- 2021-02-26 发布 |
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文档介绍
八年级数学上册第三章位置与坐标本章归纳总结课件 北师大版
本章归纳总结 北师大版 八年级上册 ①一、三象限角平分线上的点横、纵坐标同号;二、四 象限角平分线上的点横、纵坐标异号,但它们到两坐标 轴的距离都相等,注意有时要考虑到这两种情况的存在. ②点的横坐标与该点到y轴的距离有关,点的纵坐标与 该点的x轴的距离有关.不能理解为相反的意思.同时点的 横、纵坐标的值可正可负,而距离只可能为非负数. 1.平面直角坐标系与点的坐标. 2. 在坐标系中求几何图形的面积. 在坐标系中求图形的面积一般从两个方面去 把握:(一)通常向坐标轴作垂线运用“割”或 “补”的方法将要求的图形转化为一些特殊的图形, 去间接计算面积;(二)需要将已知点的坐标转 化为线段的长度,以备求面积的需要. 例1 若点P (m,n)在第二象限,则点Q(-m,-n) 在第 象限. 分析:本题考查象限内点的坐标的符号特征.由点P (m, n)在第二象限,可知m<0,n>0,则点Q (-m,-n)坐标的 符号特征为-m>0,-n<0,故点Q在第四象限. 例2 等腰梯形的各点坐标为B(-1,0), A(0,2),C(4,0),则点D的坐标为 。 分析:求一个点的坐标,首先求出它 到x轴与y轴的距离,然后再看它所在 的象限,确定其横、纵坐标的符号. 解:如图,过点D作DE⊥x轴.∵ABCD为 等腰梯形 ∴CE=BO=1 又∵C点坐标为(4,0),∴OC=4 ∴OE=4-1=3 ∵AD∥BC, ∴D点的纵坐标与A点纵坐标相等 ∴D点的坐标为(3,2) 例3 点M(3,-4)关于x轴的对称点M′的坐 标是( ) A.(3,4) B.(-3,-4) C.(-3,4) D.(-4,3) 分析:本题考查关于坐标轴对称的点的坐标.关于x 轴对称的两个点,横坐标相同,纵坐标互为相反数, 故M'(3,4),选A. 例4 在平面直角坐标系中,A(-3,4),B(-1,2), O为原点,如图所示.求三角形AOB的面积. 分析:本题考查利用坐标求图形 的面积.在平面直角坐标系中求 图形的面积,通常将图形面积转 化成边在两轴上的图形的面积的 和或差,这种可以充分利用点的 坐标求出图形中线段的长度. 1.点M(3a-1,1-5a)在y轴上,则M的坐标 为 。 2.点A(a-1,-3)在第四象限,点B(2,b-1)在 第一象限,则点P(b,-a)的第 象限. 20 3 ( , ) 四 3.点Q(a,b)到x轴的距离为3,到y轴的 距离为4,则符合条件的Q的坐标有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D查看更多