数是指这个数除了1和它本身外，还有其他因数的数； 质数是指这个数除了1和它本身外，没有其他因数的数。‎ ‎7.【答案】 6、2；9、57 ‎ ‎【考点】奇数和偶数，合数与质数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】在1，3，6，9，2，57中，6、2是偶数，9、57是奇数但不是质数。 故答案为：6、2；9、57。 ‎ ‎【分析】奇数、偶数：不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。‎ ‎8.【答案】 48dm2 ‎ ‎【考点】长方体的表面积 ‎ ‎【解析】【解答】8×6=48（平方分米）。 故答案为：48平方分米。 ‎ ‎【分析】前面的玻璃不小心被打坏了，修理时需要配上前面的面，前面的面积=长×高，据此解答。‎ ‎9.【答案】 18cm2；54cm3 ‎ ‎【考点】长方体的表面积，长方体的体积 ‎ ‎【解析】【解答】3×3×2=18（平方厘米）； 3×3×3×2=54（立方厘米）。 故答案为：18平方厘米；54立方厘米。 ‎ ‎【分析】2个小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个小正方体的表面积减少了两个面的面积；长方体的体积=正方体体积×2，据此解答。‎ ‎10.【答案】 1.8dm3 ‎ ‎【考点】长方体的体积 ‎ ‎【解析】【解答】4×3×0.9÷6 =10.8÷6 =1.8（立方分米） 故答案为：1.8立方分米。 ‎ ‎【分析】长方体蛋糕体积=长×宽×高；长方体蛋糕体积÷6=每块小蛋糕的体积。‎ 二、巧思秒断，判断对错。（共5分）‎ ‎11.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】合数与质数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】解：0和1既不是质数，也不是合数。 故答案为：错误。 【分析】0和1也是自然数，但是它们既不是自然数也不是合数。‎ ‎12.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】正方体的表面积，正方体的体积 ‎ ‎【解析】【解答】正方体的表面积与体积无法进行比较。原题错误。 故答案为：错误。 ‎ ‎【分析】表面积是面积单位，体积是体积单位，单位不一样，不能进行比较。‎ ‎13.【答案】 正确 ‎ ‎【考点】长方体的特征 ‎ ‎【解析】【解答】长方体的横截面有可能是正方形。原题说法正确。 故答案为：正确。 ‎ ‎【分析】如果长方体的长宽相等，那么长方体的底面积就是正方形，横截面也是正方形，据此解答。‎ ‎14.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】正方体的表面积 ‎ ‎【解析】【解答】a×a×6=6a‎2‎ ， 棱长是a厘米的正方体的表面积是6a‎2‎平方米。原题错误。 故答案为：错误。 ‎ ‎【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此解答。[来源:学&科&网]‎ ‎15.【答案】 错误 ‎ ‎【考点】3的倍数的特征 ‎ ‎【解析】【解答】解：3的倍数特征是各个数位上的数字和是3的倍数，与个位上是否是3、6、9无关，例如：13个位是3，但不是3的倍数。故“个位上是3、6、9的数都是3的倍数”这个说法是错误的。 故答案为：错误。 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数。‎ 三、正确答案的序号填在括号里。（共7分）‎ ‎16.【答案】 A ‎ ‎【考点】正方体的特征 ‎ ‎【解析】【解答】36÷4=9（分米）。相交于一个顶点的所有棱长的和是9分米。 故答案为：A。 ‎ ‎【分析】长方体的棱长÷4=长方体的长宽高的和；一个顶点处有三条棱长，分别是长宽高，据此解答。‎ ‎17.【答案】 B ‎ ‎【考点】长方体的特征 ‎ ‎【解析】【解答】一个长方体中有4个面相同，那么其余的两个面一定是正方形 。 故答案为：B。 ‎ ‎【分析】一个长方体中有4个面相同，这四个面是长方体的侧面，这四个面相同，也就是说底面的四条边相同，四条边相同，底面就是正方形。  ‎ ‎18.【答案】 C ‎ ‎【考点】正方体的表面积，积的变化规律 ‎ ‎【解析】【解答】3×3=9；它的表面积扩大到原来的9倍。 故答案为：C。 ‎ ‎【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6；棱长扩大3倍，表面积扩大棱长的平方倍，据此解答。‎ ‎19.【答案】 C ‎ ‎【考点】长方体的表面积 ‎ ‎【解析】【解答】14×10×2=280（平方厘米）。 故答案为：C。 ‎ ‎【分析】长×宽=最小的面；长方体木块平均分成两个小长方体，表面积最少增加两个最小的面，据此解答。‎ ‎20.【答案】 A ‎ ‎【考点】长方体的表面积 ‎ ‎【解析】【解答】20×10=200（平方米）。 故答案为：A。 ‎ ‎【分析】这个水池的占地面积就是长方体水池的底面积，长×宽=底面积，据此解答。‎ ‎21.【答案】 B ‎ ‎【考点】长方体的表面积 ‎ ‎【解析】【解答】（6×9+6×2+9×2）×2 =（54+12+18）×2 =84×2 =168（平方米） 故答案为：B。 ‎ ‎【分析】（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积，据此解答。‎ ‎22.【答案】 A ‎ ‎【考点】正方体的展开图 ‎ ‎【解析】【解答】A：展开图折成正方体后，有圆和三角形的两个面是相邻的； B：展开图折成正方体后，有圆和三角形的两个面不是相邻的； C：展开图折成正方体后，有圆和三角形的两个面不是相邻的； D：展开图折成正方体后，有圆和三角形的两个面不是相邻的。 故答案为：A。 ‎ ‎【分析】从最左边的图形可以看出，有圆和三角形的两个面是相邻的两个面，据此解答。‎ 四、计算长方体、正方体的棱长总和、表面积、体积（24分）‎ ‎23.【答案】 （1）棱长总和：0.5×12=6（分米） ‎ 表面积：0.5×0.5×6=1.5（平方分米）‎ 体积：0.5×0.5×0.5=0.125（立方分米）‎ ‎ （2）棱长总和：（14+5+7）×4=104（厘米） ‎ 表面积：（14×5+14×7+5×7）×2=406（平方厘米）‎ 体积：14×5×7=490（立方厘米）‎ ‎ （3）棱长总和：（12+5+6）×4=92（厘米） ‎ 表面积：（12×5+12×6+5×6）×2=324（平方厘米）‎ 体积：12×5×6=360（立方厘米）‎ ‎ （4）棱长总和：（6+4+3）×4=52（米） ‎ 表面积：（6×4+6×3+4×3）×2=108（平方米）‎ 体积：6×4×3=72（立方米） ‎ ‎【考点】长方体的表面积，正方体的表面积，长方体的体积，正方体的体积 ‎ ‎【解析】【分析】长方体：（长+宽+高）×4=长方体棱长和；（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积；长×宽×高=长方体体积； 正方体：正方体棱长×12=正方体棱长和；正方体表面积=棱长×棱长×6；正方体体积=棱长×棱长×棱长。‎ 五、动手操作（共8分．）‎ ‎24.【答案】 ‎ ‎【考点】从不同方向观察几何体 ‎ ‎【解析】【分析】从上面看到三竖列，第一竖列是一个长方形，第二竖列是一个长方形，第三竖列是两个长方形； 从右面看到两竖列，第一竖列是二个长方形，第二竖列是一个长方形； 从正面看到三竖列，第一竖列是二个长方形，第二竖列是一个长方形，第三竖列是一个长方形。‎ ‎25.【答案】 ‎ ‎【考点】根据观察到的图形确定几何体 ‎ ‎【解析】【分析】都正面看，这三个立体图形都是， 都符合；‎ 从上面看，第一个图形是， 第二个图形是， 第三个图形是， 据此解答。‎ ‎26.【答案】 后面的面积是2×4=8（平方厘米）。 答：后面的面积是8平方厘米。 ‎ ‎【考点】长方体的展开图 ‎ ‎【解析】  ‎ ‎【分析】下面和上面一样，前面和后面一样，据此画图；后面是长方形，长方形面积=长×宽，据此解答。‎ 六、解决问题（共36分）‎ ‎27.【答案】 （1）解：8×8×8-4×4×5.5=424（立方厘米） ‎ 答：剩下部分的体积是424立方厘米。‎ ‎ （2）解：8×8×6=384（平方厘米） ‎ 答：涂油漆部分的面积是384平方厘米。‎ ‎【考点】正方体的表面积，长方体的体积，正方体的体积 ‎ ‎【解析】【分析】（1）正方体体积=棱长×棱长×棱长，长方体体积=长×宽×高，剩下部分的体积=正方体体积-长方体体积； （2）把挖掉部分露出的三个面向右，向前，向上平移可以知道，涂油漆部分的面积就是正方体的表面积，正方体表面积=棱长×棱长×6，据此解答。‎ ‎28.【答案】 解：18×2+4×4=52（厘米） ‎ 答：至少需要52厘米的铁丝。‎ ‎【考点】长方体的特征 ‎ ‎【解析】【分析】求至少需要多少厘米的铁丝就是求长方体的棱长和，长方体的棱长和=底面周长×2+4×高，据此解答。‎ ‎29.【答案】 60厘米=0.6米 ‎ ‎5×1.8×0.6×1.5=8.1（吨）‎ 答：这个沙坑要填沙8.1吨。‎ ‎【考点】长方体的体积 ‎ ‎【解析】【分析】长方体的长×宽×高=长方体体积；长方体体积×每立方米沙的重量=这个沙坑要填沙的重量。‎ ‎30.【答案】 6和8的最小公倍数是24 ‎ ‎24×4=96（人）‎ 答：她们最多有96人。‎ ‎【考点】倍数的特点及求法，公倍数与最小公倍数 ‎ ‎【解析】【分析】题干中“无论每列6人还是8人，都能排成一个长方形的队伍没有剩余”，说明人数是6和8的倍数；先求出6和8的最小公倍数，然后找出100以内6和8的最大的倍数就是所求的人数。‎ ‎31.【答案】 102-3×3×2=84（平方厘米） ‎ ‎84÷4÷3=7（厘米）‎ 答：这个长方体的高是7厘米。‎ ‎【考点】长方体的表面积 ‎ ‎【解析】【分析】一个底面长、宽都是3厘米的长方体，说明上下底面是正方形，四个侧面相等，都是长方形； 长方体的表面积-上下两个底面积=4个侧面面积，4个侧面面积÷4=1个侧面面积，1个侧面面积÷长=高，据此解答。‎ ‎32.【答案】 25平方分米=0.25平方米 ‎ ‎0.25×4×400=400（立方米）=400（方）‎ 答：这些木料一共有400方。‎ ‎【考点】长方体的体积 ‎ ‎【解析】【分析】1根方木体积=方木横截面的面积×长，1根方木体积×400根=400根方木体积。‎