绍兴中考数学

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绍兴中考数学

浙江省绍兴市2017年中考数学试题 第Ⅰ卷(共60分)‎ 一、选择题:本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.2‎ ‎1. 的相反数是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2. 研究表明,可燃烧是一种可代替石油的新型清洁能源,在我国某海域已探明的可燃烧存储量达立方米,其中数字用科学记数法可表示为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3. 如图的几何体由五个相同的小正方体搭成,它的主观图是( )‎ ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4. 在一个不透明的袋子中装有个红球和个黑球,它们除颜色外其它均相同,从中任意摸出一个球,則摸出黑球的概率是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差:‎ 甲 乙 丙 丁 平均数(环)‎ 方差 根据表中数据,要从中选择―名成绩好且友挥稳定的运动员参加比赛,应选择( )‎ A.甲 B.乙 C. 丙 D.丁 ‎6. 如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为米,顶端距离地面米.如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面米.则小巷的宽度为( )‎ A.米 B.米 C.米 D.米 ‎7. 均匀地向一个容器注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度随时变化规律如图所示(图中为折线),这个容器的形状可以是( )‎ ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎8. 在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中,曾利用了如图,该图中,四边形是矩形,是延长线上一点,是上一点,.若,则的度数是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.矩形的两条对称轴为坐标轴,点的坐标为.一张透明纸上画有一个点和一条抛物线,平移透明纸,使这个点与点重合,此时抛物线的函数表达式为,再次平移透明纸,使这个点与点重合,则该抛物线的函数表达式变为 ( )‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎10. 一块竹条编织物,先将其按如图所示绕直线翻转,再将它按逆时针方向旋转,所得的竹条编织物是( )‎ ‎ ‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷(共90分)‎ 二、填空题(每题5分,满分30分,将答案填在答题纸上)‎ ‎11.分解因式: .‎ ‎12.如图,一块含角的直角三角板,它的一个锐角顶点在上,边分别与交于点,则的度数为 .‎ ‎13.如图,的两个锐角顶点在函数的图象上,轴,.若点的坐标为,则点的坐标为 .‎ ‎14.如图为某城市部分街道示意图,四边形为正方形,点在对角线上,,小敏行走的路线为,小聪行走的路线为.若小敏行走的路程为,则小聪行走的路程为 .‎ ‎15.以的锐角顶点为圆心,适当长为半径作弧,与边 各相交于一点,再分别以两个交点为圆心,适当长为半径作弧,过两弧的交点与点作直线,与边交于点.若,点到的距离为,则的长为 .‎ ‎16.如图,,点在边上,,点是边上的点.若使点构成等腰三角形的点恰好有三个,则的值是 .‎ 三、解答题 (本大题共8小题,17—20小题,命题8分,第21题10分,第22,23小题12分,第24题14分,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)‎ ‎17. (1) 计算:. ‎ ‎(2)解不等式:.‎ ‎18. 某市规定了毎月用水立方米以内(含立方米)和用水立方米以上两种不同的收费标准.该市的用户毎月应交水费(元)是用水量(立方米)的函数,其图象如图所示.‎ ‎ ‎ ‎(1)若某月用水量为立方米,则应交水费多少元?‎ ‎(2)求当时,关于的函数表达式.若小敏家某月交水费元,则这个月用水量为多少立方米?‎ ‎19. 为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间,课题小组进行了问卷调查(问卷调查表如图所示),并用调查结果绘绘制了图1、图2两幅统计图(均不完整),请根据统计图解答以下问题.21世纪教育网版权所有 ‎ ‎ ‎(1)本次接受问卷调查的同学有多少人?补全条形统计图.‎ ‎(2)本校有七年级同学人,估计双休日参加体育锻炼时间在小时以内(不含小时)的人数.‎ ‎20.如图,学校的实验楼对面是一栋教学楼,小敏在实验楼的窗户测得教学楼顶D的仰角是 ,教学楼底部的俯角是,量得实验楼与教学楼之间的距离是 .‎ ‎(1)求 的度数.‎ ‎(2)求教学楼的高 .‎ ‎ ‎ ‎21.某农场拟建一间矩形种牛饲养室,饲养室的一面靠现有墙(墙足够长),已知计划中的建筑材料可建围墙的总长度为 .设饲养室为长为,占地面积为 .‎ ‎(1)如图 ,问饲养室为长为多少时,占地面积 最大?‎ ‎(2)如图,现要求在图中所示位置留的门,且仍使饲养室占地面积最大.小敏说:“只要饲养室长比(1)中的长多就行了.”请你通过计算,判断小敏的说法是否正确.‎ ‎ ‎ ‎22.定义:有一组邻边相等,并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.‎ ‎(1)如图 ,等腰直角四边形 .‎ ①若 ,对角线 的长.②若 ,求证:.‎ ‎(2)如图 ,矩形 中, 点 是对角线 上一点. 且 ,过点 作直线分别交于点,使四边形 是等腰直角四边形.求 的长.‎ ‎ ‎ ‎23.已知为直线上一点,为直线上一点, ,设 .‎ ‎(1)如图,若点在线段上,点在线段上.‎ ①如果 那么 , . ②求 之间的关系式.‎ (2) 是否存在不同于以上②中的之间的关系式?若存在,求出这个关系式,若不存在,请说明理由.‎ ‎24.如图,已知轴,点 的坐标为 点的坐标为,点在第四象限,点是边上一个动点.‎ ‎(1) 若点在边上,,求点的坐标.‎ ‎(2)若点在边上,点关于坐标轴对称的点 ,落在直线上,求点的坐标.‎ ‎(3) 若点在边上,点是与轴的交点,如图,过点作轴的平行线,过点作轴的平行线,它们相交于点,将沿直线翻折,当点的对应点落在坐标轴上时,求点的坐标(直接写出答案).‎
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