四年级上册数学教案 10 重叠问题 北京版 (1)

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四年级上册数学教案 10 重叠问题 北京版 (1)

教学基本信息 课题 重叠问题 学科 数学 学段: 中段 年级 四年级 相关 领域 综合与实践 教材 书名:北京市义务教育课程改革实验教材 出版社:北京教育出版社 1.指导思想与理论依据 《数学课程标准》指出:综合与实践是以问题为载体,以学生自主参与为主的学习活动, 以积累活动经验、培养应用意识和创新意识、激发创造潜能为目标的学习活动。在学习活动 中学生将综合运用各个领域的知识和方法解决问题。本次活动从创设认知冲突培养问题意识 为切入点,通过动手操作、观察比较、交流分析等途径激发学生解决问题的意识。使学生在 学习活动中从多角度、多策略等方式中得到核心能力的培养,增强对数学的理解和应用数学 的信心。 2.教学背景分析 学习内容分析: “重叠问题”是北京版四年级数学第七册“数学百花园”中的第一课时,内容的设计是 使学生借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题。集合思想是数学中最基本的 思想,甚至可以说,集合理论是数学的基础。教材内容通过学生身边的实例来引出探究话题, 让学生带着问题在质疑、解疑中参与到学习活动中,通过不同角度研究方法探究解决问题的 途径,体会重叠问题所隐含的集合思想。为后续学习集合思想奠定基础,积累解决问题的经 验。 学生情况分析: 《课标》中指出在教学过程中我们要注重对学生四基的培养,基本数学思想和基本数学 活动经验是学生数学素养的标志,二者不仅是学生当前学习和发展的需要,也是学生未来学 习可持续发展的必要。本节课的学习学生已经具备了解决问题的能力(如动手摆一摆、画一 画、计算等解决策略),在低年级学习过程中学生对于集合的认识是比较粗浅的,例如在分 类过程中将同类事物放在一起圈起来,初步感知了集合的表象,随着年段的升高,学习知识 的深入,对于一种事物重复出现时,我们该如何解决问题,带着问题对集合又有了新的认识, 但这种认识也只是直观表征的一种体现,为后续学习集合概念奠定基础。通过本节课的学习 帮助学生建立集合思想,并通过集合图初步感知解决问题的方法,为解决这一类问题积累学 习经验。 技术准备: PPT 课件、名片、学习单。 3.教学目标(含重点、难点) 教学目标 1、引导学生借助直观图,理解并掌握解决简单重叠问题的方法,能够主动交流并用简洁的语 言表达自己的想法。 2、通过观察、讨论、探究等活动初步体会集合思想及重叠问题的特点,为培养学生概括和抽 象的能力打下基础。 3、体验借助直观图,用不同的方法解决重叠问题。激发学生的数学探究欲望,感受数学的实 际价值。 教学重点 借助直观图,能够解决简单的重叠问题。 教学难点 理解重叠部分,尝试用不同的方法解决重叠问题 4.教学过程 一、制造冲突,推波助澜,引出话题。 师:出示运动会跑步场景图:今年运动会 100 米和 200 米两个项目同学踊跃报名,老师精心 筛选挑选出以下同学参加,学校要统计一共有多少人报名呢?谁能帮我解决这个问题? 100 米 200 米 丽丽 明明 红红 芳芳 兰兰 璐璐 强强 丽丽 红红 亮亮 预设:10、9、8 师:为什么出现了不同的答案? 预设:有两名同学参加了两个项目;2 名同学重复了。 师:你们真善于观察,一眼就发现这两个项目的人员有“重复”的现象,在数学上,我们把 这种重复出现的问题叫做“重叠问题”,今天我们就围绕“重叠”来进行深入的研究。 (板书:重叠问题) [设计意图]:通过提出问题,引发了学生的认知冲突,激起了学生探索的欲望。 二、研究与发现,探究解决问题的策略 1、动手操作,明晰重叠问题 (1)观察信息,提出研究的问题:怎样更加直观的看出有 8 个人参加比赛呢?拿出信封,取 出用里边的小卡片,动手摆一摆,先独立想一想,再小组内说一说你的思考过程。 预设: 100 米 200 米 明明 芳芳 兰兰 丽丽 红红 强强 璐璐 亮亮 (2)教师巡视听取学生的意见,搜集素材。 (3)展示交流,让学生到台前动手摆一摆、说一说思考的过程。 (4)圈一圈,渗透集合思想。 理解圈画部分表示的意义 师:看着咱们画的这幅图,你能不能说一说这幅图所表示的含义是什么? 预设:参加 100 米的有 5 个人,参加 200 米的有 5 个人,既参加 100 米又参加 200 米有 2 个 人。 (5)介绍韦恩图,渗透集合思想。 [设计意图]:鼓励学生用符号来表示事物,培养学生的符号意识,通过验证的过程表达出自 己的想法。认识韦恩图及理解不同集合圈所表达的含义。 2、沟通图形与符号语言之间联系。 师:刚才我们说一共有 8 个人,那你们能用算式把这幅图表示出来吗? 预设:5+5—2=8 (提问:5、5、2 都是什么意思?) 3+2+3=8 (提问:这 3、2、3 是什么意思?) [设计意图]:通过学生自主探究,借助图像尝试用不同的方法解决重叠问题,并说出算式的 意义,将图形语言转换为符号语言,引导学生感受到利用图像解决问题的价值,使不同 层次的学生都能找到适合自己的解题方法。 三、 巩固练习,拓展提高 练一练:三(1)班有13名同学参加数学社团,有15名同学参加语文社团,其中有8名同学既 参加了数学社团又参加了语文社团,那么三(1)班参加数学和语文社团的一共有多 少名同学? 要求:1、你能用集合图来表达出对这道题的理解过程吗? 2、根据你对题目的理解,列式并解答。 [设计意图]:在巩固练习中,发现学生可能会出现的问题,在遇到困难无从下手时,让学生 经历将文字语言转换为图形语言和符号语言,体会到借助直观图能够化繁为简帮助理解题意, 进而解决一般的重叠问题。 四、 课堂小结 师:通过今天的学习,你都有哪些收获? 师:生活中的重叠问题还有很多,当我们遇到较为麻烦的问题时,可以将题目、图像、算式 互相转换,选取最适合的方式来解决实际问题。 板书 重叠问题 100 米 200 米 明明 芳芳 兰兰 丽丽 红红 强强 璐璐 亮亮 参加 100 米的有 5 个人,参加 200 米的有 5 个人,既参加 100 米又参加 200 米有 2 个人。 5+5—2=8 3+2+3=8
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