八年级数学上册第三章位置与坐标专题课堂三坐标系中的变化规律探究型问题课件新版北师大版

八年级数学上册第三章位置与坐标专题课堂三坐标系中的变化规律探究型问题课件新版北师大版

第三章　位置与坐标 专题课堂(三)　坐标系中的变化规律探究型问题 (8 ， 16) 1 ．如图，已知点 A 1 (1 ， 0) ， A 2 (1 ， 1) ， A 3 ( － 1 ， 1) ， A 4 ( － 1 ，－ 1) ， A 5 (2 ，－ 1) ， … ，则 A 2019 的坐标是 ____________ ． ( － 505 ， 505) 动点 例 2 ： 如图，一个动点 A 在平面直角坐标系中作折线运动，第一次从点 ( － 1 ，－ 1) 运动到 A 1 (0 ， 1) ，第二次运动到 A 2 (3 ，－ 1) ，第三次运动到 A 3 (8 ， 1) ，第四次运动到 A 4 (15 ，－ 1) …… 按这样的运动规律，经过第 13 次运动后，动点 A 13 的坐标是 ____________ ． (168 ， 1) 2 ． (2020 · 河南模拟 ) 如图，已知点 O(0 ， 0) ， P(1 ， 2) ，将线段 PO 绕点 P 按顺时针方向以每秒 90° 的速度旋转，则第 19 秒时，点 O 的对应点坐标为 ( ) A ． (0 ， 0) B ． (3 ， 1) C ． ( － 1 ， 3) D ． (2 ， 4) B 3 ．如图，将边长为 1 的正方形 OAPB 沿 x 轴正方向连续翻转 2020 次，点 P 依次落在点 P 1 ， P 2 ， P 3 ， … ， P 2020 的位置，记 P i (x i ， y i ) ， i ＝ 1 ， 2 ， 3 ， … ， 2020 ，则点 P 2020 的横坐标 x 2020 ＝ _______ ；如果 x n ＝ x n ＋ 1 ，则 x n ＋ 2 ＝ ______( 请用含 n 的式子表示 ). 2019 n ＋ 1 　整点 例 4 ： 在平面直角坐标系中，横、纵坐标都为整数的点称为整点．如图，一组正方形的四个顶点恰好落在两坐标轴上，请你观察每个正方形四条边上的整点回答下列问题： (1) 经过 x 轴上点 (5 ， 0) 的正方形的四条边上的整点个数是 _____ ； (2) 经过 x 轴上点 (n ， 0)(n 为正整数 ) 的正方形的四条边上的整点个数记为 m ，则 m 与 n 之间的关系是 _______ ． 20 m ＝ 4n 4 ．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中 “ → ” 方向排列，如 (1 ， 0) ， (2 ， 0) ， (2 ， 1) ， (3 ， 2) ， (3 ， 1) ， (3 ， 0) ， … ，根据这个规律可得，第 88 个点的坐标为 ________ ． (13 ， 3)