2014年秋七年级（人教版）数学教案：2_2整式的加减（2）

2014年秋七年级（人教版）数学教案：2_2整式的加减（2）

1 2 .2 整式的加减（二） 教学目标：1、能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化 2、经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律， 归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。 3、培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。 重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简 难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误 教学过程 一、创设情境，讲授新课 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括 号，那么该怎样化简呢？ 现在我们来看本章引言中的问题（3）： 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要 t 小时，•那么它通过非冻土地 段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为 100t 千米，•非冻土地段 的路程为 120（t－0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100t+120（t－0.5）千米 ① 冻土地段与非冻土地段相差 100t－120（t－0.5）千米 ② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后， 教师归纳： 利用分配律，可以去括号，合并同类项，得： 100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=220t－60 100t－120（t－0.5）=100t－120t－120×（－0.5）=－20t+60 我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号． 上面两式去括号部分变形分别为： +120（t－0.5）=+120t－60 ③ －120（t－0.5）=－120+60 ④ 比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？ 思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书 （或用屏幕）展示： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 2 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 特别地，+（x－3）与－（x－3）可以分别看作 1 与－1 分别乘（x－3）． 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得： +（x－3）=x－3 （括号没了，括号内的每一项都没有变号） －（x－3）=－x+3 （括号没了，括号内的每一项都改变了符号） 去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都 变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项． 二、范例学习 课本例 4,思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要 不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符 号．为了防止错误，题（2）中－3（a2－2b），先把 3 乘到括号内，然后再去括 号。解答过程按课本，可由学生口述，教师板书。 三、巩固练习 课本练习 1、2 题 四、课堂小结 去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时， 括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简 单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘 以括号内的每一项，切勿漏乘某些项． 学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算。法 则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。 五、布置作业