三角形四边形中考经典综合题

三角形四边形中考经典综合题

‎1、（本题满分8分）已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝600，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F。‎ ‎（1）求证：△AOE≌△COF ‎（2）若∠E0D＝300，求CE的长。‎ ‎2．（本题满分8分）如图，在△ABC中，∠C=90°,BC=‎5米,AC=‎12米。M点在线段CA上，从C向A运动，速度为‎1米/秒；同时N点在线段AB上，从A向B运动，速度为‎2米/秒。运动时间为t秒。‎ ‎（1）、求AB的长 ‎ ‎（2）、当t 为何值时，∠AMN=∠ANM ? ‎ ‎3．如图，已知平行四边形，是的角平分线，交于点．‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）若，，求的度数．‎ ‎4．（本题满分8分）如图，矩形中，点是线段上一动点，为的中点， 的延长线交于.‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）若厘米，厘米，从点出发，‎ 以1厘米/秒的速度向运动（不与重合）.‎ 设点运动时间为秒，请用表示的长；‎ 并求为何值时，四边形是菱形．‎ ‎5．（本题满分6分）‎ E D B C A 如图，在中，，点、分别在、上，平分，，AE=3，CD=4.‎ 求（1）求AD的长；（2）求BC的长.‎ ‎6．（本题满分10分）如图，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到．‎ ‎（1）线段的长是 ，‎ 的度数是 ；‎ ‎（2）连结，求证：四边形是平行四边形；‎ ‎（3）求四边形的面积．‎ ‎7．（本题满分6分）‎ 如图，是同一直线上的三个点，四边形与四边形都是正方形，连结．‎ ‎（1）观察图形，猜想与之间的大小关系，并证明你的结论；‎ ‎（2）若延长交于点，求证：．‎ A D G H F E C B ‎8.Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30o、60o角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重合．‎ ‎（1）求证：四边形ABFC为平行四边形；‎ ‎（2）取BC中点O，将△ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图（二）中△位置，直线与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想．‎ ‎ (3)在(2)的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB为菱形，并说明理由。‎ ‎9.如图，点P是正方形ABCD边AB上一点（不与点A，B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE，DF．‎ ‎（1）求证：∠ADP=∠EPB；‎ ‎（2）求∠CBE的度数；．‎ ‎10．如图，在四边形中，对角线交于点，‎ ‎．求的长和四边形的面积．‎ ‎11.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE=DF．求证：‎ ‎（1）△ADE≌△CDF；‎ ‎（2）四边形ABCD是菱形．‎ ‎12.在▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．‎ ‎（1）求证：△ADE≌△CBF；‎ ‎（2）若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形．‎