2020年中考数学专题复习模拟演练 整式乘法与因式分解

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2020年中考数学专题复习模拟演练 整式乘法与因式分解

整式乘法与因式分解 一、选择题 ‎1.(2017•新疆)下列运算正确的是(   ) ‎ A. ‎6a﹣‎5a=1                    B. (a2)3=a5                    C. ‎3a2+‎2a3=‎5a5                    D. ‎2a•‎3a2=‎6a3‎ ‎2.分解因式x2y﹣y3结果正确的是(   ) ‎ A. y(x+y)2                  B. y(x﹣y)2                  C. y(x2﹣y2)                  D. y(x+y)(x﹣y)‎ ‎3.因式分解(x-1)2-9的结果是(   ) ‎ A. (x+8)(x+1)       B. (x+2)(x-4)       C. (x-2)(x+4)       D. (x-10)(x+8)‎ ‎4.已知(m﹣n)2=32,(m+n)2=4000,则m2+n2的值为(   ) ‎ A. 2014                                   B. 2015                                   C. 2016                                   D. 4032‎ ‎5.下列计算:(1)an•an=2an , (2)a6+a6=a12 , (3)c•c5=c5 , (4)26+26=27 , (5)(3xy3)3=9x3y9中,正确的个数为(     ) ‎ A. 0个                                       B. 1个                                       C. 2个                                       D. 3个 ‎6.如图,边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长 为3,则另一边长是(   ) ‎ 6‎ A. m+3                                  B. m+6                                  C. ‎2m+3                                  D. ‎2m+6‎ ‎7.下列计算正确的是(   ) ‎ A. (x﹣2)2=x2﹣4                                               B. (m+n)2=m2+n‎2 ‎C. (x+2)(x﹣2)=x2﹣4                                   D. (m﹣n)2=m2﹣2mn﹣n2‎ ‎8.下列各式能用平方差公式分解因式的是(   ) ‎ A. -x2-y2                         B. (-x)2-y2                         C. (-x)2+y2                         D. x2+(-y)2‎ ‎9.下列多项式中,含有因式(y+1)的多项式是(  )‎ A. y2﹣2xy﹣3x2                                                    B. (y+1)2﹣(y﹣1)‎2 ‎C. (y+1)2﹣(y2﹣1)                                       D. (y+1)2+2(y+1)+1‎ ‎10.4x2-kxy+25y2是关于x,y的完全平方式,则k的值是(  ) ‎ A. 10                                   B. 10或-10                                   C. 20                                   D. 20或-20‎ 二、填空题 ‎ ‎11.分解因式:‎3a2﹣12=________. ‎ ‎12.在等式的括号内填上恰当的项,x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣(________ ). ‎ ‎13.多项式x2+px﹣4可分解为两个一次因式的积,整数p的值是________. ‎ ‎14.因式分解:3x2﹣6x+3=________. ‎ ‎15.因式分解x2y﹣y的正确结果是________. ‎ 6‎ ‎16. 计算:  +( )﹣2+(π﹣1)0=________. ‎ ‎17.已知x﹣y=, 则代数式(x+1)2﹣2x+y(y﹣2x)的值是________  ‎ ‎18.如果x﹣3是多项式2x2﹣11x+m的一个因式,则m的值________  ‎ 三、解答题 ‎ ‎19.(1)计算:(﹣2)﹣1﹣|﹣|+(﹣1)0+cos45°. (2)已知m2﹣‎5m﹣14=0,求(m﹣1)(‎2m﹣1)﹣(m+1)2+1的值. ‎ ‎20.已知:(2x﹣y﹣1)2+=0, (1)求的值; (2)求4x3y﹣4x2y2+xy3的值. ‎ ‎21.已知x+y=5,xy=6,求x(x+y)(x﹣y)﹣x(x+y)2 . ‎ ‎22.48+13(a﹣b)﹣(a﹣b)2 . ‎ ‎23.分解因式: ‎ ‎(1)x4﹣y4; ‎ ‎(2)4x2+3(4xy+3y2). ‎ 6‎ ‎24.将式子4x+(3x﹣x)=4x+3x﹣x,4x﹣(3x﹣x)=4x﹣3x+x分别反过来,你得到两个怎样的等式? ‎ ‎(1)比较你得到的等式,你能总结添括号的法则吗? ‎ ‎(2)根据上面你总结出的添括号法则,不改变多项式﹣3x5﹣4x2+3x3﹣2的值,把它的后两项放在: ①前面带有“+”号的括号里; ②前面带有“﹣”号的括号里. ③说出它是几次几项式,并按x的降幂排列. ‎ 6‎ 参考答案 ‎ 一、选择题 ‎ D D B C B C C B C D ‎ 二、填空题 ‎11. 3(a+2)(a﹣2) ‎ ‎12. y2﹣8y+4 ‎ ‎13. 0,1等 ‎ ‎14. 3(x﹣1)2 ‎ ‎15. y(x+1)(x﹣1) ‎ ‎16. 8 ‎ ‎17. 4 ‎ ‎18. 15 ‎ 三、解答题 ‎19. 解:(1)原式=﹣﹣2+1+=;                   (2)(m﹣1)(‎2m﹣1)﹣(m+1)2+1 =‎2m2‎﹣m﹣‎2m+1﹣(m2+‎2m+1)+1     =‎2m2‎﹣m﹣‎2m+1﹣m2﹣‎2m﹣1+1        =m2﹣‎5m+1, 当m2﹣‎5m=14时, 原式=(m2﹣‎5m)+1=14+1=15. ‎ ‎20. 解:∵(2x﹣y﹣1)2+=0, ∴2x﹣y﹣1=0,xy﹣2=0 2x﹣y=1,xy=2, (1)y﹣2x=﹣1,xy=2, =; (2)4x3y﹣4x2y2+xy3 =xy(4x2﹣4xy+y2) =xy(2x﹣y)2 ‎ 6‎ ‎=2×12 =2. ‎ ‎21. 解:∵x+y=5,xy=6, ∴原式=x(x+y)[(x﹣y)﹣(x+y)]=﹣2xy(x+y)=﹣60. ‎ ‎22. 解:48+13(a﹣b)﹣(a﹣b)2=﹣[(a﹣b)2﹣13(a﹣b)﹣48] =﹣(a﹣b﹣16)(a﹣b+3). ‎ ‎23. (1)解:x4﹣y4=(x2+y2)(x2﹣y2) =(x2+y2)(x+y)(x﹣y) (2)解:4x2+3(4xy+3y2) =4x2+12xy+9y2 =(2x+3y)2 ‎ ‎24. (1)解:将式子4x+(3x﹣x)=4x+3x﹣x,4x﹣(3x﹣x)=4x﹣3x+x分别反过来, 得到4x+3x﹣x=4x+(3x﹣x),4x﹣3x+x=4x﹣(3x﹣x), 添括号法则:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号 (2)解:①﹣3x5﹣4x2+3x3﹣2=﹣3x3﹣4x2+(3x3﹣2); ②﹣3x5﹣4x2+3x3﹣2=﹣3x3﹣4x2﹣(﹣3x3+2); ③它是五次四项式,按x的降幂排列是﹣3x5+3x3﹣4x2﹣2 ‎ 6‎
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