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文档介绍
八年级数学上册第三章位置与坐标单元综合检测题 北师大版
1 第三章 位置与坐标 (满分:120 分 时间:120 分钟) 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.在平面直角坐标系中,已知点 P(2,-3),则点 P 在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在平面直角坐标系中,将点 M(1,2)向左平移 2 个单位长度后得到点 N,则点 N 的坐标是 ( ) A.(-1,2) B.(3,2) C.(1,4) D.(1,0) 3.如果 M(m+3,2m+4)在 y 轴上,那么点 M 的坐标是( ) A.(-2,0) B.(0,-2) C.(1,0) D.(0,1) 4.如果 P 点的坐标为(a,b),它关于 y 轴的对称点为 P1,P1 关于 x 轴的对称点为 P2,已知 P2 的坐标为(-2,3),则点 P 的坐标为( ) A.(-2,-3) B.(2,-3) C.(-2,3) D.(2,3) 5.如图,在平面直角坐标系中,以 O 为圆心,适当长为半径画弧,交 x 轴于点 M,交 y 轴 于点 N,再分别以点 M,N 为圆心,大于 1 2 MN 的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点 P.若 点 P 的坐标为(2a,b+1),则 a 与 b 的数量关系为( ) A.a=b B.2a+b=-1 C.2a-b=1 D.2a+b=1 ,第 5 题图) ,第 7 题图) ,第 10 题图) 6.一个矩形,长为 6、宽为 4,若以该矩形的两条对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系,下 面哪个点不在矩形上( ) A.(3,-2) B.(-3,3) C.(-3,2) D.(0,-2) 7.如图,点 A 的坐标为(-1,0),点 B 在第一、三象限的角平分线上运动,当线段 AB 最短 时,点 B 的坐标为( ) A.(0,0) B.( 2 2 ,- 2 2 ) C.(-1 2 ,-1 2 ) D.(- 2 2 ,- 2 2 ) 2 8.在平面直角坐标系中,A,B,C 三点的坐标分别为(0,0),(0,-5),(-2,-2),以 这三点为平行四边形的三个顶点,则第四个顶点不可能在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.)已知点 M 到 x 轴的距离为 1,到 y 轴的距离为 2,则 M 点的坐标为( ) A.(1,2) B.(-1,-2) C.(1,-2) D.(2,1),(2,-1),(-2,1),(-2,-1) 10.如图,点 A 的坐标是(2,2),若点 P 在 x 轴上,且△APO 是等腰三角形,则点 P 的坐标 不可能是( ) A.(4,0) B.(1,0) C.(-2 2,0) D.(2,0) 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 11.点 P(1,2)关于 x 轴的对称点 P1 的坐标是____,点 P(1,2)关于 y 轴的对称点 P2 的坐标是___. 12.线段 AB=3,且 AB∥x 轴,若 A 点的坐标为(-1,2),则点 B 的坐标是__. 13.(2016 ·玉林模拟)在平面直角坐标系中,一青蛙从点 A(-1,0)处向右跳 2 个单 位长度,在向上跳 2 个单位长度到点 A′处,则点 A′的坐标为__. 14.如图,如果 所在的位置坐标为(-1,-2), 所在的位置坐标为(2,-2),则 所在的位置坐标为___ 15.(4 分)(2015 ·甘孜州)如图,正方形 A1A2A3A4,A5A6A7A8,A9A10A11A12,…(每个正方形 从第三象限的顶点开始,按顺时针方向顺序,依次记为 A1,A2,A3,A4;A5,A6,A7,A8;A9, A10,A11,A12;…)的中心均在坐标原点 O,各边均与 x 轴或 y 轴平行,若它们的边长依次是 2, 4,6…,则顶点 A20 的坐标为__. 16.已知点 A,B 的坐标分别为(2,0),(2,4),以 A,B,P 为顶点有三角形与△ABO 全等,写出一个符合条件的点 P 的坐标为 __ 17.如图所示,在直角坐标系中,△OBC 的顶点 O(0,0),B(-6,0),且∠OCB=90°, OC=BC,则点 C 关于 y 轴对称点 C′的坐标是__ . ,第 14 题图) ,第 15 题图) 3 ,第 17 题图) ,第 18 题图) 18.(2016·恩施模拟)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,分别平行 x,y 轴的两直线 a, b 相交于点 A(3,4).连接 OA,若在直线 a 上存在点 P,使△AOP 是等腰三角形,那么所有 满足条件的点 P 的坐标是__. 三、解答题(共 66 分) 19.(6 分)(2015·曹县)有一张图纸被损坏,但上面有如图所示的两个标志点 A(-3, 1),B(-3,-3)可见,而主要建筑 C(3,2)破损,请通过建立直角坐标系找到图中 C 的位 置. 20.(8 分)图中标明了小强家附近的一些地方. (1)写出公园、游艺场和学校的坐标; (2)早晨,小强从家里出发,沿(-3,-1),(-1,-2),(0,-1),(2,-2),(1, 0),(1,3),(-1,2)路线转了一下,又回到家里,写出他路上经过的地方. 4 21.(10 分)(2015·山师二附中)如图,OA=8,OB=6,∠xOB=120°,求 A,B 两点的 坐标. 22.(10 分) 如图,三角形 BCO 是三角形 BAO 经过某种变换得到的. (1)写出 A,C 的坐标; (2)图中 A 与 C 的坐标之间的关系是什么? (3)如果三角形 AOB 中任意一点 M 的坐标为(x,y),那么它的对应点 N 的坐标是什么? 23.(10 分)小金鱼在直角坐标系中的位置如图所示,根据图形解答下面的问题: (1)分别写出小金鱼身上点 A,B,C,D,E,F 的坐标; 5 (2)小金鱼身上的点的纵坐标都乘以-1,横坐标不变,作出相应图形,它与原图案相比 有哪些变化? (3)小金鱼身上的点的横坐标都乘-1,所得图形与原图形相比有哪些变化? 24.(10 分)如图,分别说明:△ABC 从(1)→(2),再从(2)→(3)…一直到(5),它的横、 纵坐标依次是如何变化的? 6 25.(12 分)如图,在平面直角坐标系中,已知 A(1,0),B(2,0),四边形 ABCD 是正方 形. (1)写出 C,D 两点坐标; (2)将正方形 ABCD 绕 O 点逆时针旋转 90°后所得四边形的四个顶点的坐标分别是多 少? (3)若将(2)所得的四边形再绕 O 点逆时针旋转 90°后,所得四边形的四个顶点坐标又 分别是多少? 7 答案: 一 1-5 DABBB 6—10 BCADB 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 11.点 P(1,2)关于 x 轴的对称点 P1 的坐标是__(1,-2)__,点 P(1,2)关于 y 轴的对 称点 P2 的坐标是__(-1,2)__. 12.线段 AB=3,且 AB∥x 轴,若 A 点的坐标为(-1,2),则点 B 的坐标是__(2,2)或 (-4,2)__. 13.(2016 ·玉林模拟)在平面直角坐标系中,一青蛙从点 A(-1,0)处向右跳 2 个单 位长度,在向上跳 2 个单位长度到点 A′处,则点 A′的坐标为__(1,2)__. 14.如图,如果 所在的位置坐标为(-1,-2), 所在的位置坐标为(2,-2),则 所在的位置坐标为__(-3,3)__. 15.(4 分)(2015 ·甘孜州)如图,正方形 A1A2A3A4,A5A6A7A8,A9A10A11A12,…(每个正方形 从第三象限的顶点开始,按顺时针方向顺序,依次记为 A1,A2,A3,A4;A5,A6,A7,A8;A9, A10,A11,A12;…)的中心均在坐标原点 O,各边均与 x 轴或 y 轴平行,若它们的边长依次是 2, 4,6…,则顶点 A20 的坐标为__(5,-5)__. 16.已知点 A,B 的坐标分别为(2,0),(2,4),以 A,B,P 为顶点有三角形与△ABO 全等,写出一个符合条件的点 P 的坐标为__答案不唯一,如 P(4,0)或 P(0,4),或 P(4,4) 等__ 17.如图所示,在直角坐标系中,△OBC 的顶点 O(0,0),B(-6,0),且∠OCB=90°, OC=BC,则点 C 关于 y 轴对称点 C′的坐标是__(3,3)__. ,第 14 题图) ,第 15 题图) ,第 17 题图) ,第 18 题图) 18.(2016·恩施模拟)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,分别平行 x,y 轴的两直线 a, b 相交于点 A(3,4).连接 OA,若在直线 a 上存在点 P,使△AOP 是等腰三角形,那么所有 满足条件的点 P 的坐标是__(8,4)或(-2,4)或(-3,4)或(-7 6 ,4)__. 三、解答题(共 66 分) 8 19.(6 分)(2015·曹县)有一张图纸被损坏,但上面有如图所示的两个标志点 A(-3, 1),B(-3,-3)可见,而主要建筑 C(3,2)破损,请通过建立直角坐标系找到图中 C 的位 置. 解:如图: 20.(8 分)图中标明了小强家附近的一些地方. (1)写出公园、游艺场和学校的坐标; (2)早晨,小强从家里出发,沿(-3,-1),(-1,-2),(0,-1),(2,-2),(1, 0),(1,3),(-1,2)路线转了一下,又回到家里,写出他路上经过的地方. 解:(1)公园(3,-1),游艺场(3,2),学校(1,3) (2)邮局——移动通讯——幼儿园——消防队——火车站——学校——糖果店 21.(10 分)(2015·山师二附中)如图,OA=8,OB=6,∠xOB=120°,求 A,B 两点的 坐标. 9 解:过 A 作 AC⊥x 轴,作 BD⊥x 轴,在 Rt△AOC 中,AC2+OC2=OA2,即 2OC2=64,解得 OC=4 2,即 A(4 2,4 2).在 Rt△BOD 中,∠BOD=60°,所以∠DBO=30°,所以 OD=1 2 OB =3,因为 BD2+OD2=OB2,所以 BD2=62-32=27,解得 BD=3 3,即 B(-3,3 3) 22.(10 分) 如图,三角形 BCO 是三角形 BAO 经过某种变换得到的. (1)写出 A,C 的坐标; (2)图中 A 与 C 的坐标之间的关系是什么? (3)如果三角形 AOB 中任意一点 M 的坐标为(x,y),那么它的对应点 N 的坐标是什么? 解:(1)A(5,3),C(5,-3) (2)关于 x 轴对称 (3)N(x,-y) 10 23.(10 分)小金鱼在直角坐标系中的位置如图所示,根据图形解答下面的问题: (1)分别写出小金鱼身上点 A,B,C,D,E,F 的坐标; (2)小金鱼身上的点的纵坐标都乘以-1,横坐标不变,作出相应图形,它与原图案相比 有哪些变化? (3)小金鱼身上的点的横坐标都乘-1,所得图形与原图形相比有哪些变化? 解:(1)A(0,-4),B(4,-1),C(4,-7),D(10,-3),E(10,-5),F(8,-4) (2)与原图案关于 x 轴对称 (3)与原图案关于 y 轴对称 24.(10 分)如图,分别说明:△ABC 从(1)→(2),再从(2)→(3)…一直到(5),它的横、 纵坐标依次是如何变化的? 11 解:(1)→(2)纵坐标不变,横坐标都加 1 (2)→(3)横坐标不变,纵坐标都加 1 (3)→(4)横、纵坐标都乘以-1 (4)→(5)横坐标不变,纵坐标都乘以-1 25.(12 分)如图,在平面直角坐标系中,已知 A(1,0),B(2,0),四边形 ABCD 是正方 形. (1)写出 C,D 两点坐标; (2)将正方形 ABCD 绕 O 点逆时针旋转 90°后所得四边形的四个顶点的坐标分别是多 少? (3)若将(2)所得的四边形再绕 O 点逆时针旋转 90°后,所得四边形的四个顶点坐标又 分别是多少? 解:(1)C(2,1),D(1,1) (2)A(0,1),B(0,2),C(-1,2),D(-1,1) (3)A(-1,0),B(-2,0),C(-2,-1),D(-1,-1)查看更多