2020年中考数学专题复习模拟演练 整式乘法与因式分解

2020年中考数学专题复习模拟演练 整式乘法与因式分解

整式乘法与因式分解 一、选择题 ‎1.（2017•新疆）下列运算正确的是（   ） ‎ A. ‎6a﹣‎5a=1                    B. （a2）3=a5                    C. ‎3a2+‎2a3=‎5a5                    D. ‎2a•‎3a2=‎6a3‎ ‎2.分解因式x2y﹣y3结果正确的是（   ） ‎ A. y（x+y）2                  B. y（x﹣y）2                  C. y（x2﹣y2）                  D. y（x+y）（x﹣y）‎ ‎3.因式分解（x－1）2－9的结果是（   ） ‎ A. （x＋8）（x＋1）       B. （x＋2）（x－4）       C. （x－2）（x＋4）       D. （x－10）（x＋8）‎ ‎4.已知（m﹣n）2=32，（m+n）2=4000，则m2+n2的值为（   ） ‎ A. 2014                                   B. 2015                                   C. 2016                                   D. 4032‎ ‎5.下列计算：（1）an•an=2an ， （2）a6+a6=a12 ， （3）c•c5=c5 ， （4）26+26=27 ， （5）（3xy3）3=9x3y9中，正确的个数为(     ) ‎ A. 0个                                       B. 1个                                       C. 2个                                       D. 3个 ‎6.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是(   ) ‎ 6‎ A. m+3                                  B. m+6                                  C. ‎2m+3                                  D. ‎2m+6‎ ‎7.下列计算正确的是（   ） ‎ A. （x﹣2）2=x2﹣4                                               B. （m+n）2=m2+n‎2 ‎C. （x+2）（x﹣2）=x2﹣4                                   D. （m﹣n）2=m2﹣2mn﹣n2‎ ‎8.下列各式能用平方差公式分解因式的是（   ） ‎ A. -x2-y2                         B. （-x）2-y2                         C. （-x）2+y2                         D. x2+（-y）2‎ ‎9.下列多项式中，含有因式（y+1）的多项式是（　　）‎ A. y2﹣2xy﹣3x2                                                    B. （y+1）2﹣（y﹣1）‎2 ‎C. （y+1）2﹣（y2﹣1）                                       D. （y+1）2+2（y+1）+1‎ ‎10.4x2-kxy+25y2是关于x，y的完全平方式，则k的值是（　　） ‎ A. 10                                   B. 10或-10                                   C. 20                                   D. 20或-20‎ 二、填空题 ‎ ‎11.分解因式：‎3a2﹣12=________． ‎ ‎12.在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（________ ）． ‎ ‎13.多项式x2+px﹣4可分解为两个一次因式的积，整数p的值是________． ‎ ‎14.因式分解：3x2﹣6x+3=________． ‎ ‎15.因式分解x2y﹣y的正确结果是________． ‎ 6‎ ‎16. 计算：  +（ ）﹣2+（π﹣1）0=________． ‎ ‎17.已知x﹣y=， 则代数式（x+1）2﹣2x+y（y﹣2x）的值是________  ‎ ‎18.如果x﹣3是多项式2x2﹣11x+m的一个因式，则m的值________  ‎ 三、解答题 ‎ ‎19.（1）计算：（﹣2）﹣1﹣|﹣|+（﹣1）0+cos45°． （2）已知m2﹣‎5m﹣14=0，求（m﹣1）（‎2m﹣1）﹣（m+1）2+1的值． ‎ ‎20.已知：（2x﹣y﹣1）2+=0， （1）求的值； （2）求4x3y﹣4x2y2+xy3的值． ‎ ‎21.已知x+y=5，xy=6，求x（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）2 ． ‎ ‎22.48+13（a﹣b）﹣（a﹣b）2 ． ‎ ‎23.分解因式： ‎ ‎（1）x4﹣y4； ‎ ‎（2）4x2+3（4xy+3y2）． ‎ 6‎ ‎24.将式子4x+（3x﹣x）=4x+3x﹣x，4x﹣（3x﹣x）=4x﹣3x+x分别反过来，你得到两个怎样的等式？ ‎ ‎（1）比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？ ‎ ‎（2）根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式﹣3x5﹣4x2+3x3﹣2的值，把它的后两项放在： ①前面带有“+”号的括号里； ②前面带有“﹣”号的括号里． ③说出它是几次几项式，并按x的降幂排列． ‎ 6‎ 参考答案 ‎ 一、选择题 ‎ D D B C B C C B C D ‎ 二、填空题 ‎11. 3（a+2）（a﹣2） ‎ ‎12. y2﹣8y+4 ‎ ‎13. 0，1等 ‎ ‎14. 3（x﹣1）2 ‎ ‎15. y（x+1）（x﹣1） ‎ ‎16. 8 ‎ ‎17. 4 ‎ ‎18. 15 ‎ 三、解答题 ‎19. 解：（1）原式=﹣﹣2+1+=；                   （2）（m﹣1）（‎2m﹣1）﹣（m+1）2+1 =‎2m2‎﹣m﹣‎2m+1﹣（m2+‎2m+1）+1     =‎2m2‎﹣m﹣‎2m+1﹣m2﹣‎2m﹣1+1        =m2﹣‎5m+1， 当m2﹣‎5m=14时， 原式=（m2﹣‎5m）+1=14+1=15． ‎ ‎20. 解：∵（2x﹣y﹣1）2+=0， ∴2x﹣y﹣1=0，xy﹣2=0 2x﹣y=1，xy=2， （1）y﹣2x=﹣1，xy=2， =； （2）4x3y﹣4x2y2+xy3 =xy（4x2﹣4xy+y2） =xy（2x﹣y）2 ‎ 6‎ ‎=2×12 =2． ‎ ‎21. 解：∵x+y=5，xy=6， ∴原式=x（x+y）[（x﹣y）﹣（x+y）]=﹣2xy（x+y）=﹣60． ‎ ‎22. 解：48+13（a﹣b）﹣（a﹣b）2=﹣[（a﹣b）2﹣13（a﹣b）﹣48] =﹣（a﹣b﹣16）（a﹣b+3）． ‎ ‎23. （1）解：x4﹣y4=（x2+y2）（x2﹣y2） =（x2+y2）（x+y）（x﹣y） （2）解：4x2+3（4xy+3y2） =4x2+12xy+9y2 =（2x+3y）2 ‎ ‎24. （1）解：将式子4x+（3x﹣x）=4x+3x﹣x，4x﹣（3x﹣x）=4x﹣3x+x分别反过来， 得到4x+3x﹣x=4x+（3x﹣x），4x﹣3x+x=4x﹣（3x﹣x）， 添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号 （2）解：①﹣3x5﹣4x2+3x3﹣2=﹣3x3﹣4x2+（3x3﹣2）； ②﹣3x5﹣4x2+3x3﹣2=﹣3x3﹣4x2﹣（﹣3x3+2）； ③它是五次四项式，按x的降幂排列是﹣3x5+3x3﹣4x2﹣2 ‎ 6‎