中考数学真题分类汇编150套专题二十五三角形的基础知识

中考数学真题分类汇编150套专题二十五三角形的基础知识

‎-+‎ 懒惰是很奇怪的东西，它使你以为那是安逸，是休息，是福气；但实际上它所给你的是无聊，是倦怠，是消沉;它剥夺你对前途的希望，割断你和别人之间的友情，使你心胸日渐狭窄，对人生也越来越怀疑。‎ ‎—罗兰 一、选择题 ‎1．（2010江苏苏州）如图，在△ABC中，D、E两点分别在BC、AC边上．‎ ‎ 若BD=CD，∠B=∠CDE，DE=2，则AB的长度是 ‎ A．4 B．5‎ ‎ C．6 D．7‎ ‎【答案】A ‎2．（2010安徽省中中考） 如图，直线∥，∠1＝550，∠2＝650，则∠3为（ ）‎ A）500. B）550 C）600 D）650‎ ‎【答案】C ‎3．（2010广东广州，4，3分）在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC＝5，则DE的长是（ ）‎ A．2.5 B．5 C．10 D．15‎ ‎【分析】由D、E分别是边AB、AC的中点可知，DE是△ABC的中位线，根据中位线定理可知，DE＝BC＝2.5．‎ ‎【答案】A ‎ 【涉及知识点】中位线 ‎【点评】本题考查了中位线的性质，三角形的中位线是指连接三角形两边中点的线段，中位线的特征是平行于第三边且等于第三边的一半．‎ ‎4．（10湖南益阳）如图3，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB．下列 确定P点的方法正确的是 Ａ．P为∠A、∠B两角平分线的交点　‎ Ｂ．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 Ｃ．P为AC、AB两边上的高的交点　　‎ Ｄ．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点 ‎【答案】B ‎5．（2010山东济宁）若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是 A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 ‎ ‎【答案】B ‎ ‎6．（2010四川凉山）将一副三角板按图中的方式叠放，则角等于 A．　　　　B．　　　　C．　　　　　D．‎ ‎【答案】A ‎7．（2010 浙江义乌）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ▲ ）‎ A．1、2、3.5 B．4、5、9 C．20、15、8 D．5、15、8‎ ‎【答案】C ‎8．（2010 重庆）如图，点是△的边的延长线上一点，∥． ‎ 若，，则的度数等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎ ‎9．（2010湖南长沙）下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）．‎ A、3、4、5 B、6、8、10 C、、2、 D、5、12、13‎ ‎【答案】C．‎ ‎10．（2010 四川南充）三根木条的长度如图，能组成三角形的是（　　）． ‎ ‎2cm ‎2cm ‎5cm ‎（A）‎ ‎2cm ‎2cm ‎4cm ‎（B）‎ ‎2cm ‎3cm ‎5cm ‎（C）‎ ‎2cm ‎3cm ‎4cm ‎（D）‎ ‎【答案】D ‎11．（2010 浙江衢州）如图，D，E分别是△ABC的边AC和BC的中点，已知DE=2，则AB=（　　）‎ ‎(第2题)‎ C A E D B A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎【答案】D ‎ ‎12．（2010湖南邵阳）下列长度的三条线段能组成三角形的是 （ ）‎ A．1，2，3 B．2，2，4 C．3，4，5 D．3，4，8‎ ‎【答案】C ‎ ‎13．（2010 河北）如图1，在△ABC中，D是BC延长线上一点， ‎ ‎∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A等于 A B C D ‎40°‎ ‎120°‎ 图1‎ A．60° B．70° ‎ C．80° D．90°‎ ‎【答案】C ‎ ‎14．（2010四川 巴中）如图1 所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（)‎ 图1‎ A .△ABC 的三条中线的交点 B .△ABC 三边的中垂线的交点 C .△ABC 三条角平分线的交点 D .△ABC 三条高所在直线的交点 ‎【答案】C ‎ ‎15．（2010湖北荆州）一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上，与两边AC，AB交于M、N.那么 ‎∠CME+∠BNF是 A ．150°　　　 B．180° 　　 C．135° 　Ｄ．不能确定 全品中考网 ‎　　　　　　　　　　　　　‎ ‎【答案】A ‎16．（2010湖北鄂州）如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于点E,DF⊥AC交AC于点F,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC长是 A.4 B.3‎ C.6 D.5‎ ‎【答案】B ‎ ‎17．（2010江苏扬州）电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第一次落点)处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第一次落点)处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第三次落点)处，且BP3=BP2；……；跳蚤按上述规则一致跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2007与P2010之间的距离为（ ）‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ A B C P0‎ P3‎ P2‎ P1‎ 第8题 ‎【答案】C ‎ ‎18．（2010云南昆明）如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A = 80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（　　）　‎ ‎ A．80° B．90° ‎ C．100° D．110°‎ D A B C 第6题图 ‎【答案】D ‎ ‎19．（2010 福建三明）已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则该三角形的第三边的长可能是 （ ）‎ ‎ A．4cm B．5cm C．6cm D．11cm ‎【答案】C ‎ ‎20．（2010 山东东营）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数等于（ ）‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎【答案】C ‎21．（2010 湖北孝感）将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，则的度数是 （ ）‎ ‎ A．55° B．65°‎ ‎ C．75° D．85°‎ ‎【答案】C ‎ ‎22．（2010 四川自贡）为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是（ ）。‎ A．5m B．15m C．20m D．28m ‎【答案】D ‎23．如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=40°,AD是角平分线，则∠ADC的度数为 A．25° B．50° C．65° D．70°‎ ‎【答案】C ‎ ‎24．（2010年山西）现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为 （ ）‎ ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【答案】C ‎ ‎25．（2010辽宁大连）如图1，，，则的度数是（）‎ A. B. C. D.‎ B A O C D 图1‎ ‎ ‎ ‎【答案】A ‎ ‎26．（2010湖南娄底）在如图3所示的图形中，三角形的个数共有（ ）‎ A .1个 B.2个 C. 3个 D.4个 ‎ ‎ ‎ ‎【答案】 C ‎ 二、填空题 ‎1．（2010安徽蚌埠）在中，分别是上的点，， 交于点，若，则四边形的面积为________。‎ ‎【答案】‎ ‎2．（2010安徽蚌埠）三角形纸片内有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线。现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，则这样的三角形的个数为__________。‎ ‎【答案】201‎ ‎3．（2010四川凉山）已知三角形两边长是方程的两个跟，则三角形的第三边的取值范围是 。‎ ‎【答案】‎ ‎4．（2010台湾）如图(十一)，△ABC中，有一点P在上移动。若==5，‎ ‎ =6，则++的最小值为何？(A) 8 (B) 8.8 (C) 9.8‎ ‎ (D) 10 。‎ A B C P 图(十一)‎ ‎ 全品中考网 ‎【答案】C ‎ ‎5．（2010 浙江义乌）在直角三角形中，满足条件的三边长可以是 ▲ ．(写出一组即可)‎ ‎【答案】3、4、5（满足题意的均可）‎ ‎6．（2010 山东省德州）电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=AC=BC=6．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1= CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2= AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3= BP2；…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2009与点P2010之间的距离为_________．‎ A B C P0‎ P1‎ P2‎ P3‎ 第15题图 ‎【答案】2‎ ‎7．（2010福建宁德）如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点．若EF的长为2，则BC的长为___________.‎ A B C E F 第14题图 ‎【答案】4‎ ‎8．（2010年贵州毕节）三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是 ． ‎ ‎【答案】6或10或12.‎ ‎9．（2010湖南郴州）如图3，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则　 度．‎ ‎ ‎ ‎【答案】270 ‎ ‎10．（2010云南红河哈尼族彝族自治州） 如图3，D、E分别是AB、AC上的点，若∠A=70°，∠B=60°，‎ ‎ DE//BC.则∠AED的度数是 ‎ ‎【答案】50°‎ ‎11．（2010河南）将一副直角三角板如图放置，使含300角的三角板的短直角边和含角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为 .‎ ‎ ‎ ‎【答案】75°‎ ‎12．（2010年福建省泉州） 现有四条钢线，长度分别为（单位：）、、、，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为 .（写出一种即可）‎ ‎【答案】7、6、3（或7、6、2）‎ ‎13．（2010贵州铜仁）一副三角板，如图叠放在一起，∠1的度数是_______度．‎ ‎【答案】75‎ 三、解答题 ‎1．（2010四川广安）某学校花台上有一块形如右图所示的三角形ABC地砖，现已破损．管理员要对此地砖 测量后再去市场加工一块形状和大小与此完全相同的地砖来换，今只有尺子和量角器，请你帮他设计一个测量方案，使其加工的地砖能符合要求，并说明理由 ‎【答案】测量方案不唯一，如：⑴用量角器分别量出∠A、∠B的大小⑵用尺子量出AB的长，根据这三个数据加工的地砖能符合要求，理由是用“边角边公理”得不予考虑这两个三角形全等。‎