- 2021-04-13 发布 |
- 37.5 KB |
- 8页
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
2017-2018学年山东省武城县第二中学高二上学期期中考试数学试题
2017-2018学年山东省武城县第二中学高二上学期期中考试数学试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.命题“使”的否定为( ) A. ,使 B. ,使 C. , D. , 2.某空间几何体的主视图是三角形,则该几何体不可能是( ) A.圆柱 B.圆锥 C.四面体 D.三棱柱 3.已知直线,,则“”是的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.设满足约束条件,则的最大值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 5.已知是两个不重合的平面,是两条不同的直线,则下列命题中正确的是( ) A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 6.圆上的点到直线的最大距离与最小距离的和是( ) A.30 B.18 C. D. 7.直线与圆相交于两点,则“”是“的面积为”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8.在梯形中,将梯形绕所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为( ) A. B. C. D. 9.直线和将单位圆分成长度相等的四段弧,则( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图,在直三棱柱中,,,点分别是棱的中点,则直线和所成角的度数是( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 11.圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为)组成一个几何体,该几何体的三视图中的正三视图和俯视图如图所示,若该几何体的表面积为,则( ) A.1 B.2 C.4 D.8 12.如图,正方体的棱长为2,线段上有两个动点,且,则下列结论中错误的是( ) A. B.平面 C.三棱锥的体积为定值 D.的面积和的面积相等 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.在空间直角坐标系中,点和点的距离为,则实数的值为 . 14.已知点,若直线与线段相交,则实数的取值范围是 . 15.点在圆上,点在圆上,则的最大值为 . 16.已知两个圆锥有公共底面,且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上,若圆锥底面面积是这个球面面积的,则这两个圆锥中,体积较小者的高与体积较大者的高的比值为 . 三、解答题(本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本题满分10分) 已知命题不等式对一切实数恒成立;命题.如果“”与“”均为假命题,求实数的取值范围. 18. (本题满分12分) 已知两直线和,求满足下列条件的的值. ①且直线过点; ②且坐标原点到这两条直线距离相等. 19. (本题满分12分) 如图,在四棱锥中,,且. (1)证明:平面平面; (2)若=2,,求四棱锥的体积. 20. (本题满分12分) 在平面直角坐标系中,曲线与坐标轴的交点都在圆上. (1)求圆的方程; (2)若圆与直线交于两点且,求. 21. (本题满分12分) 如图,三棱柱中,侧棱垂直底面,,,是棱的中点。 (1)证明:平面平面; (2)平面分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比. 22. (本题满分12分) 已知过点且斜率为的直线与圆交于两点. (1)求的取值范围; (2)若,其中为坐标原点,求. 高二阶段性测试数学试题答案 1-5:DAADB 6-10:CACBC 11-12:BD 13. 2 14. 15. 13 16. 1:3 17.解:∵……………………………………………………2分 又∵恒成立,∴……………………………………………………3分 ∵, ∴或………………………………………………………………5分 或 又∵为假,∴为真………………………………………………………………6分 又∵为假,∴假………………………………………………………………7分 ∴ ∴…………………………………………………………………………10分 18.解:(1)由题意知, ,……………………………………………………………………4分 ∴.………………………………………………………………………………6分 (2)由题意知, ………………………………………………………………10分 ∴或.……………………………………………………………………12分 19.(1)证明:∵, ∴……………………………………………………………………2分 又 ∴………………………………………………………………………………4分 又, ∴面……………………………………………………………………6分 (2)由(1)知,, ∴, ∴四边形为矩形. ………………………………………………………………8分 又∵ ∴面……………………………………………………………………10分 取中点连, ,,面 ∴, 又, ∴, ∴.……………………………………12分 20.解:(1)曲线与轴交点为,与轴交点为,………………………………………………………………2分 设该圆圆心 则 ∴……………………………………………………………………………………4分 故圆的半径为 ∴………………………………………………………………6分 (2)∵,∴ ∴点到的距离.…………………………………………………………8分 即,………………………………………………………………10分 即 ∴或-5. …………………………………………………………………………12分 21.(1)证明:在矩形中,. ∴, ∴, 即.…………………………………………………………………………2分 又, 又∵面, ∴, 又∵, ∴,…………………………………………………………………………4分 ∴ 又, ∴.………………………………………………………………6分 (2)设, ∵, ∴…………………………………………8分 又∵.………………………………………………10分 ∴两部分体积比为1:1………………………………………………………………12分 22.解:(1)设方程为 即 点(2,3)到距离为,…………………………………………………2分 ∴.………………………………………………………………………………4分 (2)∵……………………………………………………………6分 ∴. ∴,……………………………………8分 ∴, ∴,即成立, ∵不合题意,舍去,∴=3……………………………………………………10分 此时,为直径, ∴.………………………………………………………………………………12分 查看更多