2019七年级数学上册 第3章 整式的加减

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2019七年级数学上册 第3章 整式的加减

‎3.4 4. 整式的加减 一、选择题 ‎1.计算‎2a-3(a-b)的结果是(  )‎ A.-a-3b B.a-3b C.a+3b D.-a+3b ‎2.当a=-1,b=1时,(a3-b3)-(a3-‎3a2b+3ab2-b3)的值是(  )‎ A.0 B.6‎ C.-6 D.9‎ ‎3.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1,则这个多项式是(  )‎ A.-5x-1 B.5x+1‎ C.-13x-1 D.13x+1‎ ‎4.若一个长方形的周长为‎4m,其中一条边长为m-n,则与其相邻的一条边长为(  )‎ A.‎2m+2n B.‎3m+n C.m+n D.m+3n ‎5.若|x+3|+(y-)2=0,则整式4x+(3x-5y)-2(7x-y)的值为(  )‎ A.-22 B.-‎20 C.20 D.22‎ ‎6.如果M=2x2-x+5,N=x2-x+4,那么M与N的大小关系是(  )‎ A.M>N B.M=N C.M<N D.无法确定 二、填空题 ‎7.单项式2x2y,-3xy2,-0.5x2y,-5xy2的和是________.‎ ‎8.计算:-2(xy2-y2)+(3xy2-x2y)-2y2=________.‎ ‎9.已知多项式2x2-4xy-y2与-4kxy+5的差中不含xy项,则k的值是________.‎ ‎10.一个长方形的一边长是‎2a+3b,与其相邻的一边的长是a+b,则这个长方形的周长是________.‎ ‎11.将4个数排列成2行、2列,两边各加一条竖线记为,定义=ad-bc,叫做二阶行列式,则=________.‎ 三、解答题 ‎12.计算:(‎3m2‎-‎2m-1)-2(m2-m-2).‎ 5‎ ‎13.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个二次三项式,形式如图K-35-1.‎ 图K-35-1‎ 求老师所捂的二次三项式.‎ ‎14.先化简,再求值:‎ ‎(1)(9ab2-3)+a2b+3-2(ab2+1),其中a=-2,b=3;‎ ‎(2)x-2(x-y2)+(-x+y2),其中x=-2,y=.‎ ‎15.一根铁丝正好可以围成一个长是‎2a+3b,宽是a+b的长方形框,把铁丝剪开,其中一部分可围成一个长是a,宽是b(均不计算接缝)的长方形框,求剩余部分的铁丝长.‎ ‎16.已知A=‎3m2‎-m+1,B=‎2m2‎-m-7,且A-2B+C=0,求C.‎ 5‎ ‎17.已知x-2y=-3,xy=2,求3(2x-y)-2(4x-3y-xy)-(xy-y)的值.‎ ‎18.一列火车上原有(‎6a-2b)人,中途有一半人下车,又有若干人上车,现在车上共有乘客(‎10a-6b)人,则有多少人上车?当a=200,b=100时,有多少人上车?‎ ‎19.有这样一道题:“计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中x=,y=-1.”‎ ‎(1)甲同学将哪一个字母的值抄错了,计算的结果也是正确的?‎ ‎(2)造成甲同学歪打正着的原因是什么?‎ ‎20 某同学在做一道数学题:“已知两个多项式A,B,其中B=4x2-5x+6,试求A-B”时,把“A-B”看成了“A+B”,结果求出的答案是-7x2+10x-12,请你帮他求出“A-B”的正确答案.‎ 5‎ ‎1.D ‎ ‎2.B ‎ ‎3.A ‎4.C ‎ ‎5.C ,.‎ ‎6. A . ‎ ‎7.1.5x2y-8xy2 8.xy2-x2y ‎9.1 ‎ ‎10.‎6a+8b .‎ ‎11.-11x2+5‎ ‎12.解:原式=‎3m2‎-‎2m-1-‎2m2‎+‎2m+4‎ ‎=m2+3.‎ ‎13.解:设老师所捂的二次三项式为A,则A=x2-5x+1+3x=x2-2x+1.‎ ‎14.解:(1)原式=3ab2-1+a2b+3-2ab2-2=(3ab2-2ab2)+(3-1-2)+a2b=ab2+a2b.当a=-2,b=3时,原式=(-2)×32+(-2)2×3=-6.‎ ‎(2)原式=x-2x+y2-x+y2=-3x+y2.‎ 当x=-2,y=时,原式=-3×(-2)+()2=6+=6.‎ ‎15.解:2[(‎2a+3b)+(a+b)]-2(a+b)=2(‎3a+4b)-‎2a-2b=‎6a+8b-‎2a-2b=‎4a+6b.‎ 答:剩余部分的铁丝长为4a+6b.‎ ‎16.解: C=-A+2B=-(‎3m2‎-m+1)+2(‎2m2‎-m-7)=-‎3m2‎+m-1+‎4m2‎-‎2m-14=m2-m-15.‎ ‎17.解:原式=6x-3y-8x+6y+2xy-xy+y=-2x+4y+xy.‎ 因为x-2y=-3,所以2x-4y=-6,‎ 所以原式=-(2x-4y)+xy=-(-6)+2=8.‎ ‎18.解:(‎10a-6b)-(‎6a-2b)‎ ‎=10a-6b-3a+b ‎=7a-5b,‎ 所以有(7a-5b)人上车.‎ 当a=200,b=100时,‎ 原式=7×200-5×100=900(人).‎ 即有900人上车.‎ ‎19.解:(1)甲同学将x的值抄错了,结果也是正确的.‎ ‎(2)因为(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)‎ ‎=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3‎ ‎=-2y3,‎ 即原代数式的值与x的大小无关,‎ 所以甲同学将x的值抄错了,计算的结果也是正确的.‎ ‎20解:因为A+(4x2-5x+6)=-7x2+10x-12,‎ 所以A=(-7x2+10x-12)-(4x2-5x+6)=-7x2+10x-12-4x2+5x-6=-11x2+15x-18,‎ 所以A-B=(-11x2+15x-18)-(4x2-5x+6)=-11x2+15x-18-4x2+5x-6=-15x2‎ 5‎ ‎+20x-24.‎ 5‎
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