高考数学专题复习练习第4讲 定积分的概念与微积分基本定理

高考数学专题复习练习第4讲 定积分的概念与微积分基本定理

第4讲 定积分的概念与微积分基本定理 一、选择题 ‎1．以初速度‎40 m/s竖直向上抛一物体，t秒时刻的速度v＝40－10t2，则此物体达到最高时的高度为(　　)．‎ A. m B. m ‎ C. m D. m 解析　v＝40－10t2＝0，t＝2，(40－10t2)dt＝＝40×2－×8＝(m)．‎ 答案　A ‎2．已知f(x)＝2－|x|，则－‎1f(x)dx等于 (　　)．‎ A．3 B．‎4 ‎ C. D. 解析　f(x)＝2－|x|＝ ‎∴－‎1f(x)dx＝－1(2＋x)dx＋(2－x)dx＝＋＝＋2＝.‎ 答案　C ‎3．函数f(x)满足f(0)＝0，其导函数f′(x)的图象如图所示， 则f(x)的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为 (　　)．‎ A. B. C．2 D. 解析　由导函数f′(x)的图象可知函数f(x)为二次函数，且对称轴为x＝－1，开口方向向上．设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0)，由f(0)＝0，得c＝0.f′(x)＝2ax＋b，因过点(－1,0)与(0,2)，则有∴∴f(x)＝x2＋2x，则f(x)的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为S＝－2(－x2－2x)dx＝＝×(－2)3＋(－2)2＝.‎ 答案　B ‎4．已知a＝2，n∈N*，b＝x2dx，则a，b的大小关系是(　　)．‎ A．a>b B．a＝b C．a0，得x0>1或x0<－1；‎ 由g′(x0)<0，得－1

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