- 2021-04-12 发布 |
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高考数学专题复习练习第二章 函数、 导数及其应用 质量检测
第二章 函数、导数及其应用 (时间120分钟,满分150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.化简[(-2)6] -(-1)0的结果为 ( ) A.-9 B.7 C.-10 D.9 解析:[(-2)6] -(-1)0=(26) -1=8-1=7. 答案:B 2.设 ( ) A. B. C.- D. 解析:f(f())=f(-)=. 答案:B 3.下列函数中,同时具有性质:(1)图象过点(0,1);(2)在区间(0,+∞)上是减函数;(3)是偶函数.这样的函数是 ( ) A.y=x3+1 B.y=log2(|x|+2) C.y=()|x| D.y=2|x| 解析:显然四个函数都满足性质(1),而满足性质(2)的只有C. 答案:C 4.下列是关于函数y=f(x),x∈[a,b]的几个命题: ①若x0∈[a,b]且满足f(x0)=0,则(x0,0)是f(x)的一个零点; ②若x0是f(x)在[a,b]上的零点,则可用二分法求x0的近似值; ③函数f(x)的零点是方程f(x)=0的根,但f(x)=0的根不一定是函数f(x)的零点; ④用二分法求方程的根时,得到的都是近似值. 那么以上叙述中,正确的个数为 ( ) A.0 B.1 C.3 D.4 解析:因为①中x0∈[a,b]且满足f(x0)=0,则x0是f(x)的一个零点,而不是(x0,0),所以①错误; ②因为函数f(x)不一定连续,所以②错误; ③方程f(x)=0的根一定是函数f(x)的零点,所以③错误; ④用二分法求方程的根时,得到的根也可能是精确值,所以④也错误. 答案:A 5.若函数f(x)=x3+f′(1)x2-f′(2)x+3,则f(x)在点(0,f(0))处切线的倾斜角为 ( ) A. B. C. D. 解析:由题意得:f′(x)=x2+f′(1)x-f′(2), 令x=0,得f′(0)=-f′(2), 令x=1,得f′(1)=1+f′(1)-f′(2), ∴f′(2)=1,∴f′(0)=-1, 即f(x)在点(0,f(0))处切线的斜率为-1, ∴倾斜角为π. 答案:D 6.一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案,如图所示,设小矩形的长、宽分别为x、y,剪去部分的面积为20,若2≤x≤10,记y=f(x),则y=f(x)的图象是 ( ) 解析:由题意可知,y=(2≤x≤10). 答案:A [文]已知f(x)=ax,g(x)=logax(a>0,且a≠1),若f(3)·g(3)<0,那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能是 ( ) 解析:首先清楚这两类函数图象在坐标系中的位置和走向,另外还应知道f(x)=ax与g(x)=logax(a>0,且a≠1)互为反函数,于是可排除A、D.因图中B、C关于y=x对称,最后利用函数值关系式f(3)·g(3)<0,排除B,故选C . 答案:C 10.(2010·福州模拟)关于x的方程(m+3)x2-4mx+2m-1=0的两根异号,且负数根的绝对值比正数根大,那么实数m的取值范围是 ( ) A.-3查看更多
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