人教数学八上整式的乘法一

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人教数学八上整式的乘法一

课 题 ‎§‎15.1.1‎ 同底数幂的乘法 时 间 教学目标 理解同底数幂的乘法法则,运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用,使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律 教学重点 正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围 课时分配 ‎1课时 班 级 教学过程[‎ 设计意图 (一) 回顾幂的相关知识 an的意义:‎ an表示n个a相乘,我们把这种运算叫做乘方.乘方的结果叫幂;a叫做底数,n是指数.‎ (二) 创设情境,感觉新知 ‎1.问题:一种电子计算机每秒可进行1012次运算,它工作103秒可进行多少次运算?‎ ‎2.学生分析:【1】‎ ‎3.得到结果: 1012×103=×(10×10×10)==1015.‎ ‎4.通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式,所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法.根据实际需要,我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法.‎ (三) 自主研究,得到结论 ‎1.学生动手:计算下列各式:‎ ‎ (1)25×22 (2)a3·a2 (3)‎5m·5n(m、n都是正整数)【2】‎ ‎2.引导学生:注意观察计算前后底数和指数的关系,并能用自己的语言描述.‎ ‎3.得到结论:(1)特点:这三个式子都是底数相同的幂相乘.‎ ‎ 相乘结果的底数与原来底数相同,指数是原来两个幂的指数的和.‎ ‎ (2)一般性结论:‎ am·an表示同底数幂的乘法.根据幂的意义可得:‎ ‎ am·an=·==am+n ‎ am·an=am+n(m、n都是正整数),即为:同底数幂相乘,底数不变,指数相加 ‎(3)分析:底数不变,指数要降一级运算,变为相加.‎ ‎ 底数不相同时,不能用此法则(两种情况除外)【3】‎ (四) 巩固成果,加强练习 例1:计算:‎ ‎(1)x2·x5 (2)a·a6 (3)xm·x‎3m+1‎ 例2:(1)2×24×23 (2) am·an·ap 【4】‎ ‎ 数 学 教 案 设计意图 (一) 深入分析 ‎ 1.我们刚才讲到,只有底数相同时,才可以用此法则进行运算,但有两歌特 例,这节课我们先涉及其中的一个:底数互为相反数。‎ 例:计算:(-a)2×a6 【1】‎ 练习:(-a)2×a4 (-)3×6 ‎ ‎2.当底数为一个多项式的时候,我们可以把这个多项式看成一个整体 例:计算 (a+b)2×(a+b)4×[-(a+b)]7‎ 练习:(m-n)3×(m-n)4×(n-m)‎7 a2×a×a5+a3×a2×a2 ‎ (一) 小结:‎ 同底数幂的乘法的运算性质, ‎ ‎ 进一步体会了幂的意义.‎ 了解了同底数幂乘法的运算性质.‎ 同底数幂的乘法的运算性质是底数不变,指数相加.‎ 注意两点:一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质;‎ 二是运用这个性质计算时一定是底数不变,指数相加,‎ 即am·an=am+n(m、n是正整数).‎ 作业 板书设计 ‎§15.1.1 同底数幂的乘法 ‎ 一.同底数幂的乘法法则:‎ ‎ 同底数幂相乘,底数不变,指数相加.即am·an=am+n(m、n都是正整数)‎ ‎ 二.例题讲解:(由学生板演)‎ 教学反思 预习要点
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