呼和浩特专版2020中考数学复习方案第四单元三角形课时训练17三角形的基础知识试题
课时训练(十七) 三角形的基础知识
(限时:40分钟)
|夯实基础|
1.[2018·河北]下列图形具有稳定性的是 ( )
图K17-1
2.[2017·巴中]若一个三角形三个内角的度数之比为1∶2∶3,则这个三角形是 ( )
A.锐角三角形 B.等边三角形
C.钝角三角形 D.直角三角形
3.[2019·盐城]如图K17-2,点D,E分别是△ABC边BA,BC的中点,AC=3,则DE的长为 ( )
图K17-2
A.2 B.43 C.3 D.32
4.[2018·杭州]若线段AM,AN分别是△ABC的BC边上的高和中线,则 ( )
A.AM>AN
B.AM≥AN
C.AM
180°
11.[2019·益阳]如图K17-8,直线AB∥CD,OA⊥OB,若∠1=142°,则∠2= 度.
图K17-8
8
12.如图K17-9,△ABC三边的中线AD,BE,CF的公共点为G,若S△ABC=12,则图中阴影部分面积是 .
图K17-9
13.[2018·宜昌] 如图K17-10,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.
(1)求∠CBE的度数;
(2)过点D作DF∥BE,交AC的延长线于点F.求∠F的度数.
图K17-10
14.如图K17-11,在△ABC中,∠BAC=42°,∠ABC,∠ACB的三等分线分别交于D,E,求∠BDC,∠BEC的度数.
图K17-11
8
15.如图K17-12,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D分别向AB,AC作垂线,垂足分别为E,F,CG是AB边上的高.
(1)DE,DF,CG之间存在着怎样的等量关系?并加以证明.
(2)若D在底边的延长线上,(1)中的结论还成立吗?若不成立,又存在怎样的关系?请说明理由.
图K17-12
|拓展提升|
16.[2019·扬州]已知n是正整数,若一个三角形的三边长分别是n+2,n+8,3n,则满足条件的n的值有 ( )
A.4个 B.5个
C.6个 D.7个
17.如图K17-13,在△ABC中,AB=5,AC=3,AD,AE分别为△ABC的中线和角平分线,过点C作CH⊥AE于点H,并延长交AB于点F,连接DH,则线段DH的长为 .
8
图K17-13
8
【参考答案】
1.A
2.D [解析] 设三个内角分别为x°,2x°,3x°,则x+2x+3x=180,解得x=30,3x=90,所以此三角形为直角三角形,故选D.
3.D 4.D 5.B
6.C [解析]∵∠ADC=70°,∠B=30°,
∴∠BAD=∠ADC-∠B=70°-30°=40°.
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAC=2∠BAD=80°,
∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-30°-80°=70°.
7.B [解析]∠ACM=∠A+∠ABC,
∴∠ECM=∠EBC+30°,
又∵∠ECM=∠EBC+∠E,
∴∠E=30°,故选B.
8.C [解析]在直角三角形中,可得∠1+∠A=90°,
∵∠A=45°,∴∠1=45°,
∴∠2=∠1=45°,
∵∠B=30°,∴∠α=∠2+∠B=75°,
故选C.
9.A [解析]∵BD⊥CD,BD=4,CD=3,∴BC=BD2+CD2=42+32=5.
∵点E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,
∴EH=FG=12BC,EF=GH=12AD,
∴四边形EFGH的周长=EH+GH+FG+EF=AD+BC.
又∵AD=7,
∴四边形EFGH的周长=7+5=12.
10.C [解析]∵AC=BC3n,n+8≤3n,解得n<10,n≥4,即4≤n<10,
∴正整数n有6个:4,5,6,7,8,9;
②若n+2<3n≤n+8,
则n+2+3n>n+8,3n≤n+8,
解得n>2,n≤4,即2
查看更多
